Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Tấn Phát
Xem chi tiết
THI QUYNH HOA BUI
Xem chi tiết
Trần Tuấn Hoàng
25 tháng 3 2022 lúc 20:29

-Sửa đề: F là giao của AC và BD.

EF cắt AB, CD lần lượt tại H,K.

\(\dfrac{AH}{BK}=\dfrac{AE}{BE}=\dfrac{AB}{DC}=\dfrac{BE}{CE}=\dfrac{BH}{CK}\)

\(\Rightarrow\dfrac{AH}{BK}=\dfrac{BH}{CK}=\dfrac{AB}{DC}\left(1\right)\)

\(\dfrac{AH}{CK}=\dfrac{AF}{CF}=\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{BF}{DF}=\dfrac{BH}{DK}\)

\(\Rightarrow\dfrac{AH}{CK}=\dfrac{BH}{DK}=\dfrac{AB}{CD}\left(2\right)\)

-Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\dfrac{AH}{CK}=\dfrac{AH}{BK}=\dfrac{BH}{CK}=\dfrac{BH}{DK}\)

\(\Rightarrow AH=BH;CK=DK\)

\(\Rightarrow\)H là trung điểm AB, K là trung điểm CD.

Bình luận (0)
Minh Đức Nguyễn
Xem chi tiết
trang chelsea
27 tháng 1 2016 lúc 20:17

http://olm.vn/hoi-dap/question/403903.html

Bình luận (0)
Nguyen Duc Minh
27 tháng 1 2016 lúc 20:42

http://olm.vn/hoi-dap/tag/Toan-lop-8.html

Bình luận (0)
Nguyễn Thị Thanh Nga
Xem chi tiết
đặng anh thơ
Xem chi tiết
Tiến Lê
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
2 tháng 4 2023 lúc 23:05

a: Xét ΔEAB và ΔEMD có

góc EAB=góc EMD

góc AEB=góc MED

=>ΔEAB đồng dạng vơi ΔEMD

=>EM/EA=AB/MD=AB/MC

Xet ΔFAB và ΔFCM có

góc FAB=góc FCM

góc AFB=góc CFM

Do đó: ΔFAB đồng dạng với ΔFCM

=>FB/FM=AB/CM

=>FM/FB=CM/AB=DM/AB=ME/EA

=>EF//AB

b: Xet ΔBMC có FN//MC

nên FN/MC=BN/BC

=>FN/MD=AH/AD

Xét ΔADM có HE//DM

nên HE/DM=AH/AD

Xét ΔBDC có EN//DC

nên EN/DC=BN/BC=AH/AD

=>(EF+FN)/(2DM)=AH/AD=HE/DM=FN/MD

=>(EF+FN)/2=HE=FN

=>EF+FN=2FN

=>FN=EF=HE

Bình luận (0)
Huỳnh Thiên Tân
Xem chi tiết
vu tien dat
19 tháng 3 2020 lúc 5:05

I A B D C E F K

Gọi I là trung điểm của AB.

Giả sử đường thẳng IE cắt CD tại K1 

Có: \(\frac{IA}{K_1D}=\frac{EI}{EK_1}=\frac{IB}{K_1C}\) (hệ quả định lý Ta lét)

mà IA = IB (gt) nên K1D = K1C, do đó K1 là trung điểm CD

Giả sử đường thẳng IF cắt CD tại K2

Có: \(\frac{IA}{K_2C}=\frac{FI}{FK_2}=\frac{IB}{K_2D}\) (hệ quả định lý Ta lét)

mà IA = IB (gt) nên K2C = K2D, do đó K2 là trung điểm CD 

do IE và IF cùng đi qua trung điểm K của CD nên hai đường thẳng này trùng nhau

Vậy ta có đpcm

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Huỳnh Thiên Tân
19 tháng 3 2020 lúc 11:33

Bạn ơi gọi luôn I là trung điểm AB thì sai r

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
vu tien dat
19 tháng 3 2020 lúc 17:01

Thực ra bài này cũng có nhiều cách mà em, cách kia cũng không phải là ngộ nhận

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
THPHUONG
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
12 tháng 12 2023 lúc 22:19

a: Xét ΔEAB và ΔECM có

\(\widehat{EAB}=\widehat{ECM}\)(hai góc so le trong, AB//CM)

\(\widehat{AEB}=\widehat{CEM}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔEAB đồng dạng với ΔECM

=>\(\dfrac{EA}{EC}=\dfrac{EB}{EM}=\dfrac{AB}{CM}\)

=>\(\dfrac{EA}{EC}=\dfrac{AB}{CM}=AB:\dfrac{CD}{2}=2\cdot\dfrac{BA}{CD}\)

b: Xét ΔFAB và ΔFMD có

\(\widehat{FAB}=\widehat{FMD}\)(hai góc so le trong, AB//DM)

\(\widehat{AFB}=\widehat{MFD}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔFAB đồng dạng với ΔFMD

=>\(\dfrac{FA}{FM}=\dfrac{FB}{FD}=\dfrac{AB}{MD}\)

Ta có: \(\dfrac{FA}{FM}=\dfrac{AB}{MD}\)

\(\dfrac{EB}{EM}=\dfrac{AB}{CM}\)

mà MD=MC

nên \(\dfrac{FA}{FM}=\dfrac{EB}{EM}\)

=>\(\dfrac{MF}{FA}=\dfrac{ME}{EB}\)

Xét ΔMAB có \(\dfrac{MF}{FA}=\dfrac{ME}{EB}\)

nên FE//AB

Ta có: FE//AB

AB//CD

Do đó: FE//CD

c: Xét ΔADM có HF//DM

nên \(\dfrac{HF}{DM}=\dfrac{AF}{AM}\)

Xét ΔBDM có FE//DM

nên \(\dfrac{FE}{DM}=\dfrac{BE}{BM}\)

Xét ΔBMC có EG//MC

nên \(\dfrac{EG}{MC}=\dfrac{BE}{BM}\)

mà \(\dfrac{FE}{DM}=\dfrac{BE}{BM}\)

và MC=MD

nên FE=EG

Ta có: \(\dfrac{AF}{FM}=\dfrac{BE}{EM}\)

=>\(\dfrac{FM}{FA}=\dfrac{EM}{BE}\)

=>\(\dfrac{FM}{FA}+1=\dfrac{EM}{BE}+1\)

=>\(\dfrac{FM+FA}{FA}=\dfrac{EM+BE}{BE}\)

=>\(\dfrac{AM}{FA}=\dfrac{BM}{BE}\)

=>\(\dfrac{AF}{AM}=\dfrac{BE}{BM}\)

mà \(\dfrac{HF}{DM}=\dfrac{AF}{AM}\) và \(\dfrac{BE}{BM}=\dfrac{FE}{DM}\)

nên HF=FE

mà FE=EG

nên HF=FE=EG

Bình luận (0)
Nguyễn Thùy Duyên
Xem chi tiết
To Kill A Mockingbird
10 tháng 7 2019 lúc 23:46

cách 2, câu b/

Gọi giao của AC và BD là I, chứng minh được DI= CI

mà ED =CF 

=> IE= IF

mặt khác, tam giác IEF và tam giác IDC cùng cân tại I nên EF // CD

Bình luận (0)
To Kill A Mockingbird
10 tháng 7 2019 lúc 23:51

cách 1, câu b/

Gọi N là giao EF và BC

dùng đường trung bình và tiên đề Euclid, chứng minh được E,F,N thẳng

>>> đpcm

Bình luận (0)