Bài 1: viết số tự nhiên nhỏ nhất có tổng các chữ số là 43
Bài2: Tìm số tự nhiên a va b sao cho: 10a + 168 = b2
thanks
Những câu hỏi liên quan
TẬP 1: CÁC BÀI TOÁN VỀ LẬP SỐ, DẤU HIỆU CHIA HẾT Bài ViO.01 Viết số tự nhiên nhỏ nhất có tổng các chữ số bằng 12 Bài ViO.02 Viết số tự nhiên nhỏ nhất có các chữ số khác nhau và tổng các chữ số bằng 12. Bài ViO.03 Viết số tự nhiên nhỏ nhất có các chữ số khác nhau và tổng các chữ số bằng 21. Bài ViO.04 Viết số tự nhiên nhỏ nhất có các chữ số khác nhau và tổng các chữ số bằng 32. Bài ViO.05 Viết số tự nhiên lớn nhất có 5 chữ số mà tổng các chữ số bằng 15 Bài ViO.06 Viết số tự nhiên lớn nhất có 5 ch...
Đọc tiếp
TẬP 1: CÁC BÀI TOÁN VỀ LẬP SỐ, DẤU HIỆU CHIA HẾT Bài ViO.01 Viết số tự nhiên nhỏ nhất có tổng các chữ số bằng 12 Bài ViO.02 Viết số tự nhiên nhỏ nhất có các chữ số khác nhau và tổng các chữ số bằng 12. Bài ViO.03 Viết số tự nhiên nhỏ nhất có các chữ số khác nhau và tổng các chữ số bằng 21. Bài ViO.04 Viết số tự nhiên nhỏ nhất có các chữ số khác nhau và tổng các chữ số bằng 32. Bài ViO.05 Viết số tự nhiên lớn nhất có 5 chữ số mà tổng các chữ số bằng 15 Bài ViO.06 Viết số tự nhiên lớn nhất có 5 chữ số và các chữ số khác nhau mà tổng các chữ số bằng 20 Bài ViO.07 Viết số tự nhiên lớn nhất có 4 chữ số có tổng các chữ số bằng 23 Bài ViO.08 Viết số tự nhiên lớn nhất có 4 chữ số, các chữ số khác nhau và có tổng các chữ số bằng 18. Bài ViO.09 Viết số tự nhiên lớn nhất có các chữ số khác nhau và tổng các chữ số bằng 18. Bài ViO.10 Viết số tự nhiên lớn nhất có các chữ số khác nhau và tổng các chữ số bằng 23 Bài ViO.11 Viết số tự nhiên lớn nhất có các chữ số khác nhau và tổng các chữ số bằng 30 Bài ViO.12 Viết số tự nhiên nhỏ nhất có các tích các chữ số bằng 12 Bài ViO.13 Viết số tự nhiên nhỏ nhất có các tích các chữ số bằng 24 Bài ViO.14 Viết số tự nhiên lớn nhất có các chữ số khác nhau và tích các chữ số bằng 72 Tuyển tập các bài toán chọn lọc ViOlympic lớp 5 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- www.mathx.vn MathX.vn – Thích Học Toán Hotline: 091.269.82.16 Bài ViO.15 Viết số tự nhiên lớn nhất có các chữ số khác nhau và tích các chữ số bằng 80 Bài ViO.16 Viết số tự nhiên lớn nhất có các chữ số khác nhau và tích các chữ số bằng 720 Bài ViO.17 Với 5 chữ số 1, 2, 3, 4 có thể viết được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số. Bài ViO.18 Với 5 chữ số 1, 2, 3, 4 có thể viết được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau Bài ViO.19 Với 5 chữ số 0, 2, 4, 6 có thể viết được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số. Bài ViO.20 Với 5 chữ số 0, 2, 4, 6 có thể viết được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau. Bài ViO.21 Với 5 chữ số 0, 2, 4, 6 có thể viết được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau Bài ViO.22 Với 5 chữ số 0, 1, 2, 3, 4 có thể viết được bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số, bao nhiêu số lẻ có 4 chữ số. Bài ViO.23 Cho các chữ số: 0, 1, 5, 6, 8. Lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số, các chữ số khác nhau và chia hết cho 3. Bài ViO.24 Cho các chữ số: 0, 1, 5, 6, 8. Lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số, các chữ số khác nhau và chia hết cho 5. Bài ViO.25 Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số, có tổng các chữ số bằng 7 và chia hết cho 5. Bài ViO.26 Cho số A = 1234567891011121314151617181920 Hãy xóa đi 16 chữ số của số A và giữ nguyên thứ tự các chữ số còn lại để được số còn lại là số lớn nhất có thể. Số lớn nhất có thể đó là số nào? Bài ViO.27 Cho số A = 1234567891011121314151617181920 Hãy xóa đi 16 chữ số của số A và giữ nguyên thứ tự các chữ số còn lại để được số còn lại có 15 chữ số và là số bé nhất có thể. Số bé nhất có thể đó là số nào? ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Tuyển tập các bài toán chọn lọc ViOlympic lớp 5 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- www.mathx.vn MathX.vn – Thích Học Toán Hotline: 091.269.82.16 Bài ViO.28 Viết liên tiếp 10 số chẵn khác 0 đầu tiên để được một số tự nhiên. Hãy xóa đi 10 chữ số của nó mà vẫn giữ nguyên thứ tự của chúng để được số lớn nhất, số bé nhất? Bài ViO.29 Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số mà trong đó có ít nhất hai chữ số giống nhau. Bài ViO.30 Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu số có 3 chữ số mà trong mỗi số không chứa chữ số 8. Bài ViO.31 Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau mà tổng 4 chữ số của mỗi số đó bằng 10. Bài ViO.32 Hãy cho biết với các chữ số 1; 3; 5; 7; 9 thì có thể viết được tất cả bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau? Bài ViO.33 Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 bạn học sinh A, B, C, D, E ngồi vào một chiếc ghế dài sao cho: a) Bạn C ngồi chính giữa? b) Hai bạn A và E ngồi ở hai đầu ghế? Bài ViO.34 Với 6 chữ số 2, 3, 5, 6, 7, 8 người ta lập những số gồm bốn chữ số khác nhau. a) Có bao nhiêu số nhỏ hơn 5000? b) Có bao nhiêu số chẵn nhỏ hơn 7000? Bài ViO.35 Từ 10 chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 có thể lập được bao nhiêu số khác nhau sao cho trong các số đó luôn có mặt chữ số 0 và chữ số 1. Bài ViO.36 Từ 8 chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số gồm 6 chữ số khác nhau trong đó nhất thiết phải có mặt chữ số 4. Bài ViO.37 Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau mà tổng các chữ số đó bằng 18? Bài ViO.38 Có bao nhiêu số điện thoại có 6 chữ số? Trong đó có bao nhiêu số điện thoại có 6 chữ số khác nhau? Bài ViO.39 Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu: a) Số gồm 5 chữ số khác nhau? ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Tuyển tập các bài toán chọn lọc ViOlympic lớp 5 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- www.mathx.vn MathX.vn – Thích Học Toán Hotline: 091.269.82.16 b) Số chẵn gồm 5 chữ số khác nhau? c) Số gồm 5 chữ số khác nhau và phải có mặt chữ số 5? Bài ViO.40 Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà hàng chục lớn hơn hàng đơn vị? Bài ViO.41 Tìm số 1a2b biết số đó chia cho 2; 5 và 9 cùng dư 1. Bài ViO.42 Tìm số Bài ViO.43 Tìm số 1. 