Cho tam giác ABC đều, M là điểm nằm trong tam giác đó. Qua M kẻ đường thẳng song song với AC và cắt BC ở D , kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại E , kẻ đường thẳng song song với BC và cắt AB ở F . CM
A) Từ giác BFMD, CDME, AEMF là các hình thang cân .
B) tính số đo DME, EMF, DMF
Cho tam giác ABC đều. M là điểm nằm trong tam giác ABC. Qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC tại D , đường thẳng qua M song song với BC cắt AC tại E , đường thẳng qua M song song với BC cắt AB tại F .
a) chứng minh : các tứ giác BFMD, CDME, AEMF là các hình thang cân .
a) góc DME= góc EMF= góc DMF
a) Phần thuận :
Theo đề bài MD // AC, ME // AB (gt) nên tứ giác ADME là hình bình hành.
Do I là trung điểm của DE (gt), do đó I là trung điểm của AM.
Kẻ , thì IK // AH.
Trong tam giác MAH, IK là đường trung bình nên IK = AH.
Vì
...chịu
Cho tam giác ABC đều. M là điểm nằm trong tam giác ABC. Qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC tại D , đường thẳng qua M song song với BC cắt AC tại E , đường thẳng qua M song song với BC cắt AB tại F .
a) chứng minh : các tứ giác BFMD, CDME, AEMF là các hình thang cân .
a) góc DME= góc EMF= góc DMF
xét hình thang MDEC ta có
=> MD//EC
=>góc ACB =MDB (2 góc đồng vị) (1)
mà ABC = ACB ( tam giác ABC là tam giác đều) (2)
TỪ (1) và (2) => ABC = MDB => hình thang FMBD là hình thang cân
Tam giác đều ABC , điểm M nằm trong tam giác. Qua M kẻ ba đường thẳng lần lượt song song với AC , AB , BC và ba dường đó lần lượt cắt BC , AC ,AB tại D, E , F. Cmr:
a)BFMD , CDME ,AEMF là hình thang cân
b)góc DME = góc EMF = góc DMF
Cho tam giác đều ABC , điểm M nằm trong tam giác đó. Qua M kẻ đường thẳng song song với AC và cắt BC tại D. Kẻ đường thẳng song song với AB và cắt AC ở E, kẻ đường thẳng song song với BC và cắt AB tại F. Chứng minh rằng:
a) BFMD,CDME,AEMF là các hình thang cân
b) DME=EMF=DMF
c) Trong 3 đoạn thẳng MA,MB,MC đoạn lớn nhất nhỏ hơn tổng hai đoạn kia
Cho tam giác đều ABC, điểm M nằm trong tam giác đó. Qua M kẻ đường thẳng song song với AC và cắt BC ở D, kẻ đường thẳng song song với BC và cắt AB căt sAC tại E . Chứng minh rằng:
a, BFMD, CDME< AEMF là hình thang cân
b, Góc DME=góc EMF=góc DMF
c,Trong ba đoạn thảng MA,MB,MC, đoạn nào nhỏ hơn tổng hai đoạn kia
cho tam giác đều ABC ,M nằm trong tam giác đó.Qua M kẻ đường thẳng song song với AC và cắt BC tại D, kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại E,kẻ đường thẳng song song vớiBC cắt AB ở F.
a) CM: Tứ giác BFMD là hình thang.
b)So sánh chu vi của tam giác DEF với MA+MB+MC.
c)CM:Góc DME=góc EMF=góc DMF
cho tam giác đều ABC, điểm M nằm trong tam giác đó. Qua M kẻ đường thẳng song song vs AC, cắt BC ở D. Kẻ đường thẳng song song vs AB và cắt AC ở E. Kẻ đường thẳng song song vs BC, cắt AB ở F. Chứng minh rằng:
a, BFMD, CDME, AEMF là các hình thang cân
b, Chứng minh góc EMD=CDM=EMF
c, Chứng minh MB<MC+MA
a: góc MDB=góc C=60 độ
Xét hình thang BFMD có góc B=góc MDB
nên BFMD là hình thang cân
góc CEM=góc A=60 độ
=>góc CEM=góc C
Xét hình thang CDME có góc C=góc MEC
nên CDME là hình thang cân
góc AFM=góc B=góc A=60 độ
Xét hình thang MEAF có góc A=góc MFA
nên MEAF là hình thang cân
b: góc EMF=góc AEM=180-60=120 độ
góc CDM=góc EMD=120 độ
=>góc EMF=góc CDM=góc EMD
cho tam giác đều ABC ,M nằm trong tam giác đó.Qua M kẻ đường thẳng song song với AC và cắt BC tại D, kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại E,kẻ đường thẳng song song vớiBC cắt AB ở F. gọi h là trung điểm của ef . cm:a) ae=mf b)3 điểm a;i;m thẳng hàng
