So sánh sin42 và cot55
Sắp xếp các tslg theo thứ tự tăng dần (ko dùng máy tính)
sin42,tan61,cot55
\(\sin^225+\sin^265-\tan35+\cot55-\dfrac{\cot32}{\tan58}\)
giúp mik vs ạ
Tính:
a) \(sin42^0-cos48^0\)
b) \(sin^261^0+sin^229^0\)
c) \(tan40^0.tan45^0.tan50^0\)
a) Ta có: \(sin\alpha=cos\left(90-\alpha\right)\Rightarrow sin42=cos48\)
\(\Rightarrow sin42-cos48=0\)
b) Ta có: \(sin\alpha=cos\left(90-\alpha\right)\Rightarrow sin61=cos29\Rightarrow sin^261=cos^229\)
\(\Rightarrow sin^261+sin^229=sin^229+cos^229=1\)
c) Ta có: \(tan\alpha=\dfrac{1}{tan\left(90-\alpha\right)}\Rightarrow tan40=\dfrac{1}{tan50}\)
\(\Rightarrow tan40.tan50=1\) mà \(tan45=1\Rightarrow tan40.tan45.tan50=1\)
\(sin42^0-cos48^0=sin42^0-sin\left(90^0-48^0\right)=sin42^0-sin42^0=0\)
\(sin^261^0+sin^229^0=sin^261^0+cos^2\left(90^0-29^0\right)=sin^261^0+cos^261^0=1\)
\(tan40^0.tan50^0.tan45^0=tan40^0.cot\left(90^0-50^0\right).1=tan40^0.cot40^0=1\)
Sử dụng các công thức:
\(cosa=sin\left(90^0-a\right)\) ; \(sina=cos\left(90^0-a\right)\) ; \(tana=cot\left(90^0-a\right)\) ; \(tana.cota=1\)
Biết sin480\(\approx\)0,7431.Tính sin420
Tính
a, \(\frac{\cos65}{\sin25}\)
b,\(\cot35-\cot55\)
Lời giải:
a)
\(\frac{\cos 65}{\sin 25}=\frac{\cos (90-25)}{\sin 25}=\frac{\sin 25}{\sin 25}=1\)
\(\cot 35-\cot 55=\cot 35-\cot (90-35)=\cot 35-\tan 35\)
\(=\frac{\cos 35}{\sin 35}-\frac{\sin 35}{\cos 35}=\frac{\cos ^235-\sin ^235}{\sin 35.\cos 35}=\frac{\cos (2.35)}{\sin 35.\cos 35}=\frac{2\cos 70}{2\sin 35\cos 35}=\frac{2\cos 70}{\sin (2.35)}\)
\(=\frac{2\cos 70}{\sin 70}=2\cot 70\)
Tính \(A=\sin^225^o+sin^265^{6o}-tan35^o+cot55^o-\frac{cot32^o}{tan58^o}\)
\(A=sin^225+cos^2\left(90-65\right)-tan35+tan\left(90-55\right)-\frac{cot32}{cot\left(90-58\right)}\)
\(=sin^225+cos^225-tan35+tan35-\frac{cot32}{cot32}\)
\(=1-0-1=0\)
Tính giá trị của biểu thức sau:
\(A=cos\dfrac{\pi}{7}cos\dfrac{4\pi}{7}cos\dfrac{5\pi}{7}\)
\(B=sin60^0.sin42^0.sin66^0.sin78^0\)
\(A=cos\left(\dfrac{\pi}{7}\right)cos\left(\dfrac{4\pi}{7}\right)\left(-cos\left(\pi-\dfrac{5\pi}{7}\right)\right)=-cos\left(\dfrac{\pi}{7}\right)cos\left(\dfrac{2\pi}{7}\right)cos\left(\dfrac{4\pi}{7}\right)\)
\(\Rightarrow A.sin\left(\dfrac{\pi}{7}\right)=-sin\left(\dfrac{\pi}{7}\right).cos\left(\dfrac{\pi}{7}\right)cos\left(\dfrac{2\pi}{7}\right)cos\left(\dfrac{4\pi}{7}\right)\)
\(=-\dfrac{1}{2}sin\left(\dfrac{2\pi}{7}\right)cos\left(\dfrac{2\pi}{7}\right)cos\left(\dfrac{4\pi}{7}\right)=-\dfrac{1}{4}sin\left(\dfrac{4\pi}{7}\right)cos\left(\dfrac{4\pi}{7}\right)\)
\(=-\dfrac{1}{8}sin\left(\dfrac{8\pi}{7}\right)=\dfrac{1}{8}sin\left(\dfrac{\pi}{7}\right)\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{1}{8}\)
\(B=\dfrac{\sqrt{3}}{2}.cos48^0.cos24^0.cos12^0\)
\(\Rightarrow B.sin12^0=\dfrac{\sqrt{3}}{2}sin12^0.cos12^0cos24^0.cos48^0\)
\(=\dfrac{\sqrt{3}}{4}sin24^0cos24^0cos48^0=\dfrac{\sqrt{3}}{8}sin48^0.cos48^0\)
\(=\dfrac{\sqrt{3}}{16}sin96^0=\dfrac{\sqrt{3}}{16}cos6^0\)
\(\Rightarrow2B.sin6^0.cos6^0=\dfrac{\sqrt{3}}{16}cos6^0\Rightarrow B=\dfrac{\sqrt{3}}{32.sin6^0}\)
Biểu thức này ko thể rút gọn tiếp được
Cấu trúc của so sánh hơn và so sánh nhất và cách thành lập tính từ và trạng ngữ của so sánh hơn và so sánh nhất
Bạn tham khảo
Cấu trúc so sánh hơn nhất
Noun (subject) + verb + the + superlative adjective + noun (object).