8a3b 4a8b biết số đó chia hết cho 2 và 5, còn chia 9 dư 8. biết số đó chia hết cho 2, còn chia cho 5 và 9 cùng dư Bài ViO.44 Tìm số bé nhất khác 1 mà khi chia cho 2; 3; 4; 5 và 6 cùng có số dư bằng 1. Bài ViO.45 Tìm số bé nhất mà khi chia cho cả 2; 3; 4; 5 và 6 có số dư lần lượt là 1; 2; 3; 4 và 5. Bài ViO.46 Tìm số bé nhất có 3 chữ số mà chia hết cho cả 2; 3; 4; 5 và 6. Bài ViO.47 Tìm số bé nhất có 3 chữ số mà khi chia cho 2; 3; 4; 5 và 6 cùng có số dư là 1. Bài ViO.48 Trung bình cộng tất cả các số chẵn có 3 chữ số chia hết cho 9 bằng? Bài ViO.49 Trung bình cộng tất cả các số lẻ có 3 chữ số chia hết cho 5 bằng? Bài ViO.50 Tìm số bé nhất có 4 chữ số khác nhau chia hết cho cả 2; 5; 9. Bài ViO.51 Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu số lẻ có 4 chữ số chia hết cho 9? Bài ViO.52 Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu số có 4 chữ số chia hết cho cả 2; 3 và 5? Bài ViO.53 Có tất cả bao nhiêu số chẵn có 3 chữ số mà các số đó đều không chia hết cho 3? Bài ViO.54 Có bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số chia hết cho 9? Bài ViO.55 Tìm số nhỏ nhất khác 0 mà chia hết cho cả 2; 3; 4; 5 và 6. Bài ViO.56 Tìm số 3. Bài ViO.57 Tìm số 6a2b 3a7b biết số đó chia hết cho 2 còn chia cho 5 và 9 cũng dư biết số đó chia hết cho cả 2; 5 và 9. ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Tuyển tập các bài toán chọn lọc ViOlympic lớp 5 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- www.mathx.vn MathX.vn – Thích Học Toán Hotline: 091.269.82.16 Bài ViO.58 Biết số 53a70 chia hết cho cả 2; 3; 5 và 9. Tìm số a. Bài ViO.59 Tìm số 2a8b biết số đó chia hết cho 2 và 9, chia cho 5 dư 4. Bài ViO.60 Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu số có 4 chữ số chia hết cho cả 2 và 5. Bài ViO.61 Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số mà chia hết cho 5. Tính tổng tất cả các số đó. Bài ViO.62 Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu số gồm 4 chữ số khác nhau không chia hết cho 3. Bài ViO.63 Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu số gồm 4 chữ số khác nhau chia hết cho 3? Bài ViO.64 Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu số có 4 chữ số mà các số đó chia cho 5 dư 2. Bài ViO.65 Cho các chữ số 0; 1; 2; 3 và 5. Hỏi lập được bao nhiêu số lẻ có 4 chữ số khác nhau chia hết cho 5? Bài ViO.66 Tìm số tự nhiên lớn nhất có ba chữ số, biết rằng số đó chia hết cho 4 và chia cho 25 thì dư 2. Bài ViO.67 Tìm a để 31a31a31a chia hết cho 7. Bài ViO.68 Tìm các chữ số a, b để: a) a378b chia hết cho 72. b) 24a68b chia hết cho 48. Bài ViO.69 Tìm số tự nhiên nhỏ nhất để khi chia cho 5, 8, 12 thì số dư theo thứ tự là 2, 6, 8. Bài ViO.70 Tìm các chữ số a, b biết 3a4b5 ⋮ 9 biết a – b = 2. Bài ViO.71 Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khác 1 sao cho lấy số đó chia cho 2, 3, 4, 5, 6, 7 thì cùng dư 1. Bài ViO.72 Tìm a biết 3456a7 chia cho 8 dư 5. ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Tuyển tập các bài toán chọn lọc ViOlympic lớp 5 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- www.mathx.vn MathX.vn – Thích Học Toán Hotline: 091.269.82.16 Bài ViO.73 Có bao nhiêu số có 5 chữ số mà mỗi số vừa chia hết cho 4 vừa chia hết cho 5. Bài ViO.74 Tìm số nhỏ nhất có 2 chữ số biết số đó chia 8 dư 7, chia 7 dư 4. Bài ViO.75 Với các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau và: a) Các số này lớn hơn 300000? b) Các số này lớn hơn 300000 và chia hết cho 5? Các số này lớn hơn 350000? Bài ViO.76 Tìm số nhỏ nhất có 5 chữ số chia hết cho cả 2; 3 và 5. Bài ViO.77 Tìm các chữ số a, b sao cho a35b chia hết cho 45. Bài