Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân, AB = BC = CD = a, AD = 2a. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và CD. Tính cosin góc giữa MN và (SAC), biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng a 3 3 4  

A .   5 10

B .   3 310 20

C .   310 20

D .   3 5 10

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình vuông cạnh a. Các mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 60 ° . Thể tích của khối chóp đã cho bằng:

A.  a 3 6 5

B.  a 3 6 3

C.  a 3 6 4

D.  a 3 6 9

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy, biết S C = 3  Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của SB, SD, CD, BC. Tính thể tích của khối chóp A.MNPQ

A . a 3 3

B . a 3 8

C . a 3 12

D . a 3 4

Cho hình chóp S . A B C D  có đáy là A B C D  là hình chữ nhật có A B = a ;   B C = 2 a .  Hai mp S A B  và mp S A D  cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh S C  hợp với mặt đáy một góc 60 ∘ . Tính thể tích khối chóp S . A B C D theo a

A. 2 a 3 15 3

B. 2 a 3 15

C. 2 a 3

D.  2 a 3 15 9

Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thang cân, A D = a , A B = a , B C = a , C D = 2 a .  Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và SD. Tính cosin góc giữa MN và (SAC) biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng  a 3 3 4

A.  310 20

B.  3 5 10

C.  3 310 20

D.  5 10

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình vuông cạnh a. Các mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 60 0 . Thể tích của khối chóp đã cho bằng:

A .   a 3 6 5

B .   a 3 6 3

C .   a 3 6 4

D .   a 3 6 9

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy, biết S C = a 3 .  Gọi M, N, P, Q lượt là trung điểm của SB, SD, CD, BC . Tính thể tích của khối chóp AMNPQ.

A.  a 3 3

B.  a 3 4

C.  a 3 8

D.  a 3 12

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang  cân, AD=2AB=2CD=2a. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD)  cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi M, N lần lượt  là trung điểm của SB và CD (tham khảo hình vẽ bên). Tính  sin góc giữa MN và (SAC), biết thể tích khối chóp S.ABCD  bằng a 3 3 4 .

A.  5 10

B.  3 10 20

C.  10 20

D.  3 5 10

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, gọi M là trung điểm của AB. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết SD = a 3 , SC tạo với mặt phẳng đáy (ABCD) một góc 60°. Thể tích khối chóp S.ABCD theo a là

A. 4 a 3 3

B.  3 a 3 10

C.  4 a 3 15 5

D. 2 a 3 15 3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt đáy. Biết góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng 45 0 . Gọi lần lượt là thể tích khối chóp S.AHK và S.ACD với H; K lần lượt là trung điểm của SC và SD. Tính độ dài đường cao của khối chóp S.ABCD và tỉ số k = V 1 V 2