Chương I - Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Mai Hoàng Hải Yến

Bài tập: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt tia AH tại D.
a) Chứng minh: BC.CH = AD.AH = AB.CD.

b) Chứng minh: S△ABC.S△CAD.tan2của góc ACB.

c) Kẻ HE ⊥ AB tại E. Chứng minh BE = BC.cos3 của góc B.

d) Chứng minh: EH = \dfrac{AB2.AC}{BC2}\)

e) Gọi F là hình chiếu của H lên AC. CMR: SBEFC = S△ABC . (1- tan2 của gócACE).

f) Biết \dfrac{AB}{AC}\) = \dfrac{3}{4}\) và AH = 12cm . Tính AB, AC, BH, KH.

Trịnh Ngọc Hân
25 tháng 9 2018 lúc 21:08

Quéo quèo queo, sai đề rồi bạn ơi, bị lỗi kĩ thuật luôn: ((

Nguyễn Lê Phước Thịnh
5 tháng 9 2022 lúc 21:46

a: \(BC\cdot CH=CA^2\)

\(AD\cdot AH=AC^2\)(ΔACD vuông tại C có CH là đường cao)

Do đó: \(BC\cdot CH=AD\cdot AH\)

Xét ΔBCA vuông tại A và ΔADC vuông tại C có 

góc BCA=góc ADC

Do đó: ΔBCA đồng dạng với ΔADC

Suy ra: AB/AC=AC/DC

hay \(AC^2=AB\cdot DC=BC\cdot CH=AD\cdot AH\)

c: \(\dfrac{BE}{BC}=\dfrac{BH^2}{AB}:BC=\dfrac{BH^2}{AB\cdot BC}=\left(\dfrac{AB^2}{BC}\right)^2\cdot\dfrac{1}{AB\cdot BC}\)

\(=\dfrac{AB^3}{BC^3}=\left(\dfrac{AB}{BC}\right)^3=cos^3B\)

hay \(BE=cos^3B\cdot BC\)

 


Các câu hỏi tương tự
Kiều Lê
Xem chi tiết
👁💧👄💧👁
Xem chi tiết
James Pham
Xem chi tiết
Thảo Nguyễn
Xem chi tiết
hoang hieu
Xem chi tiết
Ngọc Minh
Xem chi tiết
Ngọc Minh
Xem chi tiết
Furry Litter cute
Xem chi tiết
Thư Nguyễn
Xem chi tiết