MN lm đc câu a mk mừng rơi nước mắt lun

a) Đặt f(x)=c_1.x^n + c_2.x^(n - 1) + ... + c_(n - 1).x^2 + c_n.x

Ta có:
a^n − b^n

= (a−b).(a^(n−1) + a^(n−2).b + ... + b^(n−1))

⇒f(a) − f(b) = (a − b).P(a, b) với P(a, b) là 1 đa thức chứa a, b với hệ số nguyên
Suy ra f(a) - f(b) chia hết cho (a - b)

1/ Từ M kẽ MQ // AB, MP // AC thì ta có được PQ. Phần chứng minh thì đơn giản e tự làm lấy nhé.

3/ Áp dụng pitago là ra cả 3 câu.

2/ Hình e tự vẽ: Gọi I là giao điểm của MN và AD

Dễ thấy MAND là hình chữ nhật.

\(\Rightarrow MI=NI=AI=DI\)

Ta có: \(\Delta AHD\)vuông tại H

\(\Rightarrow HI=AI=DI\)

\(\Rightarrow HI=MI=NI\)

\(\Rightarrow\Delta MHN\)vuông tại H

Ta có :8!-38308=12

Vậy f(x)=x-38308

Thay x =9!, ta có f(9!)=362880-38308=324572 khác 2072

Vậy đa thức f(x) không tồn tại

65

tik mk nha bạn!

ai tích cho mình , mình tích lại

ta có : 40320f=2012

362880f=2072

=> ko tồn tại nghiệm số thực

=>đpcm

http://pitago.vn/question/chung-minh-rang-khong-ton-tai-da-thuc-fx-co-cac-he-so-5299.html

không tìm được nghiệm

Toán khó đấy bạn ạ 

Cố làm nhé

<=>40320f=2012,362880f=2072

=>f thuộc {rỗng} ko tồn tại nghiệm thực

=>đpcm

\(\Leftrightarrow\) 40320f=2012,362880f=2072

=> f \(\in\) {\(\phi\)} ko tồn tại nghiệm thức

=> đpcm

Ta có :

f(9!)-f(8!)=a_n.((9!)ⁿ-(8!)ⁿ)+a_n-1.((9!)^n-1-(8!)^n-1)+....+a₁.(9!-8!)

=2072-2012=60

Ta nhận thấy 9!=1.2.3.4.5.6.7.8.9 và 8 ! = 1.2.3.4.5.6.7.8 nên vế trái của đẳng thức chia hết cho 7,nhưng vế trái = 60 không chia hết cho 7 => Không tồn tại đa thức f(x) có các hệ số nguyên mà f(8!)=2012 và f(9!)=2072