Ta có: \(\left(\sqrt{2015}+\sqrt{2018}\right)^2=4033+2\sqrt{2015.2018}\)

\(\left(\sqrt{2016}+\sqrt{2017}\right)^2=4033+2\sqrt{2016.2017}\)

\(2015.2018=2015.2017+2015=2017\left(2015+1\right)-2017+2015=2017.2016-2\)\(\Rightarrow2015.2018< 2016.2017\)

\(\Rightarrow4033+2\sqrt{2015.2018}< 4033+2\sqrt{2016.2017}\)

\(\Rightarrow\sqrt{2015}+\sqrt{2018}< \sqrt{2016}+\sqrt{2017}\left(đpcm\right)\)

Đặt \(A=\sqrt{2015}+\sqrt{2018}\Rightarrow A^{^2}=4033+2\sqrt{2015.2018}\)

\(B=\sqrt{2016}+\sqrt{2017}\Rightarrow B^{^2}=4033+2\sqrt{2016.2017}\)

Ta có: 2015.2018 = 2015.2017 + 2015

2016.2017 = 2015.2017 + 2017

Dễ dàng thấy được 2015.2018 < 2016.2017 => A² < B²

=> A < B

Để phần so sánh chặt chẽ hơn, bạn có thể dùng cách này.

theo em là A=B

em mới học lớp 5 thôi chưa chắc đúng đâu

2017=2017

2018 hơn 2016 là 2 đơn vị

2017 lớn hơn 2016 là 1 đơn vị

2017 lớn hơn 2016 1 đơn vị

A hơn B số đăn vị là:

2-(1+1)=0

Nên A=B

thanks em nha anh sẽ xem lại

Ai có kết quả nữa thì giúp mình nha

Nguyễn Thị lệ sai rồi. mk mới học lớp  nên cx ko biết làm nhưng đây không phải so sánh số như lớp 5.

không so sánh căn bậc 2 được như thế đâu.

a) Ta có: \(\left(\sqrt{2017}+\sqrt{2019}\right)^2=2017+2019+2\sqrt{2017.2019}\)

                                                              \(=4036+2\sqrt{\left(2018-1\right).\left(2018+1\right)}\)

                                                                \(=4036+2\sqrt{2018^2-1}< 4036+2\sqrt{2018^2}=2018.4=\left(2\sqrt{2018}\right)^2\)

Vậy x < y

Ta có:

\(\sqrt{2016}-\sqrt{2017}=\frac{\left(\sqrt{2016}-\sqrt{2017}\right)\left(\sqrt{2016}+\sqrt{2017}\right)}{\sqrt{2016}+\sqrt{2017}}\)

\(=\frac{2016-2017}{\sqrt{2016}+\sqrt{2017}}=-\frac{1}{\sqrt{2016}+\sqrt{2017}}\)

\(\sqrt{2017}-\sqrt{2018}=\frac{\left(\sqrt{2017}-\sqrt{2018}\right)\left(\sqrt{2017}+\sqrt{2018}\right)}{\sqrt{2017}+\sqrt{2018}}\)

\(=\frac{2017-2018}{\sqrt{2017}+\sqrt{2018}}=-\frac{1}{\sqrt{2017}+\sqrt{2018}}\)

Ta thấy rằng:

\(\sqrt{2018}>\sqrt{2016}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2017}+\sqrt{2018}>\sqrt{2016}+\sqrt{2017}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{\sqrt{2017}+\sqrt{2018}}< \frac{1}{\sqrt{2016}+\sqrt{2017}}\)

\(\Leftrightarrow-\frac{1}{\sqrt{2017}+\sqrt{2018}}>-\frac{1}{\sqrt{2016}+\sqrt{2017}}\)

Vậy \(\sqrt{2017}-\sqrt{2018}>\sqrt{2016}-\sqrt{2017}\)

bawngf nhau

giải ra giùm mình với bạn -.-

\(A=\frac{1}{\sqrt{2018+\sqrt{2017}}+\sqrt{2017+\sqrt{2017}}};B=\frac{1}{\sqrt{2017+\sqrt{2016}}+\sqrt{2016+\sqrt{2016}}}\)
Phương pháp liên hợp nhé. đến đây dễ thấy rồi 

cj ơi,em hok bít lm vì em mới học lớp 5 :3

bài này toán lớp 9 mà ai biết thì giải :)

Áp dụng BĐT Cauchy–Schwarz ta được:

\(x=\dfrac{2017}{\sqrt{2018}}+\dfrac{2018}{\sqrt{2017}}\ge\dfrac{\left(\sqrt{2018}+\sqrt{2017}\right)^2}{\sqrt{2018}+\sqrt{2017}}=\sqrt{2018}+\sqrt{2017}=y\)

Dấu \("="\Leftrightarrow\dfrac{2017}{\sqrt{2018}}=\dfrac{2018}{\sqrt{2017}}\Leftrightarrow2017=2018\left(vô.lí\right)\)

Vậy đẳng thức ko xảy ra hay \(x>y\)

Trả lời nhanh dum minh cai

A=\(\frac{1}{\sqrt{2018}+\sqrt{2017}}\)

B=\(\frac{1}{\sqrt{2016}+\sqrt{2015}}\)

=> A<B