Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Thùy Chi
Xem chi tiết
Kudo Shinichi
6 tháng 1 2022 lúc 20:48

\(n^6-n^4-n^2+1\\ =n^4\left(n^2-1\right)-\left(n^2-1\right)\\ =\left(n^4-1\right)\left(n-1\right)\left(n+1\right)\\ =\left(n^2-1\right)\left(n^2+1\right)\left(n-1\right)\left(n+1\right)\\ =\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n-1\right)\left(n+1\right)\\ =\left(n-1\right)^2\left(n+1\right)^2\)

EXO-L_iGOT7 _ARMY
Xem chi tiết
Hoàng Việt Bách
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Nguyên Vy
Xem chi tiết
Chiminh
23 tháng 8 2015 lúc 17:50

Cho a là số tự nhiênchia 6 dư 2 và b là số tự nhiên chia 6 dư 3. Chứng minh axb chia hết cho 6

my duyen le
Xem chi tiết
Pham Hoang Anh
Xem chi tiết
Hà Nguyễn
15 tháng 1 2017 lúc 20:58

 a,

n kog chia hết cho 3. Ta có: n = 3k +1 và n = 3k+2

TH1: n2 : 3 <=> (3k+1): 3 = (9k2+6k+1) : 3 => dư 1

TH2: n: 3 <=> (3k+2)2 : 3 = (9k2+12k+4) : 3 = (9k2+12k+3+1) : 3 => dư 1 

các phần sau làm tương tự.

trần gia long
Xem chi tiết
meme
26 tháng 8 2023 lúc 7:38

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng Định lý Fermat nhỏ và một số kiến thức về phép chia. Trước hết, chúng ta sẽ chứng minh rằng (n^6 - n^4 - n^2 + 1) chia hết cho 2. Ta có thể viết lại biểu thức này thành: [n^6 - n^4 - n^2 + 1 = (n^6 - n^4) - (n^2 - 1) = n^4(n^2 - 1) - (n^2 - 1) = (n^4 - 1)(n^2 - 1).] Ta biết rằng nếu (n) là số lẻ, thì (n^2 - 1) là một số chẵn. Vì vậy, ((n^4 - 1)(n^2 - 1)) chia hết cho 2. Tiếp theo, chúng ta sẽ chứng minh rằng (n^6 - n^4 - n^2 + 1) chia hết cho 32. Ta có thể viết lại biểu thức này thành: [n^6 - n^4 - n^2 + 1 = (n^6 - n^4) - (n^2 - 1) = n^4(n^2 - 1) - (n^2 - 1) = (n^4 - 1)(n^2 - 1).] Ta biết rằng nếu (n) là số lẻ, thì (n^2 - 1) là một số chẵn. Vì vậy, ((n^4 - 1)(n^2 - 1)) chia hết cho 32. Cuối cùng, chúng ta sẽ chứng minh rằng (n^6 - n^4 - n^2 + 1) chia hết cho 64. Ta sẽ sử dụng Định lý Fermat nhỏ: nếu (p) là một số nguyên tố và (a) là số nguyên không chia hết cho (p), thì (a^{p-1} \equiv 1 \pmod{p}). Ở đây, chúng ta sẽ chứng minh rằng (n^6 - n^4 - n^2 + 1 \equiv 0 \pmod{64}) khi (n) là số lẻ. Chúng ta sẽ xét hai trường hợp: Trường hợp 1: (n \equiv 1 \pmod{4}). Khi đó, (n^2 \equiv 1 \pmod{4}) và (n^4 \equiv 1 \pmod{4}). Do đó, (n^6 - n^4 - n^2 + 1 \equiv 1 - 1 - 1 + 1 \equiv 0 \pmod{64}). Trường hợp 2: (n \equiv 3 \pmod{4}). Khi đó, (n^2 \equiv 1 \pmod{4}) và (n^4 \equiv 1 \pmod{4}). Do đó, (n^6 - n^4 - n^2 + 1 \equiv 1 - 1 - 1 + 1 \equiv 0 \pmod{64}). Vậy, ta có thể kết luận rằng (n^6 - n^4 - n^2 + 1) chia hết cho 128 khi (n) là số lẻ.

Dương Dương
Xem chi tiết
PeaPea
Xem chi tiết
nhok cô đơn
1 tháng 1 2016 lúc 20:32

có biết đâu mà giúp, mong bạn thông cảm cho. Nhớ tick cho mình với