cho tam giac ABC co 3 goc nhon AB<AC noi tiep duong tron tam O. cac duong cao BE, CF cua tam giac ABC cat nhau tai H
a) chung minh tu giac AFHE noi tiep duoc trong mot duong tron. xac dinh tam va ban kinh cua duong tron do
b) goi M la giao diem cua EF va BC, duong thang MA cat (O) tai diem 1 thu 2 la I khac A. chung minh tu giac AEFI noi tiep 1 duong tron
m.n oi giup mk voi aj
cho tam giac vuong ABC ve duong cao AH . Ve duong tron tam I ban kinh HC cat AC o N. Ve duong tam E ban kinh HB cat AB o M . a, CHUNG MINH tu giac AMHN la hinh chu nhat . b. cho AB=8 AC=6 TINH MN C, CHUNG MINH NM la tiep tuyen 2 duong tron
nó nằm trên cạnh AC đấy bạn
xin lỗi tớ nhầm nó nằm trên canh BC đấy
cho nua duong tron duong kinh AB, ban kinh AB/2 , d la tiep tuyen voi duong tron tam O tai A. M thuoc d, MB giao duong tron tam O tai C. tiep tuyen tai C giao d tai I
a) O,A,I,C thuoc 1 duong tron
b) I la trung diem AM
c) \(MB.MC=OM^2-\frac{AB^2}{2}\)
1/ cho tam giac ABCco 3 goc nhon noi tiep duong tron (O).Hai duong cao AD va BKcat nhau tai H
a/CM tu giac CDHK noi tiep duong tron
b/Ve duong kinh AF tia AD cat (O)tai E.CM BC//EF
c/CMR.AD.HD=BD.CD
2/ cho hinh binh hanh ABCD co dinh D thuoc duong tron duong kinh AB Tu B ha BN vuong goc voi AC ; tu D ha DM vuong goc voi AC.Chung minh
a/.tu giac CBMD noi tiep duong tron
b/tan giac ACD dong dang tam giac BDN
c/DB.DC=DN.AC
3/cho tam giac ABC can tai A (A<900) cac duong cao AD va BE cat nhau tai H ( D thuoc BC, E thuoc AC )Cm ;Tu giac DHEC noi tiep duong tron CM;ED=BDva goc HBD = goc HCDgoi O la tam cua duong tron ngoai tiep tam giac AHE.Chung minh rang ED la tiep tuyen cua duong tron (O)
cho tam giac nhon ABC noi tiep duong tron (O) co duong kinh AH ,tia phan giac AD cat (O) tai E.ke duong kinh EF ,Goi I la tam duong tron noi tiep tam giac ABC.cm:
a,tam giac HAB dong dang tam giac CAF
b,EB=EI=EC
c,goi M,N,P lan luot la chan duong cao ke tu E den AB,BC,AC.cm M,N,P thang hang
1) Cho tam giac ABC nhon. 2 Duong cao AD va BE cat nhau tai H ( D ∈ BC, E ∈ AC)
a) Goi I la tam cua duong tron ngoai tiep tu giac CDHE. C/m IE la tiep tuyen cua duong tron duong kinh AB ( Ve hinh nua)
Cho duong tron (O;R) duong kinh AB = 5cm va C la 1 diem cua duong tron sao cho AC = 3cm
a)tam giac ABC la tam giac gi? Vi sao? tinh R va sin CAB
b) Duong thang qua C vuong goc voi AB tai H , cat duong tron (O) tai D. Tinh CD va chung minh rang AB la tiep tuyen cua duong tron (C;CH)
c)Ve tiep tuyen BE cua duong tron C voi E la tiep diem khac H. Tinh dien tich tu giac AOCE
cho duong tron tam O, duong kinh AC . tren duong tron tam O lay diem B . tren tai AB lay diem D sao cho AD=3AB. duong thang vuong goc voi DC tai D cat tiep tuyen Ax cua (O) tai E.goi F la giao diem thu 2 cua DC voi duong tron tam O ,goi H la giao diem cua BC va AF
a)HB.HC=HA.HF
b)tam giac BED can
a: Xét (O) có
ΔABC nội tiếp
AC là đường kính
Do đó: ΔABC vuông tại B
Xét (O) có
ΔAFC nội tiêp
AC là đường kính
Do đó: ΔAFC vuông tại F
Xét ΔHBA vuông tại B và ΔHFC vuông tại F có
góc BHA=góc FHC
DO đó: ΔHBA đồng dạng với ΔHFC
=>HB/HF=HA/HC
=>HB*HC=HF*HA
b: Kẻ EG vuông góc với DA
Xet tứ giác EDHA có
ED//HA
EA//HD
Do đó: EDHA là hình bình hành
=>EA=DH
=>ΔEAG=ΔHDB
=>AG=BD=2AB
=>B là trung điểm của AG
=>BG=GD
=>ΔEBD cân tại E
cho duong tron tam O ban kinh AB mot day CD bat ki mot tiep tuyen voi duong tron tai B cat cac tia AC,AD lan luot tai M,N
a. c/m tam giac ACB dong dang voi tam giac ABM
b, AC.AM=AD.AN
c, tiep tuyen tai C cat tiep tuyen tai B o I. c/m I la trung diem cua BM
Bai 2; Cho duong tron tam O ban kinh AB=2R diem M thuoc duong tron sao cho MA<MB.tiep tuyen tai B va M cat nhau tai N .MN cat AB tai K , OM cat NB tai H
a, c/m tam giac AMB vuong
b, c/m tu giac OAMN la hinh thang
c, c/m O la truc tam cua tam giac KNH
d, c/m MB//KH
