Gọi độ dài 3 cạnh là a,b,c

Theo đề, ta có: 

3a=4b=6c

=>a/4=b/3=c/2

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{2}=\dfrac{a+b+c}{4+3+2}=\dfrac{45}{9}=5\)

Do đó: a=20; b=15; c=10

Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác là x,y, và z

Chu vi của tam giác là: 22,5x2=45 cm2

\(3x=4y=6z\\ \Leftrightarrow\dfrac{x}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{6}}=\dfrac{x+y+z}{\dfrac{9}{12}}=\dfrac{45}{\dfrac{9}{12}}=60\\ \Rightarrow x=20;y=15;z=10\)

+)Gọi các cạnh của tam giác lần lượt là x,y,z (x,y,z>0)

  +)Theo bài ta có:x,y,z tỉ lệ thuận 5,13,12 và x+y+z=120

                       \(\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{13}=\frac{z}{12}\)

+)ADTC của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{13}=\frac{z}{12}=\frac{x+y+z}{5+13+12}=\frac{120}{30}=4\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{5}=4\\\frac{y}{13}=4\\\frac{z}{12}=4\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4.5\\y=4.13\\z=4.12\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=20\\y=52\\z=48\end{cases}}}\)

+)Ta có:\(52^2=48^2+20^2\left(=2704\right)\)

\(\Rightarrow\)Tam giác đó vuông (ĐL Pi-ta-go)

Chúc bạn học tốt

Do các cạnh x y z tỷ lệ với 2;4;5 nên ta có:\(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)

Do tổng độ dài cạnh lớn nhất và cạnh nhỏ nhất hơn độ dài cạnh còn lại là 20 cm nên ta có :X+Y-Z

Áp dụng tính chất dãy tỉ số = nhau ta có:\(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{x+y-z}{2+4-5}=\frac{20}{1}\)

suy ra X=40;Y=80;Z=100 sai thì thui nhé

đặt = k 

tính chất dãy tỉ số bằng nhau

k hộ mk cái

mk không muốn làm

Vì các cạnh x,y,z của 1 tam giác tỉ lệ với 2;4;5
=> \(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)

Vì tổng độ dài cạnh lớn nhất và cạnh nhỏ nhất hơn độ dài cạnh còn lại là 20cm
=> (x+z)-y=20 (cm)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{x+z-y}{2+5-4}=\frac{20}{3}\left(cm\right)\)
Từ \(\frac{x}{2}=\frac{20}{3}=>x=\frac{40}{3}\)

Từ \(\frac{y}{4}=\frac{20}{3}=>y=\frac{80}{3}\)

Từ \(\frac{z}{5}=\frac{20}{3}=>z=\frac{100}{3}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{a+c-b}{2+5-4}=\dfrac{20}{3}\)

Do đó: a=40/3; b=80/3; c=100/3