Xet \(n=3k\)

\(\Rightarrow3^{6k}+3^{3k}+1\equiv3\left(mod13\right)\)

Xet \(n=3k+1\)

\(\Rightarrow3^{6k+2}+3^{3k+1}+1\equiv9+3+1\equiv0\left(mod13\right)\) 

Xet \(n=3k+2\)

\(\Rightarrow3^{6k+3+1}+3^{3k+2}+1\equiv3+9+1\equiv0\left(mod13\right)\)

Vậy vơi mọi n tự nhiên và n không chia hêt cho 3 thì 

\(3^{2n}+3^n+1⋮13\)

32n+3n=9n+3n⋮12" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-table; float:none; font-size:14.04px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">32n+3n=9n+3n⋮12 đồng dư 12 mod 13

32n+3n=9n+3n⋮12" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:14.04px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">⇒32n+3n+1⋮13

 học tốt

32n+3n=9n+3n⋮12" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-table; float:none; font-size:16.38px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">32n+3n=9n+3n⋮12 đồng dư 12 mod 13

⇒32n+3n+1⋮13" role="presentation" style="border:0px; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:16.38px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">⇒32n+3n+1⋮13

Sai đâu có gì sửa giùm

n = 2 

thành 6a3 cũng thấy bài này khó à tớ cũng vừa lên hỏi xong ha ha thế mà tớ cũng tưởng thành làm được đang định gọi điện hỏi thì...

\(n=2\)

Câu 1 thì mình biết làm đó.

Vì 2013 chia 7 dư 4 nên 2013²⁰¹² chia 7 cũng dư 4

chắc là 2 đấy

2n + 108 chia hết cho 2n + 3

2n + 3 + 105 chia hết cho 2n + 3

105 chia hết cho 2n + 3

2n + 3 thuộc U(105) = {1;3;5;7;15;21;35;105}

Bạn liệt kê ra 

mn mn ơiii

helllppppppppp

\(2,\\ 3^{n-3}+2^{n-3}+3^{n+1}+2^{n+2}\\ =3^{n-3}\left(1+3^4\right)+2^{n-3}\left(1+2^5\right)\\ =3^{n-3}\cdot82+2^{n-3}\cdot33\)

Vì \(3^{n-3}\cdot82⋮2;⋮3\) nên \(3^{n-3}\cdot82⋮6\)

\(2^{n-3}\cdot33⋮2;⋮3\) nên \(2^{n-3}\cdot33⋮6\)

Do đó tổng trên chia hết cho 6 với mọi \(n\in N\)

n = 4

n=4

ai mà biết được 
 

a: UCLN(150;84)=6

BCNN(15;35;200)=2100