Tìm số thứ 20 của dãy : 1 ,3,7,13,21,31
Những câu hỏi liên quan
cho dãy số 1/2 , 1/5,1/12,1/20 ........... tìm số hạng thứ 20 của dãy
Cho dãy : 1/8 ,1/24 ,1/48 , 1/80,....
Tìm số thứ 20 của dãy rồi tính nhanh tổng 20 số hạng đầu tiên .
8 = 2 \(\times\) 4
24 = 4 \(\times\) 6
48 = 6 \(\times\) 8
80 = 8 \(\times\) 10
Xét dãy số: 2; 4; 6; 8;...; đây là dãy số cách đều với khoảng cách là:
4 - 2 = 2
Số thứ 20 của dãy số trên là: 2 x (20 - 1) + 2 = 40
Vậy Phân số thứ 20 của dãy số đã cho là: \(\dfrac{1}{40\times42}\)
Tổng của 20 phân số đầu tiên của dãy số đã cho là:
A = \(\dfrac{1}{8}\) + \(\dfrac{1}{24}\) + \(\dfrac{1}{48}\) + \(\dfrac{1}{80}\) +...+ \(\dfrac{1}{1680}\)
A = \(\dfrac{1}{2\times4}\) + \(\dfrac{1}{4\times6}\) + \(\dfrac{1}{6\times8}\) + \(\dfrac{1}{8\times10}\)+...+ \(\dfrac{1}{40\times42}\)
A = \(\dfrac{1}{2}\) \(\times\)(\(\dfrac{2}{2\times4}\) + \(\dfrac{2}{4\times6}\)+\(\dfrac{2}{6\times8}\)+\(\dfrac{2}{8\times10}\)+...+\(\dfrac{2}{40\times42}\))
A = \(\dfrac{1}{2}\) \(\times\)(\(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{6}\) + \(\dfrac{1}{6}\) - \(\dfrac{1}{8}\) + \(\dfrac{1}{8}\) - \(\dfrac{1}{10}\)+...+ \(\dfrac{1}{40}\) - \(\dfrac{1}{42}\))
A = \(\dfrac{1}{2}\) \(\times\)( \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{42}\))
A = \(\dfrac{1}{2}\) \(\times\) \(\dfrac{40}{42}\)
A = \(\dfrac{5}{21}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
1.Cho dãy số: 2,12,30,56,90 Tìm số hạng thứ 20 của dãy số
Số hạng 1 : 1*2
Số hạng 2 : 3*4
Số hạng 3 : 5*6
Số hạng 4 : 7*8
.......
=> Số hạng 20 : (2*20 - 1)*2*20 = 1560
Đúng 0
Bình luận (0)
cho dãy số: 1/2;1/6;1/12;1/20:
Tìm số hạng thứ 100 của dãy
Tìm số hạng thứ 2022 của dãy
Tính tổng 100 số hạng đầu tiên của dãy
Ta có: \(\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{6};\dfrac{1}{12};\dfrac{1}{20};...;\dfrac{1}{x}\)
\(=\dfrac{1}{1.2};\dfrac{1}{2.3};\dfrac{1}{3.4};\dfrac{1}{4.5};...;\dfrac{1}{n\left(n+1\right)}\)
=> Số hạng thứ 100 và 2022 lần lượt là: \(\dfrac{1}{100.101}=\dfrac{1}{10100};\dfrac{1}{2022.2023}=\dfrac{1}{4090506}\)
Tổng 100 số hạng đầu tiên:
- Ta có: \(\dfrac{1}{1.2}=1-\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2.3}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{3.4}=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4};...\)
\(\Rightarrow=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{100}-\dfrac{1}{101}\)
\(=1+\left(-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}\right)+\left(-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}\right)+...+\left(-\dfrac{1}{100}+\dfrac{1}{100}\right)-\dfrac{1}{101}\)
\(=1-\dfrac{1}{101}=\dfrac{100}{101}\)
Đúng 3
Bình luận (0)
-Dãy số tổng quát:
\(\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{6};\dfrac{1}{12};\dfrac{1}{20};...;\dfrac{1}{n\left(n+1\right)}\)(n thuộc N*)
-Số hạng thứ 100 của dãy: \(\dfrac{1}{100\left(100+1\right)}=\dfrac{1}{10100}\)
-Số hạng thứ 2022 của dãy: \(\dfrac{1}{2022\left(2022+1\right)}=\dfrac{1}{4090506}\)
- Tổng 100 số hạng đầu tiên của dãy:
\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{20}+...+\dfrac{1}{10100}\)=\(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+...+\dfrac{1}{100.101}\)
=\(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{100}-\dfrac{1}{101}\)
=\(1-\dfrac{1}{101}=\dfrac{100}{101}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 5. Cho dãy số 1; 3; 9; 27
a. Viết tiếp vào dãy 3 số hạng.
b. Biết dãy trên có 20 số hạng. Tìm số hạng thứ 20 của dãy.
c. Tính tổng tất cả các số hạng của dãy đó.
a) 1;3;9;27;81;243;729
b) Số hạng thứ 20 của dãy là: \(3^{19}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm số hạng thứ 20 của dãy : 3,5,8,11,16....
Tìm số hạng thứ 50 của dãy : 3, 8, 14, 21, 29....
Cho dãy số 1 ; 3 ; 5 ; 7 ; ........ ; 101
Tìm chữ số thứ 20 của dãy ?
Cho dãy số : 2;3;5;8;13;21;34;......
Tìm số hạng thứ 20 của dãy và tính tổng của 20 số hạng đầu tiên của dãy .
cho dãy số 1;4;7;10;....a;tìm số hạng thứ 20 của dãy
b;tính tổng 20 số hạng của dãy số đó
1;4;7;10;13;16;19;22;25;28;31;33;36;39;32,35,38,41,43,46
vậy số hạng thứ 20 của dãy là : 46
sửa lại
1,4,7,10,13,16,19,22,25,28,31,34,37,40,43,46,49,52,55,58
số thứ 20 là 58
b) Tổng dãy số hạng trên là
( 58 - 1 ) : 3 + 1 = 20