ViO.78 Tìm a + b biết 30a5b chia hết cho 30. Bài ViO.79 Trong cửa hàng có 5 hộp, mỗi hộp chỉ đựng bát hoặc đĩa. Số lượng bát hoặc đĩa trong 5 hộp đó là 19; 22; 32; 35; 37 chiếc. Sau khi bán hết số đĩa trong một hộp thì số bát nhiều gấp bốn lần số đĩa còn lại. Tính số bát lúc đầu và số đĩa lúc đầu. Bài ViO.80 Cho số 99….99 (2013 số 9). Hỏi phải bớt đi ít nhất bao nhiêu đơn vị để được số chia hết cho 45 Bài ViO.81 Cho số 222…22 (2017 số 2). Cần thêm vào số này ít nhất bao nhiêu đơn vị để được số mới chia hết cho 44. Bài ViO.82 Cho số 777…77 (2017 số 7). Cần bớt đi ít nhất bao nhiêu đơn vị để được số mới chia hết cho 63. Bài ViO.83 Cho số 7878…78 (2017 số 78). Cần thêm vào ít nhất bao nhiêu đơn vị để được số mới chia hết cho 65. Bài ViO.84 Cho số 77…777 (2013 số 7). Hỏi phải bớt đi ít nhất bao nhiêu đơn vị để được số chia hết cho 63. Bài ViO.85 Cho số 33….333 (2013 số 3). Thêm ít nhất bao nhiêu đơn vị để được số mới chia hết cho 24 Bài ViO.86 Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 9 chữ số ,chia hết cho 9 và có các tính chất sau: - nếu xóa 1 chữ số tận cùng thì được 1 số chia hết cho 8 - nếu xóa 2 chữ số tận cùng thì được 1 số chia hết cho 7 - nếu xóa 3 chữ số tận cùng thì được 1 số chia hết cho 6 Tuyển tập các bài toán chọn lọc ViOlympic lớp 5 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- www.mathx.vn MathX.vn – Thích Học Toán Hotline: 091.269.82.16 - nếu xóa 4 chữ số tận cùng thì được 1 số chia hết cho 5 - nếu xóa 5 chữ số tận cùng thì được 1 số chia hết cho 4 - nếu xóa 6 chữ số tận cùng thì được 1 số chia hết cho 3 - nếu xóa 7 chữ số tận cùng thì được 1 số chia hết cho 2 Bài ViO.87 Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số chia hết cho 5 và có đúng 1 chữ số 5. Bài ViO.88 Có bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số trong đó: a) Mỗi chữ số đều chẵn b) Tổng các chữ số là số chẵn Bài ViO.89 Cho các số 0, 1, 2, 3, 4. Lập được bao nhiêu số chẵn có 3 chữ số khác nhau từ các chữ số trên. Bài ViO.90 Cần ít nhất bao nhiêu số 3 để tạo thành các số có tổng là 2010 Bài ViO.91 Viết liên tiếp 15 số lẻ bắt đầu từ 1 sau đó xóa đi 10 chữ số của số nhận được để còn lại một số lớn nhất (giữ nguyên thứ tự các chữ số). Hãy tìm số lớn nhất đó. Bài ViO.92 Viết số tự nhiên lớn nhất mà trong đó theo thứ tự từ trái sang phải, mỗi chữ số (cho tới chữ số hàng trăm) đều bằng tổng của 2 chữ số liền sau nó. Bài ViO.93 Có bao nhiêu số tự nhiên có các chữ số khác nhau mà tổng các chữ số bằng 15. Bài ViO.94 Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số mà chữ số hàng trăm lớn hơn chữ số hàng chục, chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị. Bài ViO.95 Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số mà chữ số hàng chục bằng trung bình cộng của chữ số hàng trăm và chữ số hàng đơn vị.
a) Viết số tự nhiên nhỏ nhất có tổng các chữ số là 21b) Viết số tự nhiên nhỏ nhất có các chữ số khác nhau và tổng các chữ số bằng 21.c) Viết số tự nhiên lớn nhất có các chữ số khác nhau và tổng các chữ số bằng 21.d). Viết số tự nhiên nhỏ nhất có tích các chữ số bằng 21.e). Viết số tự nhiên nhỏ nhất có các chữ số khác nhau và tích các chữ số bằng 21.f). Viết số tự nhiên lớn nhất có 4 chữ số và tích các chữ số bằng 21.
