Cho hình thang cân ABCD (AB//CD)
a, Biết ∠D = 600, tính ∠A, ∠ B, ∠C
b, Cho AB = 8, CD = 12. Kẻ AH ⊥ CD. Tính DH và CH
2. Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có
A D = 3
. Tính các góc của hình thang cân.
3. Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có AH và BK là hai đường cao của hình thang.
a) Chứng minh DH = .
2
CD AB −
b) Biết AB = 6 cm, CD = 14 cm, AD = 5 cm, tính DH, AH và diện tích hình thang cân
ABCD.
4. Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có
0 A B = = 60
, AB = 4,5cm; AD = BC = 2 cm. Tính
độ dài đáy CD và diện tích hình thang cân ABCD.
5. Cho tam giác ABC cân tại A có BD và CE là hai đường trung tuyến của tam giác.
Chứng minh BCDE là hình thang cân.
6. Cho tam giác ABC cân tại A có BH và CK là hai đường cao của tam giác. Chứng minh
BCHK là hình thang cân.
7. Cho tam giác ABC cân tại A, có M là trung điểm của BC. Kẻ tií Mx song song với AC cắt AB
tại E và tia My song song với AB cắt AC tại F. Chứng minh:
a) EF là đường trung bình của tam giác ABC;
b) AM là đường trung trực của EF.
8. Cho tam giác ABC, có AM là trung tuyến ứng với BC. Trên cạnh AB lấy điểm D và E sao cho
AD = DE = EB. Đoạn CD cắt AM tại I. Chứng minh:
a) EM song song vói DC;
b) I là trung điểm của AM;
Giúp em với ạ
Bài 8:
a: Xét ΔDBC có
E là trung điểm của BD
M là trung điểm của BC
Do đó: EM là đường trung bình của ΔDBC
Suy ra: EM//DC
b: Xét ΔAEM có
D là trung điểm của AE
DI//EM
Do đó: I là trung điểm của AM
Bài 5:
Xét ΔABC có
\(\dfrac{AE}{EB}=\dfrac{AD}{DC}\left(=1\right)\)
Do đó: DE//BC
Xét tứ giác BEDC có DE//BC
nên BEDC là hình thang
mà \(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)
nên BEDC là hình thang cân
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có AH và BK là hai đường cao của hình thang.
a) Chứng minh DH = C D − A B 2 .
b) Biết AB = 6 cm, CD = 14 cm, AD = 5 cm, tính DH, AH và diện tích hình thang cân ABCD.
a) Chứng minh
DADH = DBCK (ch-gnh)
Þ DH = CK
Vận dụng nhận xét hình thang ABKH (AB//KH) có AH//BK Þ AB = HK
b) Vậy D H = C D − A B 2
c) DH = 4cm, AH = 3cm; SABCD = 30cm2
Cho hình thang cân ABCD ( AB//CD) có D^=700
a) Tính số đo các góc B^,C^,A^
b) Kẻ đường cao AH và BK của hình thang. Chứng minh DH = CK
\(a,\widehat{D}=\widehat{C}=70^0\left(t/c.hthang.cân\right)\\ AB//CD\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{D}=180^0\left(2.góc.trong.cùng.phía\right)\Rightarrow\widehat{A}=110^0\\ \widehat{A}=\widehat{B}=110^0\left(t/c.hthang.cân\right)\\ b,\left\{{}\begin{matrix}AD=BC\left(t/c.hthang.cân\right)\\\widehat{AHD}=\widehat{BKC}\left(=90^0\right)\\\widehat{D}=\widehat{C}\left(cm.trên\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AHD=\Delta BKC\left(ch-gn\right)\Rightarrow DH=CK\)
cho hình thang cân abcd < AB//CD> có D = 70 độ
a, tính số đo các góc b c a
b, kẻ đường cao AH và BK của hình thang chứng minh DH = CK
Tham khảo đường link này nha bạn:
https://i.imgur.com/aIUXkCl.jpg
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD, AB < CD). Kẻ đường cao AH.
Biết AH = 8 cm, HC = 12 cm. Tính diện tích hình thang ABCD
Kẻ BK ^CD tại K Þ AB = HK
S A B C D = ( 2 H K ) + 2 K C ) . A H 2 = H C . A H = 96 c m 2
cho hình thang abcd (ab//cd) có ah và bk là 2 đg cao của hình thang
a) cm DH=(cd-ab):2
b) bik AB= 6cm, CD=5cm, tính dh,ah và diện tích hình thang cân abcd
Cho hình thang cân ABCD ( AB//CD) và AB < CD, kẻ đường cao AH, BK. C/m DH=CK. Cho AD =10 cm , DH =6 cm. Tính BK
Lời giải:
Xét tam giác $ADH$ và $BCK$ có:
$\widehat{AHD}=\widehat{BKC}=90^0$
$\widehat{ADH}=\widehat{BCK}$ (do $ABCD$ là htc)
$AD=BC$ (do $ABCD$ là htc)
$\Rightarrow \triangle ADH=\triangle BCK$ (ch-gn)
$\Rightarrow DH=CK$
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác $ADH$ vuông:
$AH=\sqrt{AD^2-DH^2}=\sqrt{10^2-6^2}=8$ (cm)
Từ tam giác bằng nhau ở trên suy ra $BK=AH=8$ (cm)
Hình thang cân ABCD có AB // CD , AB < CD. Kẻ các đường cao AH , BK
a) Chứng minh DH = CK
b) Tính các góc của hình thang cân biết Góc C = 50 độ
Giair giúp mk nha mk cần gấp
1) Cho hình thang ABCD có AB//CD, góc B- góc C=26*, góc A=1,5D. Tính các góc trong của hình thang
2) Cho hình thanh cân ABCD có AB//CD, AB<CD, các đường cao AH, BK
a) Chứng minh: CH=KD
b) Cho AB=6, CD=15. Tính CK, DH