Cho tam giác ABC vuông tại A gọi M là trung điểm của cạnh BC trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA
a) CM tam giác MAB=tam giác MDC
b)CM AB//CDvà tam giác ABC= tam giác CBA
c)CM tam giác BDC là tam giác vuông
cho tam giác ABC vuông tại A gọi M là trung điểm của cạnh BC trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA
a) cminh tam giác MAB =tam giác MDC
b) cm AB //CD và tam giác ABC=tam giác CBA
c) CM tam giác BDC là tam giác vuông cân
Cho tam giác ABC Vuông tại A.gọi M là trung điểm của BC.Trên tia đối của MA lấy D sao cho MD=MA
a,Cm tam giác MAB= tam giác MDC
b,cm AB//CD và tam giác ABC= tam giác CDA
c.cm Tam giác BDC vuông
a, xét tam giác AMB và tam giác DMC có : MA = MD (gt)
MC = MB do M là trung điểm của BC (gt)
góc DMC = góc BMA (đối đỉnh)
=> tam giác AMB = tam giác DMC (c-g-c)
b, tam giác AMB = tam giác DMC (câu a)
=> góc DCM = góc MAB (đn) mà 2 góc này so le trong
=> DC // AB (đl)
c,
https://olm.vn/thanhvien/cuongktl
SÉT \(\Delta AMC\)VÀ\(\Delta DMB\)CÓ
\(AM=DM\left(gt\right)\)
\(\widehat{AMC}=\widehat{DMB}\left(đđ\right)\)
\(MC=MB\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AMC=\Delta DMB\left(C-G-C\right)\)
TA CÓ\(\Delta MAB+\Delta AMC=\Delta ABC\)
\(\Delta DMB+\Delta MDC=\Delta DCB\)
MÀ \(\Delta AMC=\Delta DMB\left(cmt\right)\)
\(\Delta MAB=\Delta MDC\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta DCB\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{D}=90^o\)(HAI GÓC TƯƠNG ỨNG)
VẬY \(\Delta BDC\)TAM GIÁC VUÔNG TẠI D
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB>AC). M là trung điểm cạnh BC . Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA. C/m rang a) tam giác MAB= TAM GIÁC MDC b) AB// CD c) AM= 1/2 BC
Bn tự vẽ hình nha!!!
a) Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta DCM\) có:
MB = MC (M là trung điểm BC (gt))
\(\widehat{AMB} = \widehat{DMC}\)(đối đỉnh)
MA = MD (gt)
\(\Rightarrow\)\(\Delta ABM = \Delta DCM (cgc)\)
b) Vì \(\Delta ABM = \Delta DCM (cmt)\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{BAM} = \widehat{CDM}\) (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow\) AB // CD
c) Vì \(\Delta ABM = \Delta DCM (cmt)\)
\(\Rightarrow\) AB = DC (2 cạnh tương ứng)Vì AB // CD (cmt)\(AB \perp AC \)\(\Rightarrow\) \(CD \perp AC\) (Định lí 2 bài từ vuông góc đến song song)Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta CDA\) có:\(\widehat{BAC} = \widehat{DCA} = 90^0 \)AB = CD (cmt)AC chung\(\Rightarrow\)\(\Delta ABC = \Delta CDA\) (2 cạnh góc vuông)\(\Rightarrow\) AD = BC (2 cạnh tương ứng)mà \(AM=\frac{1}{2}AD\)\(\Rightarrow AM=\frac{1}{2}BC\)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Biết AB = 9cm, BC = 15cm.
a. TÍnh AC
b. Trên tia đối cảu tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. CM: tam giác MAB = tam giác MDC.
c. GỌi K là trung điểm AC, BK cắt AD tại N.CM: tam giác BDK cân
d. CM: góc MAB > góc MAC
e. Gọi E là trung điểm AB. CM: 3 điểm E,N,C thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông ở A có AB = 6 cm ; BC = 10 cm , đường trung tuyến AM .trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho M là trung điểm của AD a) Tính độ dài cạnh AC và so sánh các góc của tam giác ABC b) Chứng Minh tam giác MAB = tam giác MDC và DC song song AB c) Gọi K là trung điểm của AC . Chứng minh tam giác BKD cân d) DK cắt BC tại O. Chứng minh CO bằng CO = 2 phần 3 CM e) BK cắt AD tại N. Chứng minh NO song song AC
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Biết AB = 9cm, BC = 15cm.
a. TÍnh AC
b. Trên tia đối cảu tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. CM: tam giác MAB = tam giác MDC.
c. GỌi K là trung điểm AC, BK cắt AD tại N.CM: tam giác BDK cân
d. CM: góc MAB > góc MAC
e. Gọi E là trung điểm AB. CM: 3 điểm E,N,C thẳng hàng
Đang cần gấp các bạn giải giúp
câu 3 : cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi M là trung điểm BC . Trên tia đối của tia MA lấy điểm E.Sao cho MA = ME
a) CM tam giác MAB = tam giác MEC.
b) CM AB// AC.
