ta có

\(\left|x-y\right|+\left|x+1\right|\ge0\)với mọi x,y

\(\Rightarrow\left|x-y\right|+\left|x+1\right|+2018\ge2018\)với mọi x,y

dấu = sảy ra <=>\(\left|x-y\right|+\left|x+1\right|=0\)mà \(\left|x-y\right|\ge0 VS \left|x+1\right|\ge0\)=>\(\left|x-y\right|=0 VS \left|x+1\right|=0\Leftrightarrow x-y=0 VS x+1=0\Leftrightarrow x=-1 VS y=-1\)

refer

Hai đồ thị \(y=\left(3m+2\right)x+5\) và \(y=-x-1\) cắt nhau

\(\Rightarrow3m+2\ne-1\Rightarrow m\ne-1\)

Khi đó ta có giao điểm 2 đồ thị là \(A=\left(x;y\right)=\left(x;-x-1\right)\)

\(P=y^2+2x-2019=\left(-x-1\right)^2+2x-2019=x^2+4x-2018\\ =\left(x+2\right)^2-2022\ge-2022\)

Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow x+2=0\Leftrightarrow x=-2\Leftrightarrow y=1\)

\(\Rightarrow1=\left(3m+2\right)\left(-2\right)+5\Rightarrow-6m=0\Rightarrow m=0\left(TM\right)\)

Ta có \(\left(x-2\right)^{2016}\ge0\)với mọi giá trị của x

\(\left(2y-1\right)^{2018}\ge0\)với mọi giá trị của x

=> \(\left(x-2\right)^{2016}+\left(2y-1\right)^{2018}\ge0\)với mọi giá trị của x

=> \(\left(x-2\right)^{2016}+\left(2y-1\right)^{2018}+1\ge1\)với mọi giá trị của x

=> A_min = 1 khi và chỉ khi \(\left(x-2\right)^{2016}+\left(2y-1\right)^{2018}=0\)

Ta lại có \(\left(x-2\right)^{2016}+\left(2y-1\right)^{2018}=0\)

=> \(\hept{\begin{cases}x-2=0\\2y-1=0\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x=2\\y=\frac{1}{2}\end{cases}}\)

Vậy khi x = 2 và \(y=\frac{1}{2}\)thì \(A=\left(x-2\right)^{2016}+\left(2y-1\right)^{2018}+1\)đạt GTNN là 1.

A = ( x-2)²⁰¹⁶  +  (2y-1)²⁰¹⁸ + 1

Ta có : ( x-2)²⁰¹⁶\(\ge\)0

           (2y-1)²⁰¹⁸\(\ge\)0

\(\Rightarrow\)  ( x-2)²⁰¹⁶  +  (2y-1)²⁰¹⁸ + 1\(\ge\)1

\(\Rightarrow\)A\(\ge\)1    \(\Rightarrow\)Min(A)=1

\(\Rightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}\left(X-2\right)^{2016}=0\\\left(2Y-1\right)^{2018}=0\end{cases}}\)

Phần còn lại tự làm bạn nhé !

Để B nhỏ nhất nên | x + 11| = 0 và | 1 -y | = 0

Với | x + 11 | = 0 thì  x + 11 = 0 nên x = -11

Với | y - 1 | = 0 thì y - 1 = 0 nên y =1

Vậy x = -11 , y =1

hok tốt 

Hic , nãy đag làm dở ấn nhầm nút hủy ... h pk lm lại

\(A=3\left|2x-4\right|+5y^2+2019\)

Vì \(\hept{\begin{cases}3\left|2x-4\right|\ge0\\5y^2\ge0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow A\ge0+0+2019=2019\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3\left|2x-4\right|=0\\5y^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-4=0\\y^2=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=2\\y=0\end{cases}}}\)

Vậy với x = 2 và y = 0 thì A_min = 2019

                                                     Bài giải

a) Không tìm được GTLN

Tìm GTNN :

