Cho pt:\(X^2-2\left(m-1\right)X+m-5=0\)
a)tìm m để pt có 2 nghiệm
b)tìm m để pt có 2 nghiệm x1,x2 thoã mãn: 2x1+x2=5
c) tìm m để pt có 2 nghiệm nhỏ hơn 2
Những câu hỏi liên quan
Cho pt : x^2-2(m-1)x-5=0 , giải pt với m=-1 tìm m để pt có hai nghiệm phân biệt X1,x2 thỏa mãn 2x1-x2=11
Thay m=-1 vào pt ta được:
\(x^2+4x-5=0\)\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+5\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-5\end{matrix}\right.\)
Có \(ac=-5< 0\) =>Pt luôn có hai nghiệm pb trái dấu
Theo viet có:\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m-1\right)\\2x_1-x_2=11\\x_1x_2=-5\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+2x_1-11=2\left(m-1\right)\\x_2=2x_1-11\\x_1x_2=-5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{2m+9}{3}\\x_2=\dfrac{4m-15}{3}\\x_1x_2=-5\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(\dfrac{2m+9}{3}\right)\left(\dfrac{4m-15}{3}\right)=-5\)\(\Leftrightarrow8m^2+6m-90=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=3\\m=-\dfrac{15}{4}\end{matrix}\right.\)
Vậy...
Đúng 3
Bình luận (0)
Cho pt: x^2 -(m-1)x -3 =0 (1)
A. Giải pt khi m=3
B. Tìm m để pt có 2 nghiệm x1,x2 thoã mãn hệ thức x1^2 +x2^2 = 15
C. Tìm GTNN của bt: -6/ x1^2 + x2^2 + x1xx2, biết x1,x2 là 2 nghiệm của pt (1)
Cho pt xã -4x4 m=0 (*). Tìm m để phương trình (*) có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn hệ thức 2x1 + x2 = 1 Cho pt: 2x2 3x-2m +3 = 0 ("). Tìm m để phương trình (") có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn hệ thức x1/x2 + xz/x1 =3 Cho pt xã 4x - m + 3 = 0 (*). Tìm m để phương trình (*) có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn hệ thức x1-x2=7 Giải gấp chi tiết giúp e vs ạ
Cho pt x²+(m-2)x+m+5=0
a) giải pt khi m=-2
b) tìm m để pt có nghiệm x1,x2 thỏa mãn
x1²+x2²=10
Xem chi tiết
a Khi m=-2 \(\Rightarrow x^2+\left(-2-2\right)x+-2+5=0\Leftrightarrow x^2-4x+3=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-3\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=3\end{matrix}\right.\) b Theo hệ thức Vi-et có :
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2-m\\x_1x_2=m+5\end{matrix}\right.\)
Mà \(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=x_1^2+x_2^2=10\Rightarrow\left(2-m\right)^2-2\left(m+5\right)=10\Leftrightarrow m^2-4m+4-2m-10=10\Leftrightarrow m^2-6m-16=0\Leftrightarrow m^2+2m-8m-16=0\Leftrightarrow\left(m+2\right)\left(m-8\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-2\\m=8\end{matrix}\right.\)
Đúng 2
Bình luận (0)
a) Thay m=-2 vào phương trình, ta được:
\(x^2-4x+3=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-3x+3=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=3\end{matrix}\right.\)
Vậy: Khi m=-2 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt là S={1;3}
Đúng 2
Bình luận (0)
Bài 1 cho pt x^2-2(m+1)x+4m+m^2=0 .Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 sao cho biểu thức A =|x1-x2| đạt giá trị nhỏ nhất
bài 2 cho pt x^2+mx+2m-4=0.Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn |x1|+|x2|=3
bài 3 cho pt x^2-3x-m^2+1=0.tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn |x1|+2|x2|=3
Cho pt: x^2 -2(m-1)x +m^2 -4m +3 a) Tìm m để pt có 1 nghiệm là 5,tìm nghiệm còn lại b) Tìm hệ thức liên hệ giữa các nghiệm k phụ thuộc vào m c) Tìm để pt có 2 nghiệm x1 x2 thỏa mãn x1 -2x2 =1
a: Thay x=5 vào pt, ta được:
5^2-2(m-1)*5+m^2-4m+3=0
=>m^2-4m+3+25-10m+10=0
=>m^2-14m+38=0
=>(m-7)^2=11
=>\(m=\pm\sqrt{11}+7\)
b: x1+x2=2m-2
x1*x2=m^2-4m+3
(x1+x2)^2-4x1x2
=4m^2-8m+4-4m^2+4m-6
=-4m-2
(x1+x2)^2-4x1x2+2(x1+x2)
=-4m-2+4m-4=-6
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm m để PT: \(x^2-2\left(m-2\right)x-7=0\) có 2 nghiệm x1,x2 thoã mãn: \(x_2^2-x_1x_2+2\left(m-2\right)x_1=m^2-6m+23\)
x2^2-x1x2+2(m-2)x1=m^2-6m+23
=>x2^2+x1(x1+x2)-x1x2=m^2-6m+23
=>(x1+x2)^2-2x1x2=m^2-6m+23
=>(2m-4)^2-2(-7)=m^2-6m+23
=>4m^2-16m+16+14-m^2+6m-23=0
=>m=7/3 hoặc m=1
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho pt x\(^2\)-2-2(m-1)x-3-m=0Chứng tỏ rằng pt có nghiệm x1,x2 với mọi m tìm m để pt có 2 nghiệm trái dâu tìm m để pt có 2 nghiệm cùng âm tìm m để nghiệm số x1,x2 của pt thỏa mãn x1\(^2\)+x2≥10tìm hệ thứ liên hệ giữa x1,x2 không phụ thuộc vào m hãy biểu thị x1 qua x2
Cho pt bậc 2 ẩn x: x2 + 3x + m = 0. a) Giải pt (1) khi m = 0; m = -4. b) Tìm m để pt (1) vô nghiệm. c) Tìm m để pt (1) có một nghiệm là -1. Tìm nghiệm kia. d) Cho x1, x2 là 2 nghiệm của pt (1). Không giải pt, hãy tìm giá trị của m để: 1/ x1^2 + x2^2=34 2/ x1 - x2=6 3/ x1=2x2 4/ 3x1+2x2=20 5/ x1^2-x2^2=30.
a.Bạn thế vào nhé
b.\(\Delta=3^2-4m=9-4m\)
Để pt vô nghiệm thì \(\Delta< 0\)
\(\Leftrightarrow9-4m< 0\Leftrightarrow m>\dfrac{9}{4}\)
c.Ta có: \(x_1=-1\)
\(\Rightarrow x_2=-\dfrac{c}{a}=-m\)
d.Theo hệ thức Vi-ét, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-3\\x_1.x_2=m\end{matrix}\right.\)
1/ \(x_1^2+x_2^2=34\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=34\)
\(\Leftrightarrow\left(-3\right)^2-2m=34\)
\(\Leftrightarrow m=-12,5\)
..... ( Các bài kia tương tự bạn nhé )
Đúng 2
Bình luận (0)