Cho tam giác đều ABC. Trên nửa mặt phẳng không chứa C có bờ là AB kẻ BM vuông góc với BA và BM = BA. Trên nửa mặt phẳng không chứa B có bờ là Ac kẻ CN vuông góc với CA và CN = CA. Nối M với N. Chứng minh rằng MN // BC
Cho tam giác đều ABC. Trên nửa mặt phẳng không chứa C có bờ là AB kẻ BM vuông góc với BA và BM = BA. Trên nửa mặt phẳng không chứa B có bờ là Ac kẻ CN vuông góc với CA và CN = CA. Nối M với N. Chứng minh rằng MN // BC
Cho tam giác đều ABC. Trên nửa mặt phẳng không chứa C có bờ là AB kẻ BM vuông góc với BA và BM = BA. Trên nửa mặt phẳng không chứa B có bờ là AC kẻ CN vuông góc với BA và CN = CA. Kẻ MN. Chứng minh rằng MN // BC
Cho tam giác ABC ( góc A < 90 độ ) . Tại A kẻ Ax vuông góc với AC trên Ax lấy điểm M sao cho AM=AC ( M,B thuộc 2 nửa mặt phẳng đối nhau bờ có chứa tia AC ). Tại A kẻ Ay vuông góc với AB , trên Ax lấy điểm N sao cho AN = AB ( N và C thuộc 2 nửa mặt phẳng đối nhau bờ có chứa tia AB ). Chứng minh:
a) Tam giác ABM = tam giác ANC
b) BM=CN
c) BM vuông góc với CN
Cho tam giác ABC. Góc A là góc nhọn. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm C, lấy N sao cho NA=BA và góc NAB= 90 độ. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B lấy M sao cho MA=CA, góc MAC= 90 độ
a, Chứng minh : NC=MB, NC vuông góc BM
b, Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt MN tại K. Chứng minh : K là trung điểm của MN
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Kẻ BM vuong góc với AC, CN vuông góc với AB ( M thuộc AC, N thuộc AB). Gọi H là giao điểm của BM và CN.
1. So sánh góc ABM và góc ACN
2. Kẻ tia Bx vuông góc với AB và tia Cy vuông góc với ÁC ( tia Bx nằm ở nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C, tia Cy nằm ở nửa mặt phẳng bờ AC chứa điểm B). Bx cắt Cy ở D. Chứng minh BH song song CD và CH song song BD.
3. Chứng minh BH=CD và CH=BD
Giải chi tiết giúp mình nhé
Ai muốn kết bạn với mình thì kết nhé
1. Ta có: \(\widehat{A}+\widehat{ABM}+\widehat{AMB}=\widehat{A}+\widehat{ACN}+\widehat{ANC}=180^0\)(theo định lí tổng 3 góc của tam giác)
\(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{ABM}+90^0=\widehat{A}+\widehat{ACN}+90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
2. Vì Bx vuông góc với AB
CN vuông góc với AB
\(\Rightarrow\)Bx // CN
hay CH // BD
Vì Cy vuông góc với AC
BM vuông góc với AC
\(\Rightarrow\)BM // Cy
hay BH // Cy
3. Ta có: BH // CD cắt CH // BD
\(\Rightarrow\)BH = CD và CH = BD (theo tính chất đoạn chắn)
* Tính chất đoạn chắn: Nếu 2 đường thẳng song song cắt 2 đường thẳng song song thì chúng bằng nhau
cho tam giác ABC vuông tại A , trên nửa mặt phẳng bờ là mặt phẳng AB không chứa điểm C , vẽ tia Bx vuông góc BA . Trên tia Bx lấy điểm M sao cho MB = AC . trên nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AC và không chứa điểm B, vẽ tia Cy vuông góc AC . trên tia Cy lấy điểm N sao cho CN = AB , cm : a, tam giác ABM = tam giác NCA
b, NA // BC
c, A là trung điểm MN
a) Xét tam giác vuông ABM và tam giác vuông NCA có:
NC=AB( gt)
CA=BM ( gt)
=> Tam giác ABM = Tam giác NCA
b) Xét tam giác vuông NCA và tam giác vuông BAC có:
AC chung
NC=BA
=> Tam giác NCA =Tam giác BAC
=> ^NAC =^BCA
mà hai góc trên ở vị trí so le trong
=> NA//BC (1)
c) Xét tam giác vuông ABC và tam giác vuông BMA có:
AB chung
AC=BM
=> Tam giác vuông ABC = Tam giác vuông BMA
=> ^MAB=^ABC
mà hai góc trên ở vị trí so le trong
=> MA//CB (2)
từ (1) , (2) => N, A, M thẳng hàng
Ta lại có: NA=AM ( Tam giác ABM =tam giác NCA)
=> A là trung điểm MN
Cho tam giác ABC có góc A < 90 độ. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C vẽ AD vuông góc với AB và AD = AB, trên nửa mặt phẳng bờ AC có chứa điểm B vẽ AE vuông góc với AC và AE = AC. Kẻ AH vuông góc với ED tia AH cắt BC tại M. chứng minh M là trung điểm của BC
Cho tam giác ABC, K là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B kẻ tia Ax vuông góc với AC; trên tia Ax lấy điểm M sao cho AM=AC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C, kẻ tia Ay vuông góc với AB; trên tia Ay lấy điểm N sao cho AN=AB. Lấy điểm P trên ta AK sao cho AK=KP.
b) Chứng minh tam giác ABP=tam giác NAM, AK vuông góc với MN.
có ai giúp tui với thiên tài đâu hết r :))
Cho tam giác ABC, K là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B kẻ tia Ax vuông góc với AC; trên tia Ax lấy điểm M sao cho AM=AC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C, kẻ tia Ay vuông góc với AB; trên tia Ay lấy điểm N sao cho AN=AB. Lấy điểm P trên ta AK sao cho AK=KP.
a)Chứng minh AC=BP, và AC song song với BP.
b) Chứng minh BM=CN, và BM vuông góc với CN