Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Dương Thanh Ngân

Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{d}{a}\)\(a+b+c+d\ne0\)

CMR:\(a^{20}.b^{17}.c^{2017}=d^{2054}\)

nguyễn ngọc dinh
28 tháng 9 2018 lúc 10:55

Ta có: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{d}{a}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{d}{a}=\dfrac{a+b+c+d}{a+b+c+d}=1\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}=1\Rightarrow a=b\)

\(\dfrac{b}{c}=1\Rightarrow b=c\)

\(\dfrac{c}{d}=1\Rightarrow c=d\)

\(\Rightarrow a=b=c=d\)

\(\Rightarrow a^{20}.b^{17}.c^{2017}=d^{20}.d^{17}.d^{2017}=d^{2054}\)

đpcm

Tham khảo nhé~


Các câu hỏi tương tự
Sương Đặng
Xem chi tiết
Jenny Phạm
Xem chi tiết
Linh Lê
Xem chi tiết
Kesbox Alex
Xem chi tiết
Thương Thương
Xem chi tiết
Võ Đông Anh Tuấn
Xem chi tiết
ai đó sẽ biết tôi chứ
Xem chi tiết
Nguyễn Như Quỳnh
Xem chi tiết
Đào Gia Phong
Xem chi tiết