Đọc tiếp
a) Viết số tự nhiên nhỏ nhất có tổng các chữ số là 21
b) Viết số tự nhiên nhỏ nhất có các chữ số khác nhau và tổng các chữ số bằng 21.
c) Viết số tự nhiên lớn nhất có các chữ số khác nhau và tổng các chữ số bằng 21.
d). Viết số tự nhiên nhỏ nhất có tích các chữ số bằng 21.
e). Viết số tự nhiên nhỏ nhất có các chữ số khác nhau và tích các chữ số bằng 21.
f). Viết số tự nhiên lớn nhất có 4 chữ số và tích các chữ số bằng 21.
1. Cho 4 chữ số a,b,c,d khác nhau và khác 0. Lập số tự nhiên lớn nhất và số tự nhiên nhỏ nhất gồm 4 chữ số ấy. Tổng của 2 số này là 11330. Tìm tổng của các chữ số a,b,c,d.
2. Cho 3 chữ số a,b,c sao cho 0<a<b<c
a, Viết tập hợp A các số tự nhiên có 3 chữ số gồm a,b,c
b,Biết tổng 2 số nhỏ nhất của tập hợp A bằng 488. Tìm 3 chữ số a,b,c
2.
Vì 0<a<b<c nên tổng 2 số nhỏ nhất trong tập hợp A là
(abc)+(acb)=(100a+10b+c)+(100a+10c+b)
=200a+11b+11c=200a+11(b+c).
Vậy 200a+11(b+c)=488 (*)
Từ (*) =>a<3 =>a chỉ có thể là 1 hoặc 2
+Nếu a=1 =>11(b+c)=288 => vô nghiệm vì b+c=288/11 không nguyên
+Nếu a=2 =>11(b+c)=88 =>b=3; c=5 (vì a<b<c)
=>a+b+c=2+3+5 = 10.
Đúng 1
Bình luận (3)
Bài 1: Cho 4 chữ số: 0, 2, 3, 5. Hãy lập tất cả các số mà mỗi số có đủ 4 chữ số đã cho. Tính tổng.Bài 2: Cho 4 chữ số: 1, 3, 3, 4. Hãy lập tất cả các số có 4 chữ số mà mỗi số có đủ 4 chữ số đã cho. Tính tổng.Bài 3: Cho 5 chữ số: 0, 1, 3, 2, 4. Hãy lập tất cả các số có 5 chữ số mà mỗi số có đủ 5 chữ số đã cho. Tính tổng.Bài 4: Cho 5 chữ số 0, 1, 2, 3, 4.a, Có thể viết đượcbao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau từ 5 chữ số đã cho? Trong các số viết được có bao nhiêu số chẵn?b, Tìm số chẵn lớn nhất, số...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho 4 chữ số: 0, 2, 3, 5. Hãy lập tất cả các số mà mỗi số có đủ 4 chữ số đã cho. Tính tổng.
Bài 2: Cho 4 chữ số: 1, 3, 3, 4. Hãy lập tất cả các số có 4 chữ số mà mỗi số có đủ 4 chữ số đã cho. Tính tổng.
Bài 3: Cho 5 chữ số: 0, 1, 3, 2, 4. Hãy lập tất cả các số có 5 chữ số mà mỗi số có đủ 5 chữ số đã cho. Tính tổng.
Bài 4: Cho 5 chữ số 0, 1, 2, 3, 4.
a, Có thể viết đượcbao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau từ 5 chữ số đã cho? Trong các số viết được có bao nhiêu số chẵn?
b, Tìm số chẵn lớn nhất, số lẻ nhỏ nhất có 4 chữ số khác nhau được viết từ 5 chữ số đã cho
Bài 5: Có thể viết được bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau, biết rằng:
a, Các chữ số của chúng đều là những số lẻ?
b, Các chữ số của chúng đều là những số chẵn?
Bài 6:
a, Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 5 chữ số được viết tữ 3 chữ số khác nhau.
b, Tìm số tự nhiên lớn nhất có 5 chữ số được viết từ 3 chữ số khác nhau.
