mình đang cần gâps

625⁵ và 125⁷

a, 625⁵ = (5⁴)⁵ = 5²⁰

125⁷ = (5³)⁷ = 5²¹

Vì 5²⁰ < 5²¹ nên 625⁵ < 125⁷

b,  3²ⁿ = (3²)ⁿ = 9ⁿ

     2³ⁿ = (2³)ⁿ = 8ⁿ

     9ⁿ > 8ⁿ ( nếu n > 0)

      9ⁿ = 8ⁿ (nếu n = 0)

Vậy nếu n = 0 thì 2³ⁿ = 3²ⁿ
      nếu n > 0 thì 3²ⁿ > 2³ⁿ

a) \(625^5=\left(5^4\right)^5=5^{20}\)

\(125^7=\left(5^3\right)^7=5^{21}>5^{20}\)

\(\Rightarrow625^5< 125^7\)

b) \(3^{2n}=9^n\)

\(2^{3n}=8^n< 9^n\)

\(\Rightarrow3^{2n}>2^{3n}\)

27 mũ 11 và 81 mũ 8

625 mũ 5 và 125 mũ 7

5 mũ 36 và 11 mũ 24 

5 mũ 23 và 6,5 mũ 22

7.2 mũ 13 và 2 mũ 16

a. \(625^5=\left(5^4\right)^5=5^{20}< 5^{21}=\left(5^3\right)^7=125^7\)

b. với n khác 0 \(3^{2n}=9^n>8^n=2^{3n}\)

Còn với n=0 thì \(3^{2n}=2^{3n}=1\)

625⁵ = (5⁴)⁵ = 5^4x5 = 5²⁰

125⁷ = (5³)⁷ = 5^3x7 = 5²¹

Vì 5²⁰ < 5²¹ nên 625⁵ < 125⁷

7¹⁴ = (7²)⁷ = 49⁷

Vì 49⁷ < 50⁷ nên 7¹⁴ < 50⁷

Câu c thì... 199²⁰ > 2003¹

Vì 199²⁰ thì quá lớn, cong 2003¹ chỉ bằng 2003 thôi

a, Ta có:\(8^{10}=\left(2^3\right)^{10}=2^{30}\)

          \(1024^3=\left(2^{10}\right)^3=2^{30}\)

Vậy \(8^{10}=1024^3\)

b, Dựa theo ý a nhưng cơ số là 5\(\Rightarrow25^7>125^3\)

c,  Ta có: \(49^{10}\)giữ nguyên

\(625^5=\left(25^2\right)^5=25^{10}\)

Cảm ơn bạn Trần Hải Nam nha 

\(5^{1999}>5^{1996}=\left(5^4\right)^{499}=625^{499}\)

5¹⁹⁹⁹ và (5⁴)⁴⁹⁹

5¹⁹⁹⁹ và 5¹⁹⁹⁶

=> 5¹⁹⁹⁹ > 625⁴⁹⁹

\(625^{499}=5^{1996}< 5^{1999}\)

a) 27³.81⁶

= (3³)³. (3⁴)⁶

= 3⁹.3²⁴

= 3³³

b) 5²⁰.125¹⁰.625²

= 5²⁰.(5³)¹⁰.(5⁴)²

= 5²⁰.5³⁰.5⁸

=5⁵⁸

B3: 2³+5² và (2+5)²

Ta có: 2³ +5²= 33

(2+5)²= 100

Vì 33 < 100 nên 2³ +5² < (2+5)²

Vậy.........

Câu 1.

a) \(27^3.81^6=\left(27.81^2\right)^3=3^{33}\)

b) \(5^{20}.125^{10}.625^2=\left(5^{10}.125^5.625\right)^2=5^{86}\)

Câu 2.

\(A=2^3+5^2=33\)

\(B=\left(2+5\right)^2=49\)

Vậy A<B.

Chúc cậu học tốt !

Bg

a) 27³.81⁶ = (3³)³.(3⁴)⁶ = 3^3.3.3^4.6 = 3⁹.3²⁴ = 3^{9 + 24} = 3³³ 

b) 5²⁰.125¹⁰.625²

= 5²⁰.(5³)¹⁰.(5⁴)²

= 5²⁰.5^3.10.5^4.2

= 5^{20 + 3.10 + 4.2}

= 5^{20 + 30 + 8}

= 5⁵⁸

Bài 3:

2³ + 5² ___ (2 + 5)²

8 + 25 ___ 7² 

33 < 49

=> 2³ + 5² < (2 + 5)²