Bài làm:

Ta có: \(xy+2x+y=9\)

\(\Leftrightarrow\left(xy+2x\right)+\left(y+2\right)=11\)

\(\Leftrightarrow x\left(y+2\right)+\left(y+2\right)=11\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(y+2\right)=11\)

Mà \(11=1.11=\left(-1\right).\left(-11\right)\) nên ta xét:

+ Nếu: \(\hept{\begin{cases}x+1=1\\y+2=11\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=9\end{cases}}\)

+ Nếu: \(\hept{\begin{cases}x+1=11\\y+2=1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=10\\y=-1\end{cases}}\)

+ Nếu: \(\hept{\begin{cases}x+1=-1\\y+2=-11\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=-13\end{cases}}\)

+ Nếu: \(\hept{\begin{cases}x+1=-11\\y+2=-1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-12\\y=-3\end{cases}}\)

Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;9\right);\left(10;-1\right);\left(-2;-13\right);\left(-12;-3\right)\right\}\)

Mệt-.-

:v Thôi thì làm cho bạn nè :)

Ta có: xy + 2x + y = 9

=> xy + 2x + y + 2 = 11

=> x(y + 2) + (y + 2) = 11

=> (y + 2) (x + 1) = 11

=> y - 2, x + 1 thuộc Ư(11) = {-11 ; -1 ; 1 ; 11}

Ta có bảng sau: ...

Bạn tự lập bảng nhé, tương tự như bài trước thôi ạ.

a)  x.y= 12

Vì x,y € N nên x = 1 ; 12 ; 3 ; 4 ; 2 hoặc 6 còn y = 1 ; 12 ; 3 ; 4 ; 2 hoặc 6

b) x. ( y - 3 ) = 17

Vì 17 không chia hết cho số tự nhiên nào ngoài nó nên x = 17 hoặc 1 còn y = 4 hoặc 20

c) ( x - 1 ) . ( y + 2 ) = 7

Vì 7 không chia hết cho số tự nhiên nào nên x = 8 hoặc 2 còn y = -1 hoặc 5 mà x, y € N nên y chỉ có thể bằng 5

d)  ( 2x + 1 ) . ( y.3 ) = 12

Vì x;y € N nên x = 0 còn y = 4

3.x + 4.y - x.y = 9

=> 3.x - x.y - 9 + 4y = 0

=> x.(3 - y) - 12 + 4y + 3 = 0

=> x.(3 - y) - 4.(3 - y) = -3

=> (3 - y).(x - 4) = -3

Ta có bảng sau:

Vậy các cặp giá trị (x;y) thỏa mãn đề bài là: (1;2) ; (7;4) ; (3;0) ; (5;6)

a. (x;y) \(\in\){ (1; 12); (2; 6); (3; 4); (4; 3); (6; 2); (12; 1) }

b. => 

=> 

Vậy (x;y) = (2; 5)

c. => 

=> 

Vậy (x; y) = (1; 20) hoặc (x; y) = (17; 4)

d. =>

=> 

Vậy (x;y) = (0; 15) hoặc (x; y) = (1; 7).

\(xy+2x+y-13=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(y+2\right)+\left(y+2\right)=15\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(y+2\right)=15\)

TH1 : \(\left[{}\begin{matrix}x+1=1\\y+2=15\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\y=13\end{matrix}\right.\)

TH2 : \(\left[{}\begin{matrix}x+1=-1\\y+2=-15\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\y=-17\end{matrix}\right.\)

TH3 : \(\left[{}\begin{matrix}x+1=15\\y+2=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=14\\y=-1\end{matrix}\right.\)

TH4 : \(\left[{}\begin{matrix}x+1=-15\\y+2=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-16\\y=-3\end{matrix}\right.\)

Vậy .........................