Bài 7: Viết liên tiếp các số tự nhiên từ 1 đến 15 để được 1 số tự nhiên. Hãy xoá đi 10 chữ số vừa nhận được mà vẫn giữ nguyên thứ tự của các chữ số còn lại để được:
a, Số lớn nhất;
b, Số nhỏ nhất; Viết các số đó.
Bài 8: Viết liên tiếp 10 số chẵn khác 0 đầu tiên để được một số tự nhiên. Hãy xoá đi 10 chữ số của số vừa nhận được mà vẫn giữ nguyên thứ tự của các chữ số còn lại để được: a, Số chẵn lớn nhất; b, Số lẻ nhỏ nhất.
Các số là:
2035;2053;2305;2350;2503;2530;3025;3052;3205;3250;3502;3520;5023;5032;5203;5230;5302;5320
2035+2053+2305+2350+2503+2530+3025+3052+3205+3250+3502+3520+5023+5032+5203+5230+5302+5320=44563
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
1 Tìm số tự nhiên có hai chữ số sao cho tỉ số giữa số đó với tổng các chữ số của nó là lớn nhất , nhỏ nhất.
2 Tìm số tự nhiên có 3 chữ số sao cho tỉ số giữa số đó với tổng các chữ số của nó là số lớn nhất , nhỏ nhất .
Bai 2 so minh da giai roi minh se giai bai 3 chu so nhe no tuong tu nhu bai 2 chu so chi khac mot chut ve cach nhan xet
Goi abc la so co 3 chu so (a >0 va a,b,c<10)
Theo de bai ta co
abc: (a+b+c) co gia tri nho nhat
Phan h cau tao so
abc = 100a +10b + c = 10(a+b+c) + 90a -9c
( Thêm vao 9xc va bớt ra 9xc)
thay the vao ta co
(10x(a+b+c) + 9(10a-c) ) : (a+b+c) = 10 + 9(10a-c) : ( a+b+c)
Nhan xet : 10 + 9(10a - c) : (a+b+c) dat gia tri nho nhat khi 9x(10a-c) : (a+b+c) dat gia tri lon nhat vi so 10 la khong thay doi
Xet phan so 9x(10a-c) : (a+b+c) phai dat gia tri nho nhat ma phai la so nguyen vay chi co the la tu so bang mau so
9x(10a-c) = a+b+c
gia su a , b,c nhan gia tri lon nhat va de bang 9
9+9+9 =27
suy ra 9x(10a-c) < 28
ta co 10a- c phải nho hơn 4 vi nếu bằng 4 thi 9x4 =36>27
Hiẹu 10a-c < 4 khi a bang 1 moi thoa dieu kien
thay vao phan so dang xet
9(10-c) = 1 + b+ c
90-9c =1+b+c
----> 10c = 89-b
de hieu 89-c chia het cho 10 thi hang don vi cua hieu do phai bang 0
Vậy : 9-b=0 <----> b = 9
----> c = (89-9) : 10 = 8
Kết luận de phân so abc : (a+b+c) dat gia tri nho nhat khi
a = 1, b = 9, c = 8
DS : so can tim de phan so co 3 chu so dat gia tri nho nhat la 198
ban lam tuong tu nhu phan tren de tim phan so co 3 chu so dat gia tri lon nhat nhe chuc ban thanh cong
Bài 1. Cho 3 chữ số là a,b,c sao cho 0 < a < b < c.
a) Viết tập hợp A các số tự nhiên có 3 chữ số gồm cả 3 chữ số a,b,c.
b) Biết tổng hai số nhỏ nhất trong tập hợp A bằng 488. Tìm 3 chữ số a,b,c nói trên.
a: A={abc,acb,bca,bac,cab,cba}
b: Hai số nhỏ nhất là abc và acb
=>\(100a+10b+c+100a+10c+b=488\)
=>200a+11b+11c=488
=>a=2;b=3;c=5
Đúng 0
Bình luận (0)
2 tháng 9 2023 lúc 12:19
Bài 1: Tìm chữ số tận cùng của các các tổng sau:
a) A 21 + 35 + 49 + 513 + .... + 20238085
b) B 23 + 37 + 411 + ... + 20238087
Bài 2: Tìm số tự nhiên a, b biết:
a) 2a + 154 5b b) 10a + 168 b2
Bài 3: Chứng minh rằng các tổng sau không thể là số chính phương (Gợi ý: để ý chữ số tận cùng)
a) M 19k + 5k + 1995k + 1996k (với k chẵn)
b) N 20042004k + 2003
Bài 4: Chứng minh rằng:
a) 55 - 54 + 53 chia hết cho 7
b) 76 + 75 - 74 chia hết cho 11
c) 1 + 2 + 22 + 23 + ... +...
