A. Số lượng số hạng là:

\(\left(51-1\right):2+1=26\) (số hạng)

Tổng: \(\left(51+1\right)\times26:2=676\)

B. \(1-2+3-4+5-...+51\) 

\(=1+\left(-2+3\right)+\left(-4+5\right)+...+\left(-50+51\right)\)

\(=1+1+1+...+1\) 

Số lượng số hạng (không tính số 1 đầu tiên) là: 

\(\left(51-2\right):1+1=50\) (số hạng)

Số lượng cặp là: \(50:2=25\) (cặp) 

Tổng là: \(1+25\times1=26\)

good

TUI BẢO TÍNH THUẬN TIỆN MÀ

Tổng A có 50 số hạng nên A = (1 + 50).50:2 = 1275

Đặt A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 50.51

  => 3A = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + .... + 50.51.3

             = 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + .... + 50.51.(52 - 49)

             = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ... + 50.51.52 - 49.50.51

             = 50.51.52

             = 132600

Vì 3A = 132600

 => A = 44300

Vậy 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 50.51 = 44300

1)

 25 x 7 + 3 x (50-25) x (60 - 60)

=175 +3 x 25 x 0

=175

2)

\(\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{4}{5}.\frac{1}{3}\\ =\frac{1.3.4.1}{2.4.5.3}\\ =\frac{3.4}{3.4.2.5}\\ =\frac{1}{2.5}\\ =\frac{1}{10}\)

1:  25 x 7 + 3 x ( 50-25 ) x ( 60-60 )

    = 25 x 7 + 3 x 25 x 0

    = 25 x 7

    = 175

2:  1/2 x 3/4 x 4/5 x 1/3

    = 1/2 ( 3/4 x 4/5 x1/3 )

    = 1/2 x 1/5

    = 1/20

sr mk trả lời sai câu b , kết quả thật là 1/10 :(

1-2+3-4+...+49-50

= ( 1 - 2 ) + ( 3 - 4 ) + ... + ( 49 - 50 )

= ( -1 ) + ( -1 ) + ... + ( -1 )

Số số hạng dãy trên có là:

( 50 - 1 ) : 1 + 1 = 50 ( số )

Vậy số các cặp số có là:

50 : 2 = 25 ( cặp )

Vậy tổng trên là:

25 x ( -1 ) = -25

Đáp số: -25

Mọi người giúp mình với

câu này mình tính mãi nhưng ko biết làm

mình chịu rồi bạn đợi mấy bạn khác giải dùm nha

\(\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+\frac{1}{1+2+3+4}+...+\frac{1}{1+2+3+...+50}\)

\(=\frac{1}{2\times\left(2+1\right):2}+\frac{1}{3\times\left(3+1\right):2}+\frac{1}{4\times\left(4+1\right):2}+...+\frac{1}{50\times\left(50+1\right):2}\)

\(=\frac{1}{2}\times\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{2}\times\frac{1}{3\times4}+\frac{1}{2}\times\frac{1}{4\times5}+...+\frac{1}{2}\times\frac{1}{49\times50}\)

\(=\frac{1}{2}\times\left(\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+\frac{1}{4\times5}+...+\frac{1}{49\times50}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\times\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\times\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{50}\right)=\frac{1}{2}\times\frac{12}{25}=\frac{6}{25}\)

\(\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+\frac{1}{1+2+3+4}+...+\frac{1}{1+2+3+..+50}\)

\(=\frac{1}{2.\left(2+1\right):2}+\frac{1}{3.\left(3+1\right):2}+\frac{1}{4.\left(4+1\right):2}+..+\frac{1}{50.\left(50+1\right):2}\)

\(=\frac{1}{2}.\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2}.\frac{1}{3.4}+\frac{1}{2}.\frac{1}{4.5}+..+\frac{1}{2}.\frac{1}{49.50}\)

\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+..+\frac{1}{49.50}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{50}\right)=\frac{1}{2}.\frac{12}{25}=\frac{6}{25}\)

3/4<570

3/4m2<570dm2

Đặt A = 2 + 4 + 6 + ... + 50

B = 1 + 3 + 5 + 7 + ... + 45 + 47

C = 2 + 4 + 6 + ... + 50 - 1 - 3 - 5 - 7 - 45 - 47

Số số hạng của A:

(50 - 2) : 2 + 1 = 25 (số)

A = (50 + 2) . 25 : 2 = 650

Số số hạng của B:

(47 - 1) : 2 + 1 = 24 (số)

B = (47 + 1) . 24 : 2 = 576

⇒ C = A - B = 650 - 576 = 74