biết chết liền

a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔABH=ΔACH

b: Xét ΔAMH vuông tại M và ΔANH vuông tại N có

AH chung

\(\widehat{MAH}=\widehat{NAH}\)

Do đó: ΔAMH=ΔANH

Suy ra: AM=AN

hay ΔAMN cân tại A

c: Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC

nên MN//BC

a, Xét tam giác ABH và tam giác ACH ta có 

AB = AC (gt) 

AH _ chung

^AHB = ^AHC = 90⁰

Vậy tam giác ABH = tam giác ACH ( ch - cgv ) 

b, Xét tam giác ABC cân tại A

AH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến 

=> H là trung điểm BC 

c, Do H là trung điểm BC => HB = 6/2 = 3 cm 

Theo định lí Pytago tam giác AHB vuông tại H

\(AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{25-9}=4cm\) 

Vẽ hình ra ta có tia

Bạn giúp mình giải đi nguyenmanhtrung

Bài 1:a, Xét t/g ABE vs HBE có :

Chung cạnh huyền BE

góc A = H (= 90độ)

góc ABE = HBE

=> t/g ABE = HBE (ch_ gn)

b, vậy AE = EH ( t/ứng)

AEB = góc HEB

Xét t/g AKE vs HKE

có : AE = EH 

Góc AEB = HEB 

chung EK 

=> 2 t/g = nhau

=> AK = KH => k là trung điểm AH (1)

=> góc AKE = HKE mà chúng kề bù => = 90 độ 

hay AKB = 90 độ=>BE vuông góc vs AH (2)

từ 1 vs 2 => BE là đường trung trực của AH

DUYỆT NHA OLM !!!!!!!

Hình tự vẽ

Xét \(\Delta MBH\)và \(\Delta NCH\)

\(\widehat{BMH}=\widehat{CNH}=90^o\)

\(BH=CH\left(cma\right)\)

\(\widehat{NBH}=\widehat{NQH}\)(Tam giác ABC cân tại A

\(\Rightarrow\Delta MBH=\Delta NCH\left(ch-gn\right)\)

\(MH=NH\left(2ctu\right)_{\left(1\right)}\)

Xét \(\Delta BQH\)và \(\Delta CNH\)

\(\widehat{Q}=\widehat{CNH}=90^o\)

\(BH=CH\left(cma\right)\)

\(\widehat{BHQ}=\widehat{NHC}\)(đối đỉnh)

\(\Rightarrow\Delta BQH=\Delta CNH\left(ch-gn\right)\)

\(\Rightarrow QH=NH\left(2ctu\right)_{\left(2\right)}\)

Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow MH=QH\)

=> \(\Delta HQM\)cân tại H

Để câu trả lời của bạn nhanh chóng được duyệt và hiển thị, hãy gửi câu trả lời đầy đủ và không nên:

Lại 1 câu hỏi tào lao, cân tại A sao lại cs AB> AC chứ!

a. Vì \(\Delta ABC\)cân tại A  \(\Rightarrow\)AB = AC, góc B = góc C.

Xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta ACH\)có :

AB = AC

AH là cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\)(cạnh huyền - cạnh góc vuông).

b.Vì \(\Delta ABH=\Delta ACH\)\(\Rightarrow\)góc AHB = góc AHC ( góc tương ứng )

Mà góc AHB +AHC = 180 độ ( kề bù ) => góc AHB = AHC = 90 độ => AH\(\perp\)BC.

c.Xét tam giac HDB và HEC có :

HB = HC ( vì tg ABH = ACH )

góc B = góc C

=> tam giác HDB = HDC ( cạnh huyền - góc nhọn )

=>BD = CE ( cạnh tương ứng )

Vì AB = AC => AD = AE.

Vì tg AHB = AHC => góc A1 = A2 ( góc tương ứng )

Xét tg AFD và AFE có :

AD = AE

Góc A1 = A2

AF là canh chung

=> Tg AFD = AFE ( c-g-c)

=> góc ADF = AEF ( góc tương ứng )

Ta có : góc A + ADF + AEF = góc A + ABC + ACB = 180 độ

=> 2.ADF = 2.ABC => Góc ADF = ABC mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị => DE \(//\)BC.

a) Xét \(\Delta BAH\)và \(\Delta CAH\)có: 

AH chung

\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)(AH là phân giác \(\widehat{BAC}\))

AB=AC (\(\Delta\)ABC cân tại A)

=> \(\Delta BAH=\Delta CAH\left(cgc\right)\)

b) Có AH là phân giác \(\widehat{BAC}\left(gt\right)\), \(\Delta\)ABC cân tại A (gt)

=> AM là đường phân giác trong của tam giác ABC cân tại A

=> AM trung với đường cao và đường trung tuyến

=> AM _|_ BC(đpcm)

d)