Do \(\left|x-2\right|\ge0\) \(\Rightarrow\text{ }\left|x-2\right|+2019\ge2019\) Dấu " = " xảy ra khi \(\left|x-2\right|=0\)\(\Rightarrow\text{ }x-2=0\text{ }\Rightarrow\text{ }x=2\)

Vậy GTNN của \(\left|x-2\right|+2019\) là 2019

b,  GTLN :

Do \(\left|x+1\right|\ge0\text{ }\Rightarrow\text{ }2018-\left|x+1\right|\le2018\) Dấu " = " xảy ra khi \(\left|x+1\right|=0\text{ }\Rightarrow\text{ }x+1=0\text{ }\Rightarrow\text{ }x=-1\)

\(\Rightarrow\text{ }Max\text{ }2018-\left|x+1\right|=2018\)

GTNN không tìm được

c, Quên cách làm rồi !

a) A= |x+2| + 2019

Vì đằng trước |x+2| là dấu "+" nên biểu thức A phải tìm GTNN

Vì |x+2| luôn lớn hơn hoặc bằng 0 (ghi kí hiệu nha), với mọi x

nên |x+2| + 2019 luôn hơn hoặc bằng 2019, với mọi x

Khi dấu "=" xảy ra thì biểu thức A đạt GTNN là 2019 

Khi đó: |x+2|=0

=>         x+2 =0

=>         x=-2

Vậy biểu thức A đạt GTNN là 2019 khi x= -2

b) B= 2018 - |x+1|

Vì đằng trước |x+1| là dấu "-" nên biểu thức B phải tìm GTLN

Vì -|x+1| luôn bé hơn hoặc bằng 0, với mọi x

nên 2018 -|x+1| luôn bé hơn hoặc bằng 0, với mọi x

Khi dấu "=" xảy ra thì biểu thức B đạt GTLN là 2018

Khi đó: |x+1| =0

=>         x+1  =0

=>         x=-1

Vậy biểu thức B đạt GTLN là 2018 khi x =-1

c) C = |x-3| + |y-2| +2020

Vì đằng trước |x-3| và |y-2| là dấu "+' nên biểu thức C phải tìm GTNN 

Vì |x-3| luôn lớn hơn hoặc bằng 0, với mọi x

và |y-2| luôn lớn hơn hoặc bằng 0, với mọi y

=> |x-3| + |y-2| luôn lớn hơn hoặc bằng 0, với mọi x, y

=> |x-3| + |y-2| + 2020 luôn lớn hơn hoặc bằng 2020, với mọi x, y

Khi dấu "=" xảy ra thì biểu thức C đạt GTNN là 2020 

Khi đó: |x-3|=0 và |y-2|=0

=>         x-3=0 và   y-2=0

=>         x=3    và   y=2

Vậy biểu thức Cđạt GTNN là 2020 khi x=3 và y=2

GTLN x+y=21+34=55

GTNN x+y=-14-23=-37

a: x+y=21+34=55

a: x+y=21+34=55

1)a Ta có: \(A=\left|x+19\right|+\left|y-5\right|+1890\)

\(\hept{\begin{cases}\left|x+19\right|\ge0\\\left|y-5\right|\ge0\end{cases}\Rightarrow\left|x+19\right|+\left|y-5\right|+1890\ge1890}\)

Vậy giá trị A nhỏ nhất = 1890 <=> x=-19; y= 5

2) a.   \(\left(x+1\right)+\left(x+3\right)+\left(x+5\right)+...+\left(x+99\right)=2019\)

           \(\left(1+3+5+...+99\right)+\left(x+x+x+...+x\right)=2019\)

Rồi bn tính tổng của dãy số cách đều nha. Công thức: (Số cuối+ Số đầu). Số số hạng: 2 

3) Ta có: \(A^2=b\left(a-c\right)-c\left(a-b\right)\)

              \(A^2=ab-bc-ac+bc\)

             \(A^2=\left(-bc+bc\right)+\left(ab-ac\right)\)

            \(A^2=0+a\left(b-c\right)\)

           \(A^2=-20.\left(-5\right)=100\)

      \(\Rightarrow A=10\)

Chúc bạn năm mới vui vẻ nha! Happy new year !