a) ta co

n chia hết cho n

7 chia hết cho n

=>Ư(7)={1,7}

vậy n=1 hoặc 7

a) Ta có: n+7=n+(8-1)=n+8-1=n-1+8
mà (n-1) chia hết cho (n-1)
nên để (n-1)+8 chia hết cho (n-1) thì 8 phải chia hết cho (n-1)

Hay (n-1) là ước của 8.

=> (n-1)={-8;-4;-2;-1;1;2;4;8}
Vậy: n={-7;-3;-1;0;2;3;5;9}
 

cậu t đi

\(5^{2016}\) ?

cậu ra nhiều thế ai mà trả lời cho được!

\(\frac{n+7}{x+1}=\frac{\left(n+1\right)+6}{n+1}=1+\frac{6}{n+1}\)

Để n+7 chia hết cho n+1

=> \(n+1\inƯ\left(6\right)\)

=> \(n+1\in\left\{-1;1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)

=> \(n\in\left\{-2;0;1;-3;2;-4;5;-7\right\}\)

Mà n là số tự nhiên

=> \(n\in\left\{0;1;2;5\right\}\)

n + 7 chia hết cho n + 1

<=> n + 1 + 6 chia hết cho n + 1

<=> 6 chia hết cho n + 1

<=> n + 1 thuộc Ư(6) = {-6 ; -3 ; -2 ; -1 ; 1 ; 2 ; 3 ; 6}

<=> n thuộc {-7 ; -4 ; -3 ; -2 ; 0 ; 1 ; 2 ; 5}

mà n thuộc N

=> n thuộc {0 ; 1 ; 2 ; 5}

\(n+7⋮n+1\)

\(n+7=\left(n+1\right)+6\)

\(n+1⋮n+1\) Để \(n+7⋮n+1\)thì \(n+1\inƯ\left(6\right)\)

\(Ư\left(6\right)=\left\{1;2;3;6\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;1;2;5\right\}\)

Vì (n+7) chia hết cho (n+1)

Mà (n+1) cũng chia hết cho (n+!)

Lập hiệu 

[n+7-(n+1)] chia hết cho (n+1)

[n+7-n-1] chia hết cho (n+1)

    6 chia hết cho (n+1)

Suy ra (n+1) thuộc Ư(6)

Mà Ư(6)= {1,2,3,6}

Lập bảng

Vậy n thuộc {0,1,2,5}

\(\frac{n+7}{n+1}=\frac{n+1+6}{n+1}=1+\frac{6}{n+1}\)

Để thoả mãn đề bài thì 6 phải chia hết cho n+1

=> n+1={-6; -3; -2; -1; 1; 2; 3}

Từ đó tính ra n. Bạn tự làm nốt nhé