1.1        Cho DABC vuông tại A, đường cao AH. Đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt tia AH tại D.

a)   Chứng minh: BC.CH = AD.AH = AB.CD.

b)  Chứng minh:S tam giác ABC =S tam giác CAD .tan ^2 ACB

c)   Kẻ HE ^ AB tại E. Chứng minh BE = BC.cos³B.

d)  Chứng minh: .EH= (AB^2 . AC )/BC^2 

e)   Gọi F là hình chiếu của H lên AC. C/m:S BEFC =S tam giác ABC . (1-tan^2 ACE)

f)    Biết AB/ AC = 3/4   và AH = 12 cm. Tính AB, AC, BH, KH.

cho tam giác ABC vuông tại A.Có AB=3cm,AC=4cm,vẽ đường cao AH.

a) Chứng minh rằng tam giác BAC đồng dạng tam giác AHC

b)Vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt AH kéo dài tại D. Chứng minh rằng tam giác BAC đồng dạng tam giác ACD và AC^2=AB.CD

c)chứng minh tứ giác ABCD là hình thang vuông. Tính diện tích ABCD

d)Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt AC tại E và cắt BD tại F .So sánh HE và HF?

Cho tam giác ABC nhọn(AB<AC) nội tiếp đường tròn nội tiếp đường tròn
tâm O
ĐỀ SỐ 2

Kẻ đường cao AH. Gọi M, N là hình chiếu vuông góc của H lên AB, AC. Kẻ NE
vuông góc với AH. Đường thẳng vuông góc với AC kẻ từ C cắt đường tròn tại I và
cắt tia AH tại D. Tia AH cắt đường tròn tại F

a) Chứng minh ABC+ACB=AIC và tứ giác DENC nội tiếp.
b) Chứng minh AM. AB = AN . AC.
c) Chứng minh tứ giác BFIC là hình thang cân.
d) Chứng minh tứ giác BMED nội tiếp .

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), có AH là đường cao . Kẻ HE
vuông góc AB tại E, kẻ HF vuông góc AC tại Ƒ

A) Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật

b) lấy điểm M kẻ đường thẳng song song AH , đường thẳng này cắt tia HF tại N . Chứng minh
tứ giấc EFMH là hình bình hành

c) một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài là (2x+3)² mét vuông và chiều rộng là
(2x-1)² . Biết chiều dài hơn chiều rộng là 36 mét . Tính chu vi mảnh đất