Ta có: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{d}{a}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{d}{a}=\dfrac{a+b+c+d}{a+b+c+d}=1\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}=1\Rightarrow a=b\)

\(\dfrac{b}{c}=1\Rightarrow b=c\)

\(\dfrac{c}{d}=1\Rightarrow c=d\)

\(\Rightarrow a=b=c=d\)

\(\Rightarrow a^{20}.b^{17}.c^{2017}=d^{20}.d^{17}.d^{2017}=d^{2054}\)

đpcm

Tham khảo nhé~

Đặt: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)

\(\Rightarrow a=b.k\) ; \(c=d.k\)

Ta có:

\(\frac{a-b}{a+b}=\frac{b.k-b}{b.k+b}=\frac{b.\left(k-1\right)}{b.\left(k+1\right)}=\frac{k-1}{k+1}\left(1\right)\)

\(\frac{c-d}{c+d}=\frac{d.k-d}{d.k+d}=\frac{d.\left(k+1\right)}{d.\left(k-1\right)}=\frac{k-1}{k+1}\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) suy ra: \(\frac{a-b}{a+b}=\frac{c-d}{c+d}\)

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau:

 \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)

\(\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)

Có \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)\(\left(a;b;c;d\ne0\right)\)

\(\Rightarrow a=b=c=d\)

Lại có \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)

Vì \(a=b=c=d\)nên \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{b+c}{b-c}=\frac{c+d}{c-d}\)

Vậy nếu \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)thì \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)( đpcm )

Lớp 6 đã học tính chất dãy tỉ số bằng nhau đâu Bảo Bình

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)

\(\Rightarrow a=bk;c=dk\)

\(\Rightarrow VT=\frac{bk}{bk-b}=\frac{bk}{b\left(k-1\right)}=\frac{k}{k-1}\left(1\right)\)

\(\Rightarrow VP=\frac{c}{c-d}=\frac{dk}{dk-d}=\frac{dk}{d\left(k-1\right)}=\frac{k}{k-1}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) =>Đpcm

25361

Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

Suy ra : \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{2017a}{2017c}=\frac{2017a-b}{2017c-d}\)

Nên : \(\frac{a}{c}=\frac{2017a-b}{2017c-d}\)

Do đó : \(\frac{2017a-b}{a}=\frac{2017c-d}{c}\) (đpcm)

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) \(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

\(\Rightarrow\frac{2017a}{2017c}=\frac{b}{d}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ,ta có :

\(\frac{2017a}{2017c}=\frac{b}{d}=\frac{2017a-b}{2017c-d}\)

\(\Rightarrow\frac{2017a-b}{2017c-d}=\frac{b}{d}=\frac{a}{c}\)

\(\Rightarrow\frac{2017a-b}{2017c-d}=\frac{a}{c}\)

\(\Rightarrow\frac{2017a-b}{a}=\frac{2017c-d}{c}\)

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk;c=dk\)

Ta có:\(\frac{2017a-b}{a}=\frac{2017bk-b}{bk}=\frac{b\left(2017k-1\right)}{bk}=\frac{2017k-1}{k}\left(1\right)\)

           \(\frac{2017c-d}{c}=\frac{2017dk-d}{dk}=\frac{d\left(2017k-1\right)}{dk}=\frac{2017k-1}{k}\left(2\right)\)

                     Từ (1) và (2) suy ra:\(\frac{2017a-b}{a}=\frac{2017c-d}{c}\)

dễ mk sao 0 biêy

Thế 

làm

đi ~.~

uk trong sgk cũng co