Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lâm Ánh Yên

Chứng minh rằng:

Nếu \(\left(x^2+y^2+z^2\right)\left(a^2+b^2+c^2\right)=\left(ax+by+cx\right)^2\) thì \(\dfrac{a}{x}=\dfrac{b}{y}=\dfrac{c}{z}\).

Trần Quốc Lộc
21 tháng 8 2018 lúc 10:05

\(\text{Đặt }\dfrac{a}{x}=\dfrac{b}{y}=\dfrac{c}{z}=k \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=kx\\b=ky\\c=kz\end{matrix}\right.\\\Rightarrow\left(ax+by+cz\right)^2=\left(kx^2+ky^2+kz^2\right)^2\\ =\left(kx^2+ky^2+kz^2\right)\left(kx^2+ky^2+kz^2\right)\\ =\left(x^2+y^2+z^2\right)\left(k^2x^2+k^2y^2+k^2z^2\right) \\ =\left(x^2+y^2+z^2\right)\left(a^2+b^2+c^2\right)\left(đpcm\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Thương Thương
Xem chi tiết
Trang
Xem chi tiết
Ánh Dương Hoàng Vũ
Xem chi tiết
Chuột yêu Gạo
Xem chi tiết
Bành Thụy Hóii
Xem chi tiết
Lê Vũ Hải Yến
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Việt ANh
Xem chi tiết
Quỳnh Như
Xem chi tiết
Ngọc Hưng
Xem chi tiết