1. Tính x để căn thức sau có nghĩa:

\(\sqrt{\frac{-2x}{x^2-\text{3}x+9}}\)

2. Tìm các giá trị nguyên của x để các biểu thức sau có nghĩa:

a/A=\(\frac{\sqrt{x}+\text{3}}{\sqrt{x}-2}\)

b/B=\(\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+\text{3}}\)

3. Cho biểu thức P= (\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)-\(\frac{1}{x-x\sqrt{x}}\): (\(\frac{1}{\sqrt{x}+1}\)+\(\frac{2}{x-1}\))

a/ Tìm điều kiện x để P xđ: Rút gọn

b/ Tìm các giá trị của P để P <0

c/ Tính giá trị của P khi x=4-2\(\sqrt{\text{3}}\)

Bài 1: Tìm điều kiện để các phân thức sau có nghĩa

a)\(\frac{x-1}{x+1}b)\frac{2x+1}{-3x+5}c)\frac{3x-1}{x^2-4}d)\frac{x-1}{x^2+4}e)\frac{x-1}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}g)\frac{x-1}{x+2}:\frac{x}{x+1}\)

Bài 2 :Tìm điều kiện để các căn thức sau có nghĩa:\(1)\sqrt{3x}|2)\sqrt{-x}|3)\sqrt{3x+2}|4)\sqrt{5-2x}|5)\sqrt{x^2}|6)\sqrt{-4x^2}|7)\sqrt{x-3}+\sqrt{2x+2}|8)\sqrt{\frac{-3}{x+2}}|9)\frac{3}{2x-4}\)

Bài 1: Giải phương trình sau:

\(2x^2+5+2\sqrt{x^2+x-2}=5\sqrt{x-1}+5\sqrt{x+2}\)

Bài 2: Cho biểu thức

\(P=\left(\frac{6x+4}{3\sqrt{3x^2}-8}-\frac{\sqrt{3x}}{3x+2\sqrt{3x}+4}\right).\left(\frac{1+3\sqrt{3x^2}}{1+\sqrt{3x}}-\sqrt{3x}\right)\)

a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức P

b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức P có giá trị nguyên

Bài 3: Cho biểu thức

\(A=\frac{\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}}{\sqrt{1-\frac{8}{x}+\frac{16}{x^2}}}\)

a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức A

b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên

Tìm X để căn thức sau có nghĩa
a) \(\sqrt{1-2x}\) c) \(\sqrt{\frac{4}{5x-3}}\) e)\(\sqrt{1-x^3}\)
b) \(\sqrt{\frac{2}{1-x^2}}\) d) \(\sqrt{\frac{1}{\sqrt[3]{9-x^2}}}\) g) \(\sqrt{4x^2-9}\)
h) \(\sqrt{\frac{5-2x}{x^2+4}}\) i) \(\sqrt[3]{\frac{1-x}{1+x}}\) j) \(\frac{1}{x+\sqrt{x-4}}\)
k) \(\sqrt{\frac{3+x^2}{4-x^2}}\) l) \(\sqrt{\frac{x^2}{1+x}}\)

Tìm các giá trị của x để các biểu thức sau có nghĩa:

A = \(\sqrt{x^2-3}\)   B = \(\frac{1}{\sqrt{x^2}+4x-5}\)    C = \(\frac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{2x-1}}\)     D = \(\frac{1}{1-\sqrt{x^2}-3}\)

E = \(\sqrt{x+\frac{2}{x}}+\sqrt{-2x}\)       G = \(\sqrt{3x-1}\)\(-\)\(\sqrt{5x-3}\)\(+\)\(\sqrt{x^2+x+1}\)

Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau đây có nghĩa:

a) \(\sqrt{\dfrac{x}{3}}\)

b) \(\sqrt{-5x}\)

c) \(\sqrt{4-x}\)

d) \(\sqrt{3x+7}\)

e) \(\sqrt{-3x+4}\)

f) \(\sqrt{\dfrac{1}{-1+x}}\)

g) \(\sqrt{1+x^2}\)

h) \(\sqrt{\dfrac{5}{x-2}}\)

Tì giá trị x nguyên để các biểu thức sau nhận giá trị nguyên:

\(A=\frac{3x-5}{2x-1}\)

\(B=\frac{5x+3}{x-3}\)

\(C=\frac{3\left|x\right|+1}{3\left|x\right|-1}\)

\(D=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)

\(E=\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}\)

\(F=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)

\(G=\frac{5\sqrt{x}+4}{\sqrt{x-4}}\)

\(H=\frac{\sqrt{x}+7}{\sqrt{x}-3}\)