Đọc tiếp
Bài 1: Tìm chữ số tận cùng của các các tổng sau:
a) A = 21 + 35 + 49 + 513 + .... + 20238085
b) B = 23 + 37 + 411 + ... + 20238087
Bài 2: Tìm số tự nhiên a, b biết:
a) 2a + 154 = 5b b) 10a + 168 = b2
Bài 3: Chứng minh rằng các tổng sau không thể là số chính phương (Gợi ý: để ý chữ số tận cùng)
a) M = 19k + 5k + 1995k + 1996k (với k chẵn)
b) N = 20042004k + 2003
Bài 4: Chứng minh rằng:
a) 55 - 54 + 53 chia hết cho 7
b) 76 + 75 - 74 chia hết cho 11
c) 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 2119 chia hết cho 7
d) 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 2239 chia hết cho 105
e) 3n+2 - 2n+2 + 3n - 2n chia hết cho 10 với mọi số nguyên dương n
Bài 2 :
a) \(2^a+154=5^b\left(a;b\inℕ\right)\)
-Ta thấy,chữ số tận cùng của \(5^b\) luôn luôn là chữ số \(5\)
\(\Rightarrow2^a+154\) có chữ số tận cùng là \(5\)
\(\Rightarrow2^a\) có chữ số tận cùng là \(1\) (Vô lý, vì lũy thừa của 2 là số chẵn)
\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\varnothing\)
b) \(10^a+168=b^2\left(a;b\inℕ\right)\)
Ta thấy \(10^a\) có chữ số tận cùng là số \(0\)
\(\Rightarrow10^a+168\) có chữ số tận cùng là số \(8\)
mà \(b^2\) là số chính phương (không có chữ số tận cùng là \(8\))
\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\varnothing\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 3 :
a) \(M=19^k+5^k+1995^k+1996^k\left(với.k.chẵn\right)\)
Ta thấy :
\(5^k;1995^k\) có chữ số tận cùng là \(5\) (vì 2 số này có tận cùng là \(5\))
\(\Rightarrow5^k+1995^k\) có chữ số tận cùng là \(0\)
mà \(1996^k\) có chữ số tận cùng là \(6\) (ví số này có tận cùng là số \(6\))
\(\Rightarrow5^k+1995^k+1996^k\) có chữ số tận cùng là chữ số \(6\)
mà \(19^k\left(k.chẵn\right)\) có chữ số tận cùng là số \(1\)
\(\Rightarrow M=19^k+5^k+1995^k+1996^k\) có chữ số tận cùng là số \(7\)
\(\Rightarrow M\) không thể là số chính phương.
