Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a\(\sqrt{2}\), cạnh bên bấng a\(\sqrt{3}\). Thể tích của khối chóp S.ABCD là
Những câu hỏi liên quan
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SC a\(\sqrt{5}\) . Thể tích của khối chóp S.ABCD theo a bằng
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng \(\frac{a\sqrt{5}}{2}\). Tính góc tạo bởi mặt bên và mặt đáy, tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD ?
Gọi H là tâm của ABCD\(\Rightarrow SH\perp\left(ABCD\right)\)
M là trung điểm của BC \(\Rightarrow BC\perp\left(SHM\right)\)
Do các mặt bên tạo với đáy cùng 1 góc => \(\widehat{SHM}\) bằng góc tạo bởi 2 mặt bên với đáy
Tính được \(SH=\frac{a\sqrt{3}}{2}'HM=\frac{a}{2}\)
\(\tan\widehat{SMH}=\frac{SH}{MH}=\sqrt{3}\Rightarrow\widehat{SMN}=60^0\)
Lập luận được tâm khối cầu là điểm I của SH với trung trực SC trong (SHC)
Tính được bán kính khối cầu do tam giác SNI đồng dạng với tam giác SHC
\(\Rightarrow SI=\frac{SN.SC}{SH}=\frac{5a}{4\sqrt{3}}\)
Vậy \(V=\frac{4}{3}\pi R^2=\frac{125a^3\sqrt{3}\pi}{432}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD có đáy là hình vuông cạnh \(a\sqrt{2}\) . Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy . Tính thể tích khối chóp S.ABCD ?
Gọi H là trung điểm AB \(\Rightarrow SH\perp\left(ABCD\right)\)
\(SH=\dfrac{AB\sqrt{3}}{2}=\dfrac{a\sqrt{6}}{2}\)
\(V=\dfrac{1}{3}SH.AB^2=\dfrac{1}{3}.\dfrac{a\sqrt{6}}{2}.2a^2=\dfrac{a^3\sqrt{6}}{3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng
60
0
. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a.
Đọc tiếp
Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 0 . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a.
Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a A.
a
3
6
6
B.
a
3
3
6
C. ...
Đọc tiếp
Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a
A. a 3 6 6
B. a 3 3 6
C. a 3 6 12
D. a 3 6 2
Đáp án A
Gọi O là tâm của mặt đáy.
Ta có: 
Suy ra 
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a .
Đọc tiếp
Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a .
Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng
60
0
. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a . A.
a
3
6
6
B.
a
3
6
2
C.
a...
Đọc tiếp
Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 0 . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a .
A. a 3 6 6
B. a 3 6 2
C. a 3 6 12
D. a 3 3 6
Chọn A.
Phương pháp:
- Xác định góc giữa cạnh bên và mặt đáy.
- Tính diện tích đáy và chiều cao suy ra thể tích theo công thức
Chọn A.
Phương pháp:
- Xác định góc giữa cạnh bên và mặt đáy.
- Tính diện tích đáy và chiều cao suy ra thể tích theo công thức
V
=
1
3
S
h
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 45°. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD. A.
V
2
6
a
3
B.
V
3
4
a
3
C.
V
3...
Đọc tiếp
Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 45°. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
A. V = 2 6 a 3
B. V = 3 4 a 3
C. V = 3 12 a 3
D. V = 3 3 4 a 3
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy một góc
30
°
.Thể tích V của khối chóp S.ABCD bằng A.
V
a
3
6
9
.
B.
V
a
3
6
18
.
C. ...
Đọc tiếp
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy một góc 30 ° .Thể tích V của khối chóp S.ABCD bằng
A. V = a 3 6 9 .
B. V = a 3 6 18 .
C. V = a 3 3 9 .
D. V = a 3 3 6 .
Đáp án B.
Chiều cao khối chóp:
h = a 2 2 . tan 30 ° = a 6 6 .
Do đó
V = 1 3 a 2 . h = 1 3 a 2 . a 6 6 = 6 a 3 18 .
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với mặt đáy một góc
60
°
. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD? A.
a
3
3
2
B.
a
3
6
2
C.
a
3...
Đọc tiếp
Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với mặt đáy một góc 60 ° . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD?
A. a 3 3 2
B. a 3 6 2
C. a 3 3 6
D. a 3 6 6
Gọi O là tâm của hình vuông ABCD
ABCD là hình vuông cạnh
tam giác SOC vuông tại O
Thể tích khối chóp S.ABCD là:
Chọn: D
Đúng 0
Bình luận (0)