Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trang

1) Cho \(a^2+b^2+c^2+3=2\left(a+b+c\right)\)

CMR: \(a=b=c=1\)

2) CMR: nếu \(\left(a^2+b^2\right)\left(x^2+y^2\right)=\left(ax+by\right)^2\) thì \(\dfrac{a}{x}=\dfrac{b}{y}\)

3) Cho \(\left(a^2+b^2+c^2\right)\left(x^2+y^2+z^2\right)=\left(ax+by+cz\right)^2\)

CMR: \(\dfrac{a}{x}=\dfrac{b}{y}=\dfrac{c}{z}\)

Terry Kai
6 tháng 10 2017 lúc 20:52

2) ta có: \(VT=\left(a^2+b^2\right)\left(x^2+y^2\right)\)\(VP=\left(ax+by\right)^2\)

tính hiệu của cả VT và VP

suy ra: \(\left(ay+bx\right)^2=0\Rightarrow ay=bx\)

\(x,y\ne0\Rightarrow\dfrac{a}{x}=\dfrac{b}{y}\left(đpcm\right)\)

3)(a2+b2+c2)(x2+y2+z2)=(ax+by+cz)2 (1)

biến đổi đẳng thức (1) thành (ay+bx)2 + (bz-cy)2 +(az-cx)2 =0

\(\Rightarrow\) Đpcm


Các câu hỏi tương tự
Thương Thương
Xem chi tiết
Lâm Ánh Yên
Xem chi tiết
Ánh Dương Hoàng Vũ
Xem chi tiết
Linh Lê
Xem chi tiết
Chuột yêu Gạo
Xem chi tiết
tiêu mỹ ly
Xem chi tiết
Đỗ Linh Chi
Xem chi tiết
Đỗ Linh Chi
Xem chi tiết
Lê Thị Hồng Vân
Xem chi tiết