cho hình thang cân abcd (góc d = góc c ) . gọi s là giao điểm của hai đường thằng ad và bc , giao điểm của hai đường chéo là o và m lần lượt là trung điểm của hai đáy ab và cd
cmr:bốn điểm s,m,n,o thẳng hàng
Giups mk với @Phùng Khánh Linh @NhãDoanh
Những câu hỏi liên quan
cho hình thang cân abcd (d=c)gọi s là giao điểm của hai đường thẳng ad và bc ,giao điểm của hai đường chéo là o .gọi m ,n lần lượt là trung điểm hai đáy ab,cd cm s,m,n,o thẳng hàng
Cho hình thang cân ABCD ( góc D = góc C). Gọi S là giao điểm của hai đường thẳng AD và BC, giao điểm của hai đường cho là O. Và M, N laafn lượt là trung điểm của hai cạnh đấy AB và CD. Chứng minh rằng S, M, O, N thẳng hàng
cho hình thang cân abcd (góc d = góc c ) . gọi s là giao điểm của hai đường thằng ad và bc , giao điểm của hai đường chéo là o và m lần lượt là trung điểm của hai đáy ab và cd
cmr:bốn điểm s,m,n,o thẳng hàng
Ta có: \(\widehat{SAB}=\widehat{SDC}\)
\(\widehat{SBA}=\widehat{SCD}\)
mà \(\widehat{SDC}=\widehat{SCD}\)
nên \(\widehat{SAB}=\widehat{SBA}\)
=>ΔSAB cân tại S
=>SA=SB
=>S nằm trên đường trung trực của AB(1)
Ta có: SA+AD=SD
SB+BC=SC
mà SA=SB
và AD=BC
nên SD=SC
hay S nằm trên đường trung trực của CD(4)
Ta có: MA=MB
nên M nằm trên đường trung trực của AB(2)
Xét ΔABD và ΔBAC có
BA chung
BD=AC
AD=BC
Do đó: ΔABD=ΔBAC
Suy ra: \(\widehat{OBA}=\widehat{OAB}\)
=>ΔOAB cân tại O
=>OA=OB
=>O nằm trên đường trung trực của AB(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra S,M,O thẳng hàng
Ta có: AO+OC=AC
BO+OD=BD
mà AC=BD
và AO=BO
nên OC=OD
hay O nằm trên đường trung trực của CD(5)
Ta có: ND=NC
nên N nằm trên đường trung trực của CD(6)
Từ (4), (5) và (6) suy ra S,O,N thẳng hàng
mà S,M,O thẳng hàng
nên S,M,O,N thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD, AB < CD ), O là giao điểm của hai đường chéo, I là giao điểm của AD và BC.
a, C/minh: OA = OB, OC = OD.
b, Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB; CD. CMR: I, M, O, N thẳng hàng.
Cho hình thang cân ABCD gọi S là giao điểm của hai cạnh bên Ad và BC O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD chứng minh rằng đường thẳng SO du qua trung điểm của AB và CD
Tham khảo nha
Xét tứ giác AEDO có góc A và D vuông=> AEDO nội tiếp đường tròn
=>góc AED+góc AOD=180(2 góc đối nhau) (1)
góc B chắn cung AD=> góc AOD=2*góc ABD mà tam giác ABI cân tại I nên góc ABD = góc BAC = 1/2 góc AOD=>góc ABD+BAC=AOD. Vì góc AID kề bù với góc AIB=> gócAID+góc AIB=180=AIB+ABD+BAC=AIB+AOD=>góc AID= góc AOD
từ (1)=> góc AED+góc AID=180(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cau1: Cho hình thang cân ABCD có AB//CD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo, I là giao điểm của AD, BC. Chứng minh OI là trung trực của CD.
Câu2: Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB bằng cạnh bên AD. Chứng minh CA là tia phân giác góc C.
2)
Có: \(\left\{{}\begin{matrix}AB=AD\left(gt\right)\\AD=BC\left(2.cạnh.bên.hình.thang.cân\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow AB=BC\Rightarrow\Delta ABC.cân.tại.B\)
Mà AB // ED (gt)
\(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\left(so.le.trong\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{ACD}\)
=> CA là tia phân giác của góc C.
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho ABCD là hình thang cân (AB//CD). Gọi O là giao điểm của hai đường chéo, M là giao điểm của hai đường cao kéo dài
Chứng minh MO là đường trung trực của hai đáy AB và CD
Cho ABCD là hình thang cân (AB // CD). Gọi O là giao điểm 2 đường chéo, M là giao điểm của hai cạnh bên kéo dài. Chứng minh: MO là đường trung trực của hai đáy AB và CD.
Cho ABCD là hình thang cân (AB//CD). Gọi O là giao điểm hai đường chéo, M là giao điểm hai cạnh bên (khi kéo dài). Chứng minh MO là đường trung trực của hai đáy AB và CD.
cho hình thang cân abcd có hai đáy ab song song cd gọi i là giao điểm của 2 đường chéo ac và bd đường trung trực của ad và di cắt nhau tại o chứng minh rằng oi vuông góc cới bc
