Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho khối lăng trụ đứng A B C . A ' B ' C '  có đáy là tam giác cân ABC với A B = A C = a , B A C ⏜ = 120 ° , mặt phẳng A B ' C '  tạo với đáy một góc 30 ° .  Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

A.  V = a 3 6  

B.  V = a 3 8  

C.  V = 3 a 3 8

D.  V = 9 a 3 8

Cao Minh Tâm
22 tháng 9 2019 lúc 16:38

Đáp án B

Ta có:  S A B C = 1 2 A B . A C . sin A = a 2 3 4

Gọi M là trung điểm của B ' C '  khi đó

B ' C ' ⊥ A ' M B ' C ' ⊥ A A ' ⇒ B ' C ' ⊥ A ' M A

Suy ra  A ' M A ⏜ = A B ' C ' ' A ' B ' C ' ⏜ = 30 °

Lại có  A ' M = A ' B sin 30 ° = a 2 ⇒ A A ' = A ' M t a n 30 ° = a 2 3

⇒ V A B C . A ' B ' C ' = S A B C . A A ' = a 3 8


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết