Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác cân tại A,AB=AC=\(2\sqrt{3}\) a,CAB=120.Góc giữa (A'BC) và (ABC)=30.Thể tích ủa khối lăng trụ
Những câu hỏi liên quan
Cho lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy là tam giác cận tại A,ABAC2a,
C
A
B
^
120
°
góc giữa (ABC) và (ABC) là
45
°
Thể tích lăng trụ là A.
V
2
a
3
3
B.
V
a
3
3
C.
V...
Đọc tiếp
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác cận tại A,AB=AC=2a, C A B ^ = 120 ° góc giữa (A'BC) và (ABC) là 45 ° Thể tích lăng trụ là
A. V = 2 a 3 3
B. V = a 3 3
C. V = a 3 3 3
D. V = a 3 3 2
Đáp án B
Kẻ A P ⊥ B C ( P ∈ B C ) ⇒ A ' P A ^ = 45 ° ⇒ A A ' = A P
Mà cos 60 ° = A P A B = 1 2 ⇒ A P = a ⇒ A A ' = a
⇒ V = A ' A . S A B C = a . 1 a . sin 120 ° = a 3 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, AC a
2
, biết góc giữa (ABC) và đáy bằng 60
°
. Tính thể tích V của khối lăng trụ. A. V
a
3
3
2
B. V
a
3
6
6
C. V...
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân tại B, AC = a 2 , biết góc giữa (A'BC) và đáy bằng
60 ° . Tính thể tích V của khối lăng trụ.
A. V = a 3 3 2
B. V = a 3 6 6
C. V = a 3 3 3
D. V = a 3 3 6
Chọn A.
Do đáy tam giác vuông cân tại B, AC = a 2 nên AB = a.
Lại có: 
nên góc tạo bởi (A'BC) và đáy là
A
'
B
A
^
Theo bài ra: A ' B A ^ = 60 °
Thể tích V của khối lăng trụ: 
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC, đáy là tam giác vuông cân tại B,
A
C
a
2
biết góc giữa (ABC) và (ABC) bằng
60
°
. Thể tích của khối lăng trụ bằng: A.
a
3
3
3
B.
a
3
3...
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C', đáy là tam giác vuông cân tại B, A C = a 2 biết góc giữa (A'BC) và (ABC) bằng 60 ° . Thể tích của khối lăng trụ bằng:
A. a 3 3 3
B. a 3 3 2
C. a 3 3 6
D. a 3 6 3
Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC.ABC có đáy là một tam giác vuông cân tại A, AC AB 2a, góc giữa AC và mặt phẳng (ABC) bằng
30
0
. Thể tích khối lăng trụ ABC.ABC là
A
.
4
a
3
3
B
.
4
a
3...
Đọc tiếp
Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có đáy là một tam giác vuông cân tại A, AC = AB = 2a, góc giữa AC' và mặt phẳng (ABC) bằng 30 0 . Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là
A . 4 a 3 3
B . 4 a 3 3 3
C . 2 a 3 3 3
D . 4 a 2 3 3
Cho lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B; AB a, BC a
2
; mặt phẳng (ABC) hợp với mặt đáy (ABC) góc 30°. Thể tích của khối lăng trụ là: A.
a
3
6
B.
a
3
6
12
C.
a...
Đọc tiếp
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B; AB = a, BC = a 2 ; mặt phẳng (A'BC) hợp với mặt đáy (ABC) góc 30°. Thể tích của khối lăng trụ là:
A. a 3 6
B. a 3 6 12
C. a 3 6 3
D. a 3 6 6
Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B,
A
C
a
2
,
biết góc giữa (ABC) và đáy bằng
60
0
.
Tính thể tích V của khối lăng trụ A.
V
a
3...
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân tại B,
A
C
=
a
2
,
biết góc giữa
(A'BC) và đáy bằng
60
0
.
Tính thể tích V của khối lăng trụ
A. V = a 3 3 2 .
B. V = a 3 6 6 .
C. V = a 3 3 3 .
D. V = a 3 3 6 .
Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BC a, mặt phẳng (ABC) tạo với đáy một góc 30
°
và tam giác có diện tích bằng
a
2
3
. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.ABC. A.
3
a
3
3
2
B.
3
a...
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BC = a, mặt phẳng (A'BC) tạo với đáy một góc 30 ° và tam giác có diện tích bằng a 2 3 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.
A. 3 a 3 3 2
B. 3 a 3 3 8
C. a 3 3 8
D. 3 a 3 3 4
Phương pháp:
Xác định góc 30 ° (góc tạo bởi hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng cùng vuông góc với giao tuyến).
Tính diện tích tam giác đáy và chiều cao lăng trụ rồi tính thể tích theo công thức V = B.h
Cách giải:
Ta có:
Chọn A.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho lăng trụ đứng
A
B
C
.
A
B
C
có đáy là tam giác vuông cân tại B,
A
B
a
. góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng
A
B
C
bằng
30
°
. Thể tích khối lăng trụ bằng A.
6
6
B....
Đọc tiếp
Cho lăng trụ đứng A B C . A ' B ' C ' có đáy là tam giác vuông cân tại B, A B = a . góc giữa đường thẳng A'C và mặt phẳng A B C bằng 30 ° . Thể tích khối lăng trụ bằng
A. 6 6
B. 6 18
C. a 3 6 18
D. a 3 6 6
Cho khối lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy là tam giác cân ABC với
A
B
A
C
a
,
B
A
C
^
120
°
, mặt phẳng (ABC) tạo với đáy một góc
30
°
. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. A.
V
a
3
6...
Đọc tiếp
Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác cân ABC với A B = A C = a , B A C ^ = 120 ° , mặt phẳng (AB'C') tạo với đáy một góc 30 ° . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
A. V = a 3 6
B. V = a 3 8
C. V = 3 a 3 8
D. V = 9 a 3 8
Cho khối lăng trụ đứng
A
B
C
.
A
B
C
có đáy là tam giác cân ABC với
A
B
A
C
a
,
B
A
C
⏜
120
°
, mặt phẳng
A
B
C...
Đọc tiếp
Cho khối lăng trụ đứng A B C . A ' B ' C ' có đáy là tam giác cân ABC với A B = A C = a , B A C ⏜ = 120 ° , mặt phẳng A B ' C ' tạo với đáy một góc 30 ° . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
A. V = a 3 6
B. V = a 3 8
C. V = 3 a 3 8
D. V = 9 a 3 8
Đáp án B
Ta có: S A B C = 1 2 A B . A C . sin A = a 2 3 4
Gọi M là trung điểm của B ' C ' khi đó
B ' C ' ⊥ A ' M B ' C ' ⊥ A A ' ⇒ B ' C ' ⊥ A ' M A
Suy ra A ' M A ⏜ = A B ' C ' ' A ' B ' C ' ⏜ = 30 °
Lại có A ' M = A ' B sin 30 ° = a 2 ⇒ A A ' = A ' M t a n 30 ° = a 2 3
⇒ V A B C . A ' B ' C ' = S A B C . A A ' = a 3 8
Đúng 0
Bình luận (0)