Cho hình bình hành ABCD gọi I và K làm trung điểm của CD và AB . Đường chéo BD cắt KC và CA tại M và O
Cm AK ,CI là hình bình hành
Cm K, O, I thẳng hàng
Những câu hỏi liên quan
Cho hình bình hành ABCD gọi I và K là trung điểm của CD và AB. Đường chéo BD cắt KC và CA tại M và O
Cm AK CI là hình bình hành
Cm K O I thẳng hàng
cho hình chữ nhật ABCD có AM và CN vuông góc với đường chéo BD
a) CM: AM=CN
b) CM: AMCN là hình bình hành c) AM cắt CD tại I và CN cắt AB tại K. Gọi O là trung điểm BD. CM: I, O, K thẳng hàng
a: Xét ΔAMD vuông tại M và ΔCNB vuông tại N có
AD=CB
\(\widehat{ADM}=\widehat{CBN}\)
Do đó: ΔAMD=ΔCNB
Suy ra: AM=CN
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho hình bình hành ABCD,gọi I,K lần lượt là trung điểm của CD,AB. Đường chéo BD cắt CK và CA lần lượt tại M và O
a, chứng minh AKCI là hình bình hành
b, K,O,I thẳng hàng
c, AM cắt BC tại E. Tính tỉ số EI/BD
cho hình bình hành abcd , gọi o là giao điểm của hai đường chéo. trên ab lấy điểm k , trên cd lấy điểm i sao cho ak=ci . chứng minh rằng ba điểm k,o,i thẳng hàng và các đường thẳng ac,bd,ki đồng quy.
Chứng minh k,o, i thẳng hàng:
ABCD là HBH
=> BC và AC cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Mà: O là giao điểm của CB và AC
=> O là trung điểm của AC
Tứ giác AKCI có: AK = IC (GT); AK // IC (ABCD là HBH)
=> AKCI là HCH
=> AC và IK cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Mà: O là trung điểm của AC
=> O là trung điểm của IK
=> O,I,K thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của AB, CD. Đường chéo BD cắt AK, AI lần lượt tại M, N. Chứng minh rằng: AK//CI
Áp dụng định nghĩa, tính chất và theo giả thiết của hình bình hành, ta có:
Tứ giác AICK có cặp cạnh đối song song và bằng nhau nên AICK là hình bình hành.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E,K lần lượt là trung điểm của CD và AB. Đường chéo BD cắt AE,AC,CK lần lượt tại N,O,M
a,cm AECK là hình bình hành
b,cm 3 điểm O,E,K thẳng hàng
c,cm DN=NM=MB
d, cm AE=3KM
a: Xét tứ giác AECK có
AK//CE
AK=CE
=>AECK là hình bình hành
b: ABCD là hình bình hành
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AC và BD
AKCE là hbh
=>AC cắt KE tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm của KE
c: Xét ΔDMC có
E là trung điểm của DC
EN//MC
=>N là trung điểm của DM
=>DN=NM
Xét ΔABN có
K là trung điểm của BA
KM//AN
=>M là trung điểm của BN
=>DN=MN=MB
Đúng 4
Bình luận (0)
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của AB, CD. Đường chéo BD cắt AK, CI lần lượt tại M, N. Chứng minh rằng:
a) AK//CI
b) DM = MN = NB
Cho hình bình hành ABCD . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Đường chéo BD cắt AN, CM theo thứ tự ở E và K. Chứng minh AK đi qua trung điểm của I của AB.
6 tháng 10 2023 lúc 21:32
Cho hình bình hành ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD. Đường chéo BD cắt CM tại E
a)Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành.
b)Gọi I là giao điểm của AC và BD, chứng minh ba điểm M, N, I thẳng hàng và BI = 3FI