Ví dụ: My house is the largest one in our neighborhood.
Tính từ đơn âm
Thêm -er đối với so sánh và -est đối với hơn nhất.Nếu tính từ có phụ âm + nguyên âm đơn + phụ âm có phát âm, phụ âm cuối cùng phải được tăng gấp đôi trước khi thêm kết thúc.
Tính từ So sánh hơn So sánh hơn nhất
tall | taller | tallest |
fat | fatter | fattest |
big | bigger | biggest |
sad | sadder | saddest |
Tính từ có hai âm
Tính từ với hai âm tiết có thể hình thành so sánh bằng cách thêm -er hoặc bằng cách thêm more vào trước tính từ. Những tính từ này tạo thành so sánh hơn nhất bằng cách thêm -est hoặc thêm most trước tính từ.Trong nhiều trường hợp, cả hai hình thức được sử dụng, mặc dù một cách sử dụng sẽ phổ biến hơn so với cách khác. Nếu bạn không chắc liệu tính từ hai âm tiết có thể tạo thành so sánh hay so sánh hơn nhất bằng cách nào, hãy chọn cách an toàn là sử dụng more và most . Đối với những tính từ tận cùng bằng y, đổi y thành i trước khi thêm đuôi so sánh vào.
Tính từ So sánh hơn So sánh hơn nhất
happy | happier | happiest |
simple | simpler | simplest |
busy | busier | busiest |
tilted | more tilted | most tilted |
tangled | more tangled | most tangled |
Tính từ có ba âm hoặc hơn
Tính từ với ba hoặc nhiều âm tiết tạo thành sự so sánh bằng cách đặt more phía trước tính từ, và đặt most trước tính từ so sánh hơn nhất.
Tính từ So sánh hơn So sánh hơn nhất
important | more important | most important |
expensive | more expensive | most expensive |
Bạn tham khảo
Cấu trúc so sánh hơn nhất
Noun (subject) + verb + the + superlative adjective + noun (object).
Ví dụ: My house is the largest one in our neighborhood.
Tính từ đơn âm
Thêm -er đối với so sánh và -est đối với hơn nhất.Nếu tính từ có phụ âm + nguyên âm đơn + phụ âm có phát âm, phụ âm cuối cùng phải được tăng gấp đôi trước khi thêm kết thúc.
Tính từ So sánh hơn So sánh hơn nhất
tall | taller | tallest |
fat | fatter | fattest |
big | bigger | biggest |
sad | sadder | saddest |
Tính từ có hai âm
Tính từ với hai âm tiết có thể hình thành so sánh bằng cách thêm -er hoặc bằng cách thêm more vào trước tính từ. Những tính từ này tạo thành so sánh hơn nhất bằng cách thêm -est hoặc thêm most trước tính từ.Trong nhiều trường hợp, cả hai hình thức được sử dụng, mặc dù một cách sử dụng sẽ phổ biến hơn so với cách khác. Nếu bạn không chắc liệu tính từ hai âm tiết có thể tạo thành so sánh hay so sánh hơn nhất bằng cách nào, hãy chọn cách an toàn là sử dụng more và most . Đối với những tính từ tận cùng bằng y, đổi y thành i trước khi thêm đuôi so sánh vào.
Tính từ So sánh hơn So sánh hơn nhất
happy | happier | happiest |
simple | simpler | simplest |
busy | busier | busiest |
tilted | more tilted | most tilted |
tangled | more tangled | most tangled |
Tính từ có ba âm hoặc hơn
Tính từ với ba hoặc nhiều âm tiết tạo thành sự so sánh bằng cách đặt more phía trước tính từ, và đặt most trước tính từ so sánh hơn nhất.
Tính từ So sánh hơn So sánh hơn nhất
important | more important | most important |
expensive | more expensive | most expensive |
Tính giá trị bt sau:
\(A=sin^225^o+sin^265^o-tan35^o+cot55^o-\frac{cot32^o}{tan58^o}\)