C) CM tam giác BEC vuông tại E
giúp với (nhớ vẻ hình)
a: Xét ΔMAB và ΔMEC có
MA=ME
\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\)(hai góc đối đỉnh)
MB=MC
Do đó: ΔMAB=ΔMEC
b: Sửa đề: AB//EC
Ta có: ΔMAB=ΔMEC
=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MEC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//CE
c: Ta có: AB//CE
AB\(\perp\)AC
Do đó: CE\(\perp\)CA
Xét ΔECA vuông tại C và ΔBAC vuông tại A có
EC=BA
AC chung
Do đó: ΔECA=ΔBAC
=>EA=BC
Xét ΔMAC và ΔMEB có
MA=ME
\(\widehat{AMC}=\widehat{EMB}\)(hai góc đối đỉnh)
MC=MB
Do đó ΔMAC=ΔMEB
=>AC=BE
Xét ΔBEC và ΔCAB có
BE=CA
EC=AB
BC chung
Do đó: ΔBEC=ΔCAB
=>\(\widehat{BEC}=\widehat{CAB}=90^0\)
=>ΔBEC vuông tại E
Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy M là trung điểm BC. Trên tia đối của MA lấy điểm D để MA=MD
a) CM: tam giác MAB= tam giác MDC
b) CM: AB//CD
c) CM: tam giác ABC= tam giác CDA và BC=AD
d) Lấy E là trung điểm của AC. Kẻ MF\(_{\perp}\)BD. CM: E, M, F thẳng hàng.
Chỉ cần làm câu d thôi. Mk cần gấp, mong các bạn giúp cho. Thanks!
K cần vẽ hình nhé!
Cho tam giác ABC vuông tại A Vẽ trung tuyến AM Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
a, Chứng minh: tam giác MAB bằng tam giác MDC suy ra góc ACD vuông.
b, Gọi K là trung điểm của AC. Chứng minh KB = KC.
c, KD cắt BC tại I, KB cắt AD tại N. CM : Tam Giác KNI cân.
d,CM AM<1/2(AB+AC).Điều này không đúng nếu tam giác ABC không là tam giác vuông.
(Cần gấp ngay phần d, ạ!!!)
câu a: xét 2 tam giác MAB vs MCD :
ta có : AM = DM (gt)
góc BMA = góc DMC ( đối đỉnh)
MB = MC (gt)
=> tam giác MAB = tam giác MDC (c.g.c)
câu b: ta có : AC > AB
AB = CD ( 2 cạnh tương ứng)
=> AC > CD ( tính chất bắt cầu )
câu c: xét 2 tam giác ABK va ADK
ta có : AB = DC ( như câu a)
KA = KC ( gt )
=> tam giác ABK = tam giác CDK ( 2 cạnh góc vuông )
câu d : xét 2 tam giác NAK và ICK
ta có : AK = KC ( gt )
góc NAK = góc ICK (Vì :
*1: có góc A = góc C ( vuông )
*2:góc BAN = DCI ( như câu a)
từ *1 và *2 => góc A - góc BAN = góc NAK và góc C - góc DCI = góc ICK
=> góc NAK = góc ICK )
góc DKC = góc BKA ( như câu c )
=> tam giác NAK = tam giác ICK ( g.c.g )
=> NK = NI ( 2 cạnh tương ứng )
=> tam giác NKI cân tại K ( vì có NK = IK) .
Hy vọng nó đúng vì tui ko chắc ăn tam giác ACD có vuông hay ko . chúc bạn hc giỏi
d,CM AM<1/2(AB+AC).Điều này không đúng nếu tam giác ABC không là tam giác vuông.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
a) Chứng minh: tam giác MAB = tam giác MDC
b) Chứng minh: AB // CD và tam giác ABC = tam giác CDA
c) Chứng minh: Tam giác BDC vuông tại D
a: Xét ΔMAB và ΔMDC có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)(hai góc đối đỉnh)
MB=MC
Do đó: ΔMAB=ΔMDC
b: Ta có: ΔMAB=ΔMDC
=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//CD
Ta có: AB//CD
AB\(\perp\)AC
Do đó: CD\(\perp\)CA
Xét ΔABC vuông tại A và ΔCDA vuông tại C có
AB=CD
AC chung
Do đó: ΔABC=ΔCDA
c: Ta có: ΔABC=ΔCDA
=>BC=DA
Xét ΔMCA và ΔMBD có
MC=MB
\(\widehat{CMA}=\widehat{BMD}\)(hai góc đối đỉnh)
MA=MD
Do đó: ΔMCA=ΔMBD
=>\(\widehat{MCA}=\widehat{MBD}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AC//BD
Ta có: AC//BD
AC\(\perp\)CD
Do đó: DC\(\perp\)DB
=>ΔDBC vuông tại D