b) \(N=2004^{2004k}+2003\)
Ta thấy :
\(2004k=4.501k⋮4\)
mà \(2004\) có chữ số tận cùng là \(4\)
\(\Rightarrow2004^{2004k}\) có chữ số tận cùng là \(6\)
\(\Rightarrow N=2004^{2004k}+2003\) có chữ số tận cùng là \(9\)
\(\Rightarrow N\) có thể là số chính phương (nên câu này bạn xem lại đề bài)
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 4 :
a) \(5^5-5^4+5^3\)
\(=5^3.\left(5^2-5-1\right)\)
\(=5^3.19\) không chia hết cho 7 (bạn xem lại đề)
b) \(7^6+7^5-7^4\)
\(=7^4.\left(7^2+7-1\right)\)
\(=7^4.\left(49+7-1\right)\)
\(=7^4.55=7^4.11.5⋮11\)
\(\Rightarrow dpcm\)
c) \(1+2+2^2+2^3+...+2^{119}\)
\(=\left(1+2+2^2\right)+2^3\left(1+2+2^2\right)+...+2^{117}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=7+2^3.7+...+2^{117}.7\)
\(=7.\left(1+2^3+...+2^{117}\right)⋮7\)
\(\Rightarrow dpcm\)
e) \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)
\(=3^{n+2}+3^n-2^{n+2}-2^n\)
\(=3^n\left(3^2+1\right)-2^n\left(2^2+1\right)\)
\(=3^n.10-2^n.5\)
Ta thấy : \(3^n.10⋮10\)
Ta lại có : \(2^n\) có chữ số tận cùng là số chẵn
\(\Rightarrow2^n.5\) có chữ số tận cùng là số \(0\)
\(\Rightarrow2^n.5⋮10\)
Vậy \(3^n.10-2^n.5⋮10\left(dpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 10. Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho khi chia n cho 5,7,11 thì được các số dư tương ứnglà 3,4,6.Bài 11. Tìm số tự nhiên n lớn nhất có ba chữ số sao cho khi chia n cho 5,8,7 được các số dưtương ứng là 2,3,5.Bài 12. Tìm số tự nhiên n0 nhỏ nhất sao cho n có thể viết thành tổng của ba số tự nhiên liêntiếp và tổng của 7 số tự nhiên liên tiếp lớn hơn 0.Bài 13. Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho n có thể viết thành tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp,5 số tự nhiên liên tiếp và 6 số tự nhiên liên tiế...
Đọc tiếp
Bài 10. Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho khi chia n cho 5,7,11 thì được các số dư tương ứng
là 3,4,6.
Bài 11. Tìm số tự nhiên n lớn nhất có ba chữ số sao cho khi chia n cho 5,8,7 được các số dư
tương ứng là 2,3,5.
Bài 12. Tìm số tự nhiên n>0 nhỏ nhất sao cho n có thể viết thành tổng của ba số tự nhiên liên
tiếp và tổng của 7 số tự nhiên liên tiếp lớn hơn 0.
Bài 13. Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho n có thể viết thành tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp,
5 số tự nhiên liên tiếp và 6 số tự nhiên liên tiếp lớn hơn 0.
Bài 1: Câu a:
Cho 3 số tự nhiên a, b, c sao cho: 0 < a < b < c sao cho : 0 < a < b < c. Viết tập hợp A các số tự nhiên có 3 chữ số gồm 3 chữ số a, b, c.
Câu b :
Biết tổng hai số nhỏ nhất trong tập hợp A bằng 699. Tìm ba chữ số a, b, c.
Câu b có lẽ bạn chưa hiểu nhỉ
Câu b: Giải
Ta có vì a<b<c : Nên tổng: abc + acb = 699
=> 100a + 10b + c + 100a + 10c + b = 699
=> a.(100 + 100) + b(10+1) + c(10+1) = 699
=> 200.a + 11.b + 11.c = 699
Mà 11.b và 11.c chia hết cho 11
=> 11.b + 11.c chia hết cho 11
Mà a99 không bao giờ chia hết cho 11
Mà 99 chia hết cho 11
Vậy 11.b + 11.c = 99
=> 11.(b+c) = 99
=> a = (699 - 99) : 200
=> a = 3
=> b + c = 99 : 11 = 9
Mà a < b < c tương đương 3 < b < c , b khác c và cả 2 đều lớn hơn 3
Mà 9 = 0+9 = 1+8=2+7=3+6=4+5
Mà Nếu bằng 0 ; 9 thì 0 nhỏ hơn 3 ; 1;8 thì 1 nhỏ hơn 3 ; 2;7 thì 2 nhỏ hơn 3 ; 3;6 thì 3 = 3 (Nên loại)
Vậy v = 4 ; c = 5
KL: a= 3; b = 4 ; c = 5
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu b : Gọi a<b<cTa có: abc + acb = 699
=> 100a + 10b + c+10c+b = 200a + 11b+11c = 699
=> Mà 11a và 11c là các số chia hết cho 11
=> 11a + 11c = 99
=> 200a = 600
=> a = 3
Mà: 99 = 44+55 (khác nhau)
Vậy a = 3 ; b = 4 ; c = 5
Đúng 0
Bình luận (0)