Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ
Các câu hỏi tương tự
cho 3 số a,b,c thỏa mãn
\(\dfrac{bc}{a}+\dfrac{ca}{b}+\dfrac{ab}{c}=a+b+c\)
tính giá trị biểu thức A=\(\dfrac{a^2+b^2}{\left(a+c\right)\left(b+c\right)}+\dfrac{b^2+c^2}{\left(b+a\right)\left(c+a\right)}+\dfrac{c^2+a^2}{\left(c+b\right)\left(a+b\right)}\)
Chứng minh:
a) \(x\ne0,y\ne0\) và \(\left(a^2+b^2\right)\left(x^2+y^2\right)=\left(ax+by\right)\) thì \(\dfrac{a}{x}=\dfrac{b}{y}\)
b) \(x\ne0,y\ne0,z\ne0\) và \(\left(a^2+b^2+c^2\right)\left(x^2+y^2+z^2\right)=\left(ax+by+cz\right)^2\) thì \(\dfrac{a}{x}=\dfrac{b}{y}=\dfrac{c}{z}\)
Cho \(a,b,c>0.\)CMR:
\(\left(a^3+b^3+c^3\right)\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)\ge\left(a+b+c\right)^2\)
1)Cho 2 số tự nhiên x,y thỏa mãn x+y1.Tìm GTNN của biểu thức M5x^2+y^2
2)a)Cho a+b+c0 và a^2+b^2+c^214.Tính giá trị của biểu thức Ma^4+b^4+c^4
b)Cho a^2+b^2+c^2ab+ac+bc.Cmr abc
3)Cho dfrac{1}{a}+dfrac{1}{b}+dfrac{1}{c}0.Tính giá trị của biểu thức
Edfrac{bc}{a^2}+dfrac{ca}{b^2}+dfrac{ab}{c^2} với a,b,c khác 0.
Mik cần gấp bn nào làm thì cảm ơn trước nha.
Đọc tiếp
1)Cho 2 số tự nhiên x,y thỏa mãn x+y=1.Tìm GTNN của biểu thức M=\(5x^2+y^2\)
2)a)Cho a+b+c=0 và \(a^2+b^2+c^2\)=14.Tính giá trị của biểu thức M=\(a^4+b^4+c^4\)
b)Cho \(a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc\).Cmr a=b=c
3)Cho \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=0\).Tính giá trị của biểu thức
E=\(\dfrac{bc}{a^2}+\dfrac{ca}{b^2}+\dfrac{ab}{c^2}\) với a,b,c khác 0.
Mik cần gấp bn nào làm thì cảm ơn trước nha.
Cho a+b+c =1/2 Tính \(\dfrac{2ab+c}{\left(a+b\right)^2}.\dfrac{2bc+a}{\left(b+c\right)^2}.\dfrac{2ca+b}{\left(c+a\right)^2}\)
a,Cho a,b,c thỏa mãn a+b+c0 và ab+bc+ca0.Tính giá trị của M(a-1)1999+b2000+(c+1)2001
b,Cho a2+b2+c21 và dfrac{1}{a}+dfrac{1}{b}+dfrac{1}{c}dfrac{1}{abc}.Tính giá trị của biểu thức Pdfrac{a+b}{b+c}+dfrac{b+c}{c+a}+dfrac{c+a}{a+b}
c,Cho a+b+c3.Chứng minh rằng (a-1)3+(b-1)3+(c-1)33(a-1)(b-1)(c-1)
Đọc tiếp
a,Cho a,b,c thỏa mãn a+b+c=0 và ab+bc+ca=0.Tính giá trị của M=(a-1)1999+b2000+(c+1)2001
b,Cho a2+b2+c2=1 và \(\dfrac{1}{a}\)+\(\dfrac{1}{b}\)+\(\dfrac{1}{c}\)=\(\dfrac{1}{abc}\).Tính giá trị của biểu thức P=\(\dfrac{a+b}{b+c}\)+\(\dfrac{b+c}{c+a}\)+\(\dfrac{c+a}{a+b}\)
c,Cho a+b+c=3.Chứng minh rằng (a-1)3+(b-1)3+(c-1)3=3(a-1)(b-1)(c-1)
Câu 1 :
a) Tìm nghiệm nguyên của phương trình : \(\left(x^2+y^2+1\right)^2-5x^2-4y^2-5=0\)
b) Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn \(a+b+c\le6\) . Tìm GTLN của biểu thức :
\(P=\dfrac{ab}{a+3b+2c}+\dfrac{bc}{b+3c+2a}+\dfrac{ca}{c+3a+2b}\)
Cho 3 số a,b,c khác 0 thỏa mãn \(\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}=1\)
CM \(\dfrac{a^2}{b+c}+\dfrac{b^2}{c+a}+\dfrac{c^2}{a+b}=0\)
1) Cho a^2+b^2+c^2+32left(a+b+cright)
CMR: abc1
2) CMR: nếu left(a^2+b^2right)left(x^2+y^2right)left(ax+byright)^2 thì dfrac{a}{x}dfrac{b}{y}
3) Cho left(a^2+b^2+c^2right)left(x^2+y^2+z^2right)left(ax+by+czright)^2
CMR: dfrac{a}{x}dfrac{b}{y}dfrac{c}{z}
Đọc tiếp
1) Cho \(a^2+b^2+c^2+3=2\left(a+b+c\right)\)
CMR: \(a=b=c=1\)
2) CMR: nếu \(\left(a^2+b^2\right)\left(x^2+y^2\right)=\left(ax+by\right)^2\) thì \(\dfrac{a}{x}=\dfrac{b}{y}\)
3) Cho \(\left(a^2+b^2+c^2\right)\left(x^2+y^2+z^2\right)=\left(ax+by+cz\right)^2\)
CMR: \(\dfrac{a}{x}=\dfrac{b}{y}=\dfrac{c}{z}\)