\(ĐK:x\ge0\\ PT\Leftrightarrow\dfrac{5}{3}\sqrt{15x}-\sqrt{15x}-\dfrac{1}{3}\sqrt{15x}=2\\ \Leftrightarrow\sqrt{15x}\left(\dfrac{5}{3}-1-\dfrac{1}{3}\right)=2\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{3}\sqrt{15x}=2\Leftrightarrow\sqrt{15x}=6\Leftrightarrow15x=36\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{12}{5}\left(tm\right)\)

\(ĐK:x\ge0\\ PT\Leftrightarrow\dfrac{2}{3}\sqrt{15x}-\dfrac{1}{3}\sqrt{15x}=2\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{3}\sqrt{15x}=2\Leftrightarrow\sqrt{15x}=6\\ \Leftrightarrow15x=36\Leftrightarrow x=\dfrac{12}{5}\left(tm\right)\)

a) \(\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=3\)

\(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=3\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=3\\2x-1=-3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=4\\2x=-2\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\)

b) \(\dfrac{5}{3}\sqrt{15x}-\sqrt{15x}-2=\dfrac{1}{3}\sqrt{15x}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{3}\sqrt{15x}-\sqrt{15x}-\dfrac{1}{3}\sqrt{15x}=2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}\sqrt{15x}=2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{15x}=6\)

\(\Leftrightarrow15x=6^2\Leftrightarrow15x=36\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{5}{12}\)

\(\sqrt{16x+16}-\sqrt{9x+9}+\sqrt{4x+4}+\sqrt{x+1}=16\)

\(\Leftrightarrow4\sqrt{x+1}-3\sqrt{x+1}+2\sqrt{x+1}+\sqrt{x+1}=16\)

\(\Leftrightarrow4\sqrt{x+1}=16\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}=4\)

<=> x + 1 = 16

<=> x = 15 (nhận)

~ ~ ~

\(\sqrt{4x+20}-3\sqrt{5+x}+\dfrac{4}{3}\sqrt{9x+45}=6\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x+5}-3\sqrt{x+5}+4\sqrt{x+5}=6\)

\(\Leftrightarrow3\sqrt{x+5}=6\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+5}=2\)

<=> x + 5 = 4

<=> x = - 1 (nhận)

tính tan40°×tan45°×tan50°
#Help me -.-

chắc bạn chép sai đề rồi , hai căn đầu phải 1 cộng 1 trừ chứ

Đặt

\(x=\dfrac{y+1}{2}\Rightarrow y=2x-1\)

\(\Rightarrow y=\sqrt[3]{4+\sqrt{15}}+\sqrt[3]{4-\sqrt{15}}\)

\(y^3=8+3\sqrt[3]{\left(4-\sqrt{15}\right)\left(4+\sqrt{15}\right)}=8+3y\)

\(\Rightarrow y^3-3y-8=0\\ \)

\(\Leftrightarrow8x^3-12x^2-6=0\)

\(\Rightarrow4x^3-6x^2-3=0\)

thay p vào ta có

\(P=12x^5-18x^4+4x^3-15x^2-21\)

\(=12x^5-18x^4-9x^2-4x^3-6x^2-21\)

\(=3x^2\left(4x^2-6x^2-3\right)+4x^3-6x^2-3\\ =3x^2.0+0-18\\ =-18\)

\(M=\sqrt{15x^2-8x\sqrt{15+16}}\)

\(\Leftrightarrow M=\sqrt{\left(\sqrt{15}.x+4\right)^2}=\left|\sqrt{15}.x+4\right|=\sqrt{15}.x+4\)

Thay \(x=\sqrt{\dfrac{3}{5}}+\sqrt{\dfrac{5}{3}}\) vào BT ta được:

\(M=\sqrt{15}.\left(\sqrt{\dfrac{3}{5}}+\sqrt{\dfrac{5}{3}}\right)+4=\sqrt{9}+\sqrt{25}+4=3+5+4=12\)

Vậy \(M=12\)

\(a=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{\sqrt{1+\dfrac{1}{x^2}}+1}{\dfrac{5}{x}-2}=\dfrac{1+1}{-2}=-1\)

Câu b bạn coi lại đề, số cuối là \(-3\) hay \(-7\) nhỉ? 

Kí hiệu lim làm theo thứ tự này:

Câu b số cuối là -3 thì nó hơi kì quặc (vì không phải dạng vô định, cứ thay số thôi):

\(=\lim\limits_{x\rightarrow4}\dfrac{\sqrt{15.4+4}-\sqrt{4-3}-3}{-4+4}=\dfrac{4}{0}=+\infty\)

Cho hình vuông ABCD, M là trung điểm AB. Trên tia đối của tia CB vẽ CN=AM. I là trung điểm MN. Tia DI cắt BC tại E, MN cắt CD tại F. Từ M vẽ MK vuông góc với AB và cắt DE tại K.

a, Cm MKNE là hình thoi (đã làm được)

b, Cm A,I,C thẳng hàng

c, Cho AB=a. Tính diện tích  BMEtheo a (Đã làm được)

Giải Giùm mình đi, nhất là câu b

@Trương Thanh Nhân ơi !!! Bn có thể gửi câu hỏi đc mak !!!

Ko cần làm thế này đâu nhé !!!!

Gửi không ai trả lời nên mới làm thế

3.

Ta có: \(VT=\)\(8+2\sqrt{10+2\sqrt{5}}+8-2\sqrt{10+2\sqrt{5}}\)

\(=8+8+\left(2\sqrt{10+2\sqrt{5}}-2\sqrt{10+2\sqrt{5}}\right)\)

\(=16\ne VP\)

⇒ Đề sai

1. Ta có: \(\sqrt{4x}\)- 3\(\sqrt{x}\)+2\(\sqrt{15x}\)=18

⇌2\(\sqrt{x}\)-3\(\sqrt{x}\) +2\(\sqrt{15x}\)=18

⇌\(-\sqrt{x}\) +2\(\sqrt{15x}\)-15 = 3

⇌-(\(\sqrt{x}\) -2\(\sqrt{15x}\)+15 )=3

⇌(\(\sqrt{x}\)-\(\sqrt{15}\))=-3 (vô lí)

Vậy không tìm được giá trị x thỏa mãn bài toán

2.Ta có: B=\(\dfrac{1}{\sqrt{11-2\sqrt{30}}}-\dfrac{3}{7-2\sqrt{10}}\)

= \(\dfrac{1}{\sqrt{6-2\sqrt{6.5}+5}}-\dfrac{3}{2-2\sqrt{2.5}+5}\)

=\(\dfrac{1}{\sqrt{\left(\sqrt{6}-\sqrt{5}\right)^2}}-\dfrac{3}{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^2}\)

=\(\dfrac{1}{\sqrt{6}-\sqrt{5}}-\dfrac{3}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}\)

hình như đề sai