a) \(A=\dfrac{3}{x-1}\)

Điều kiện \(|x-1|\ge0\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{3}{x-1}\ge0\)

\(GTNN\left(A\right)=0\) \(\Rightarrow x-1=+\infty\Rightarrow x\rightarrow+\infty\)

b) \(GTLN\left(A\right)\) không có \(\left(A=\dfrac{3}{x-1}\ge0\right)\)

Đây nè : https://olm.vn/hoi-dap/question/1296613.html

....

...

\(A=\left|x-5\right|+\left|x+3\right|=\left|5-x\right|+\left|x+3\right|\)

  \(\ge\left|5-x+x+3\right|=8\)

Dấu "=" xảy ra  <=>  \(\left(5-x\right)\left(x+3\right)\ge0\)

                         <=>   \(-3\le x\le5\)

Vậy MIN   \(A=8\)  khi    \(-3\le x\le5\)

A nhỏ nhất khi \(\frac{3}{x-1}\) nhỏ nhất 

=> x - 1 lớn nhất 

=> x là số dương vô cùng đề sai nhá

bài 2

Ta có:

\(A=\left|x-102\right|+\left|2-x\right|\Rightarrow A\ge\left|x-102+2-x\right|=-100\Rightarrow GTNNcủaAlà-100\)đạt được khi \(\left|x-102\right|.\left|2-x\right|=0\)

Trường hợp 1: \(x-102>0\Rightarrow x>102\)

\(2-x>0\Rightarrow x< 2\)

\(\Rightarrow102< x< 2\left(loại\right)\)

Trường hợp 2:\(x-102< 0\Rightarrow x< 102\)

\(2-x< 0\Rightarrow x>2\)

\(\Rightarrow2< x< 102\left(nhận\right)\)

Vậy GTNN của A là -100 đạt được khi 2<x<102.

cho hàm số f(x) thỏa mãn 2f(x) - x. f(-x) = x+10. tính f(2)

Để M lớn nhất thì \(\left|x-3\right|\)nhỏ nhất

Mà \(\left|x-3\right|\ge0\)

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi:x=3

Vậy \(M_{MAX}=9\)tại \(x=3\)

câu a x là vô hạn nha

a, Ta có: \(\left|x-3\right|\ge0\)

=>\(-5+\left|x-3\right|\ge-5+0\)

=>\(M\ge-5\)

 Dấu"=" xảy ra <=>x-3=0=> x=3

Vậy Min M= -7 <=> x=3

b,Ta có :\(-\left|x-3\right|\le0\)

=>\(9-\left|x-3\right|\le9-0\)

=>\(M\le9\)

Dấu "=" xảy ra <=>x-3=0 =>x=3

Vậy Max M= 9 <=>x=3

Toán lớp 6