\(B=1.2.3+....+\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\)

\(\Rightarrow4B=1.2.3.\left(4-0\right)+....+\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left[\left(n+2\right)-\left(n-2\right)\right]\)

\(\Rightarrow4B=1.2.3.4-0.1.2.3+.....+\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n-2\right)-\left(n-2\right)\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\)

\(\Rightarrow4B=\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)

\(\Rightarrow B=\frac{\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{4}\)

có ai đang FA ko

Hiền tài là nguyên khí quốc gia nghĩa là:

- Những người tài giỏi là trụ cột của quốc gia, có nhiều hiền tài thì đất nước sẽ phát triển.

- Muốn nhắn nhủ với chúng ta rằng phải cố gắng học hành và rèn luyện để xây dựng đất nước ngày càng tốt hơn.

Tư tưởng “Hiền tài là nguyên khí quốc gia” của Thân Nhân Trung không chỉ có giá trị đối với thế hệ ông đang sống mà cho đến ngày nay nó vẫn giữ nguyên ý nghĩa. Đối với một đất nước, muốn phát triển giàu mạnh vững bền thì yếu tố con người vô cùng cần thiết. Cần phải tìm người giỏi và giáo dục người giỏi để họ có thể gánh trên vai trọng trách nước nhà. “Hiền tài” được hiểu chính là những người tài giỏi, có đức độ, đầu óc sáng tạo và tấm lòng sáng trong có những ý kiến và định hướng đúng đắn cho sự phát triển đi lên của quốc gia. Những người tài giỏi sẽ đóng góp công lao không nhỏ trong sự nghiệp xây dựng và phát triển quốc gia.

Các số nguyên tố từ 2 đến 100 

2, 3, 5, 7, 11, 13, 15, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97 ²

Tính chất của số nguyên tố

Kí hiệu là ''b / a'' nghĩa là b là ước của a, kí hiệu a \(⋮\) b nghĩa là a chia hết cho b

1. Ước tự nhiên khác 1 nhỏ nhất của 1 số tự nhiên là nguyên tố

Chứng minh; Giả sử d / a nhỏ nhất; d \(\ne\) 1.

Nếu d không nguyên tố \(\Rightarrow\) d \(=\) d₁. d₂ ; d₁, d₂ lớn hơn 1 

\(\Rightarrow\) d₁ / a với d₁ lớn hơn d ; mâu thuẫn với d nhỏ nhất. Vậy d là nguyên tố 

2. Cho p là nguyên số; a \(\in\) N; a \(\ne\) 0. Khi đó 

a,b \(=\) p \(\Leftrightarrow\) a \(⋮\) p 

a,b \(=\) 1\(=\) a p

3. Nếu tích của nhiều số chia hết cho một số nguyên tố p thì có ít nhất một thừa số chia hết cho p 

    \(II\) a_i \(⋮\) p \(\Rightarrow\) \(\exists\)a_i \(⋮\)p

4. Ước số dương bé nhất khác 1 của số nguyên tố không vượt qua \(\sqrt{a}\) 

5. 2 số nguyên tố nhỏ nhất và cũng là số nguyên tố chẵn duy nhất 

6. Tập hợp các số nguyên là vô hạn. Tương đương với viếc ko có nguyên số lớn nhất

    Chứng minh; Giả sử có hữu hạn số nguyên tố; p₁  bé hơn p₂ bé hơn .... p_n

Nhật xét a \(=\) p₁. p₂ .... p_n + 1 

Ta có; a lớn hơn 1 và a ¹ pi; ''i\(=\) a là hợp số, a có nguyên tố pi, hay aMpi và pi M pi. 1M pi ; Mâu thuẫn 

Vậy tập hợp các số nguyên tố là vô hạn 

Chúc bạn học giỏi

Giải thích giùm mik nha mấy bạn!

 Chúng ta đều biết, "Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó".

       Tức là: một số tự nhiên lớn hơn 1, nếu như ngoài bản thân nó và 1 ra, nó không chia hết cho số nào khác nữa thì nó là số nguyên tố. Ví dụ như 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, ...

       Vậy làm sao chúng ta có thể tìm ra được các số nguyên tố trong số các số  tự nhiên ? Trong tập hợp các số tự nhiên, có bao nhiêu số nguyên tố? Cho đến nay, người ta vẫn chưa biết được, bởi vì quy luật của nó rất khó tìm, giống như là một đứa trẻ bướng bỉnh vậy, nó nấp phía đông, chạy phía tây, trêu tức các nhà toán học.

       Có lẽ bạn cũng đã từng nghe đến phương pháp sàng lọc của nhà toán học Eratosthenes, dùng phương pháp này có thể tìm ra các số nguyên tố rất tiện lợi. Nó giống như là sàng lấy sỏi trong cát, sàng lọc lấy những số nguyên tố trong tập hợp số tự nhiên, bảng các số nguyên tố chính là được làm theo phương pháp này.

       * Năm 1742, nhà Toán học Đức Gônbach viết thư cho nhà Toán học Thụy Sĩ Ơle nói rằng: "Mọi số tự nhiên lớn hơn 5 đều viết được dưới dạng tổng của ba số nguyên tố".

       Bạn có thể viết các số 6, 7, 8, 9, 10, ... dưới dạng tổng của ba số nguyên tố?

       * Trong thư trả lời Gônbach, Ơle nói rằng: "Mọi số chẵn lớn hơn 2 đều viết được dưới dạng tổng của hai số nguyên tố".

       Bạn có thể viết các số: 30, 32 ... dưới dạng tổng của ba số nguyên tố?

Tình bạn là một thứ rất quan trọng đối với mỗi người.Nó có ý nghĩa là làm cho con người có động lực trong cuộc sống ;giúp con người cảm nhận được sự yêu thương,sự trân trọng .

Đúng thì k cho mk nha.

Câu nói "Hiền tài là nguyên khí quốc gia" trong bia Tiến sĩ đầu khoa Nhâm Tuất (năm 1442) tại Văn Miếu mang ý nghĩa sâu sắc về vai trò của những người có hiền tài trong xã hội và quốc gia.

Theo suy nghĩ của tôi, câu này thể hiện một tầm nhìn triết lý quan trọng về sự quan trọng của nhân tài trong việc xây dựng và phát triển quốc gia. Hiền tài không chỉ đơn thuần là khả năng và kiến thức của một cá nhân, mà còn ám chỉ sự đức độ và phẩm chất tốt của người đó.

Nguyên khí quốc gia biểu thị tinh thần và sức mạnh nội tại của quốc gia, là hơi thở sống động cho sự phát triển và thành công của nền kinh tế, chính trị, và xã hội. Hiền tài được coi là nguồn năng lượng, sự sáng tạo và nhiệt huyết để thúc đẩy tiến bộ và đổi mới.

Đồng thời, câu này cũng gợi nhắc đến sự tôn trọng và đánh giá cao của chính quyền đối với những cá nhân có tài năng và phẩm chất đáng ngưỡng mộ. Chính từ việc khuyến khích và tôn vinh hiền tài, quốc gia sẽ thu hút và giữ chân những con người xuất sắc, góp phần xây dựng một xã hội hòa bình, công bằng và phát triển.

em chịu

CHO THÌ CHO GIỐNG TRẮC NGHIỆM IK

TUI TRẢ LỜI CHO

làm gì có thánh gióng ở trang 24