Cho hàm số y = f x , y = g x co cùng tập xac định D . Chứng minh rằng
a) nếu 2 ham số trên lẽ thi hàm số y = f x + g x la hàm số lẻ
b) nếu 2 hàm so tren mot chẵn mot lẽ thi ham so y = f x + g x là hàm số lẻ
Cho hai hàm số y = f(x) và y = g(x) xác định trên R. Đặt S(x) = f(x) + g(x) và P(x) = f(x) g(x).
Xét các mệnh đề:
i) Nếu y = f(x) và y = g(x) là những hàm số chẵn thì y = S(x) và y = P(x) cũng là những hàm số chẵn
ii) Nếu y = f(x) và y = g(x) là những hàm số lẻ thì y = S(x) là hàm số lẻ và y = P(x) là hàm số chẵn
iii) Nếu y = f(x) là hàm số chẵn, y = g(x) là hàm số lẻ thì y = P(x) là hàm số lẻ
Số mệnh đề đúng là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. Tất cả đều sai
Cho 2 hàm só y=f(x) và y=g(x) xác định trên R. Đặt S(x)=f(x)+g(x) và P(x)=f(x).g(x)
CMR
a,Nếu y=f(x) và y+g(x) là những hàm số lẻ thì y=S(x) là hàm số lẻ và y=P(x) là hàm số chẵn
b,Nếu y=f(x) là hàm số chẵn, y=g(x) là hàm số lẻ thì y=P(x) là hàm số lẻ
MÌNH CẦN GẤP GIÚP MÌNH NHA
Cho hai hàm số y = f(x) và y = g(x) cùng xác định trên khoảng (−∞;a). Dùng định nghĩa chứng minh rằng, nếu
lim x → - ∞ f ( x ) = L v à lim x → - ∞ g ( x ) = M
thì lim x → - ∞ f ( x ) . g ( x ) = L . M
Giả sử ( x n ) là dãy số bất kì thoả mãn n < a và x n → − ∞
Vì nên
Vì nên
Do đó,
Từ định nghĩa suy ra
Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a; b) chứa điểm x 0
Chứng minh rằng nếu lim x → x 0 f ( x ) - f ( x 0 ) x - x 0 = L thì hàm số f(x) liên tục tại điểm x 0
Đặt g ( x ) = f ( x ) - f ( x 0 ) x - x 0 - L và biểu diễn f(x) qua g(x)
Đặt
Suy ra g(x) xác định trên ( a ; b ) \ x 0 và
Mặt khác, f ( x ) = f ( x 0 ) + L ( x − x 0 ) + ( x − x 0 ) g ( x ) nên
Vậy hàm số y = f(x) liên tục tại
cho hàm số y=f(x)=x^2-2. co tat ca bao nhieu diem duoi day thuoc do thi ham so: A(0;-2), B(-1;-3), C(1;-3)
xét từng th
A(0;-2)=>0^2-2=0-2=-2=>A THUỘC HÀM SỐ Y=F(X)
B(-1;-3)=>-1^2-2=-1-2=-3=>B THUỘC HÀM SỐ Y=F(X)
C(1;-3)=>1^2-2=2-2=0=>C KO THUỘC HÀM SO Y=F(X)
=>NHỮNG ĐIỂM THUỘC H/S Y=F(X)LÀ ĐIỂM A(0;-2);B(-1;-3)
Bải 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) 3x-2 2x+1 c) y=\sqrt{2x+1}-\sqrt{3-x} b) y= ²+2x-3 d) y= √2x+1 X f(x) Chú ý: * Hàm số cho dạng v thi f(x) * 0. ở Hàm số cho dạng y = v/(x) thì f(r) 2 0. X * Hàm số cho dạng " J7(p) thi f(x)>0.
a: TXĐ: \(D=R\backslash\left\{-\dfrac{1}{2}\right\}\)
b: TXĐ: \(D=R\backslash\left\{-3;1\right\}\)
c: TXĐ: \(D=\left[-\dfrac{1}{2};3\right]\)
cho hàm số y=f(x)=3x-7.Tinh (-1),f(0). Diem M (2;-1) co thuoc do thi ham so khong vi sao
c
Ta có: f(-1)=3*(-1)-7=-3-7=-10
f(0)=3*0-7=0-7=-7
Vậy f(-1)=-10 ;f(0)=-7
Xét điểm M(2;-1) ta có
Với x=2 => y=3*2-7=-1
=> Điểm M(2;-1) thuộc đồ thị hàm số y=3x-7
Vậy điểm M(2;-1) thuộc đồ thị hàm số y=3x-7
Tích mk nha pn....
Ta có :y=f(x)=f(-1)=3*-1-7=-10
y=f(x)=f(0)=3*0-7=-7
M(2;-1)=>x=2;y=-1
=>y=3*2-7=-1
=>M thuộc hàm số y=3x-7
cho hai ham so y=f(x)=|2x| va y=g(x)=3
a)ve tren cung mot he truc toa do Oxy do thi cua hai ham so do
b)dung do thi ham so tim cac gia tri cua x sao cho |2x|<3
Giả sử hàm số f(x) liên tục trên đoạn [-a; a]. Chứng minh rằng:
(1) : nếu f là hàm số chẵn
(2): nếu f là hàm số lẻ.
Áp dụng để tính:
Giả sử hàm số f(x) là hàm số chẵn trên đoạn [-a; a], ta có:
Đổi biến x = - t đối với tích phân
Ta được:
Vậy
Trường hợp sau chứng minh tương tự. Áp dụng:
Vì
là hàm số lẻ trên đoạn [-2; 2] nên