Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Trần Duy Thiệu

1)Cho 2 số tự nhiên x,y thỏa mãn x+y=1.Tìm GTNN của biểu thức M=\(5x^2+y^2\)

2)a)Cho a+b+c=0 và \(a^2+b^2+c^2\)=14.Tính giá trị của biểu thức M=\(a^4+b^4+c^4\)

b)Cho \(a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc\).Cmr a=b=c

3)Cho \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=0\).Tính giá trị của biểu thức

E=\(\dfrac{bc}{a^2}+\dfrac{ca}{b^2}+\dfrac{ab}{c^2}\) với a,b,c khác 0.

Mik cần gấp bn nào làm thì cảm ơn trước nha.

T.Thùy Ninh
5 tháng 7 2017 lúc 10:07

Bài 2:

Bài 1:

\(a^2+b^2+c^2=14\Rightarrow\left(a+b+c\right)^2-2ab-2bc-2ac=14\)\(\Leftrightarrow-2\left(ab+bc+ac\right)=14\Rightarrow ab+bc+ac=-7\)\(\Rightarrow\left(ab+bc+ac\right)^2=49\)

\(\Leftrightarrow a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2a^2bc+2ab^2c+2abc^2=49\)\(\Leftrightarrow a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2+2abc\left(a+b+c\right)=49\)

\(\Rightarrow a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2=49\)

Ta có:

\(a^4+b^4+c^4=\left(a^2+b^2+c^2\right)^2-2a^2b^2-2b^2c^2-2a^2c^2\)\(=14^2-2\left(a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2\right)=196-2.49=98\)


Các câu hỏi tương tự
Phàn Tử Hắc
Xem chi tiết
Jenny Phạm
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Việt ANh
Xem chi tiết
Sương Đặng
Xem chi tiết
Trần Văn Tú
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Việt ANh
Xem chi tiết
Văn Thành Nguyễn
Xem chi tiết
Phạm Dũng
Xem chi tiết
Huỳnh Quốc Thái
Xem chi tiết