\(A=4x^2+3y^2-6xy+6x-12y+20\)

\(A=3\left(x^2-2xy+y^2\right)+6x-12y+x^2+20\)

\(A=3\left[\left(x-y\right)^2+4\left(x-y\right)+4\right]+\left(x^2-6x+9\right)-1\)

\(A=3\left(x-y+2\right)^2+\left(x-3\right)^2-1\ge-1\)

Dấu bằng xảy ra tại x=3;y=5

Đặt \(A=10x^2+15x+8x-12xy+4y^2\)

\(=\left(9x^2-12xy+4y^2\right)+\left(x^2+15x+8x\right)\)

\(=\left(3x-2y\right)^2+\left(x^2+23x\right)\)

\(=\left(3x-2y\right)^2+\left(x^2+2.x\dfrac{23}{2}+\dfrac{529}{4}-\dfrac{529}{4}\right)\)

\(=\left(3x-2y\right)^2+\left(x+\dfrac{23}{2}\right)^2-\dfrac{529}{4}\)

Vì \(\left(3x-2y\right)^2\ge0\) với mọi x,y

\(\left(x+\dfrac{23}{2}\right)^2\ge0\) với mọi x

\(\Rightarrow\left(3x-2y\right)^2+\left(x+\dfrac{23}{2}\right)^2-\dfrac{529}{4}\ge-\dfrac{529}{4}\) với mọi x,y

\(\Rightarrow Amin=-\dfrac{529}{4}\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-2y=0\\x+\dfrac{23}{2}=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=2y\\x=-\dfrac{23}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3.\left(-\dfrac{23}{2}\right)=2y\\x=-\dfrac{23}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{69}{2}=2y\\x=-\dfrac{23}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-\dfrac{69}{4}\\x=-\dfrac{23}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là -529/4 khi y = -69/4 và x = -23/2

2^x+2^x+1=48

Giúp mình nha

Bài 1: 

\(A=x^2+6x+9+x^2-10x+25\)

\(=2x^2+4x+34\)

\(=2\left(x^2+2x+17\right)\)

\(=2\left(x+1\right)^2+32>=32\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-1

(x^2+y^2-12y-12x+36)+(5y^2-10y+5)+4=(x-y-6)^2+5(y-1)^2+4>=4

GTNN A=4

khi y=1

x=7

Ta có : \(\left|x-5\right|+12\ge12\)

\(\Rightarrow\frac{-8}{\left|x-5\right|+12}\ge-\frac{8}{12}=-\frac{2}{3}\)

\(\Rightarrow A=10+\frac{-8}{\left|x-5\right|+12}\ge10-\frac{2}{3}=\frac{28}{3}\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 5

Vậy GTNN của A là 28/3 tại x = 5

x= 0 

GTNN = 62/7 

mình nghĩ thế

ta có a-b=c=>a=b+c

=>a+b+c=2a=150

=>a=150:2=75

=>b+c=75

=>c=(75+51):2(tổng -tỉ)

=>c=63

=>b=63-51=12

vậy a=75

b=12

c=63

Từ a-b=c -> c+b=a

=>a=b+c=150:2=75

b=(75-51):2=12

c=75-12=63

  Đ/S:...

 Ta có: a-b=c=> a= b+c
Thay a=b+c vào a+b+c= 150 thì ta có:
a+a=150=> a= 150:2=75
=> b+c= 150-75= 75
Mà c-b= 51. Vậy c= (75+51):21=63
=> b= 75-63=12
Vậy a=75, b=12, c=63