cho tam giac ABC co BC=2AB M la trung diem BC
a)CMR \(\widehat{BMA}\)=\(\widehat{MAB}\)
b)goi D la trung diem BM tren tia doi tia DA ve doan DE=DA CMR ME//AB
c)CMR AC=2AD
cho tam giac ABC co BC=2AB M la trung diem BC
a)CMr \(\widehat{BMA=\widehat{MAB}}\)
b)go D la trung diem BM tren tia doi tia DA ve doan DE=DA CMR ME//AB
c)CMR AC=2AD
Hình bn tự vẽ !
a, Ta có :
\(BC=2AB\Leftrightarrow AB=\dfrac{1}{2}BC\\ Mà:\\ MB=MC=\dfrac{1}{2}BC\\ \Rightarrow MB=MC=AB\)
\(\Rightarrow\) Tam giác ABM cân tại B
\(\Rightarrow\widehat{MAB}=\widehat{BMA}\\ \RightarrowĐpcm\)
b, Xét tam giác ABD và tam giác EMD có :
\(\left\{{}\begin{matrix}BD=MD\left(gt\right)\\\widehat{ADB}=\widehat{EDM}\left(haigócđốiđỉnh\right)\\AD=DE\left(gt\right)\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\Delta ABD=\Delta EMD\left(c-g-c\right)\\ \Rightarrow\widehat{DBA}=\widehat{DME}\left(haigóctươngứng\right)\)
Mà hai góc này nằm ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow\) ME // AB
cho tam giac ABC co BC=2AB M la trung diem BC.goi D la trung diem BM tren tia doi tia DA ve doan DE=DA
c)CMR AC=2AD
Cho tam giác ABC có BC = 2AB. M là trung điểm BC.
a) CMR: góc BMA = góc MAB.
b) Gọi D là trung điểm BM. Trên tia đối tia DA vẽ đoạn DE = DA. CMR: ME // AB.
c)CMR: AC =2AD.
Cho tam giac ABC vuong o A; D la trung diem cua BC. Tren tia doi cua tia DA lay E sao cho DA=DE
a> Chung minh: tam giac ABD= tam giac ECD
b>Chung minh: AB//CE
c> Goi M la trung diem cua AC. DM//CE va 2DM=CE
d> Ve MD vuong goc voi BE. CMR: tam giac NDE= tam giac MDC
Cho tam giac ABC co M la trung diem cua AB. Tren tia doi cua MC lay diem K sao cho MK=MC
a) CMR tam giac AMK= tam giac BMC
b) CMR KA//BC
c) goi N la trung diem cua AC tren tia doi cua NB lay H sao cho NB = NH
CMR K,A,H thang hang
d CMR MN//BC
(Bạn tự vẽ hình nhé)
a/ \(\Delta AMK\)và \(\Delta BMC\)có: AM = BM (M là trung điểm của AB)
\(\widehat{AMK}=\widehat{BMC}\)(đối đỉnh)
MK = MC (gt)
=> \(\Delta AMK\)= \(\Delta BMC\)(c. g. c) (đpcm)
b/ Ta có: \(\Delta AMK\)= \(\Delta BMC\)(cm câu a)
=> \(\widehat{K}=\widehat{C}\)(hai cạnh tương ứng bằng nhau ở vị trí so le trong) => KA // BC (đpcm)
c/ Giả sử K, A, H không thẳng hàng (*)
\(\Delta ANH\)và \(\Delta CNB\)có:
AN = NC (N là trung điểm của AC)
\(\widehat{ANH}=\widehat{BNC}\)(đối đỉnh)
NH = NB (gt)
=> \(\Delta ANH\)= \(\Delta CNB\)(c. g. c)
=> \(\widehat{H}=\widehat{B}\)(hai cạnh tương ứng bằng nhau ở vị trí so le trong) => AH // BC (đpcm)
(*) => Có hai đường thẳng KA và AH cùng song song với BC (Vô lý! Trái với tiên đề Ơclit)
=> (*) sai
=> K, A, H thẳng hàng (đpcm)
mn giup minh nhe
Cho tam giac ABC co AB<AC. D la trung diem cua BC. Tren tia doi tia DA ke DE sao cho DA = DE.
CMR: a) tam giac EDB = tam giac ADC
b) goc BAD > goc DAC
a: Xét ΔEDB và ΔADC có
DE=DA
\(\widehat{EDB}=\widehat{ADC}\)
DB=DC
Do đo: ΔEDB=ΔADC
b: Xét tứ giác ABEC có
D là trung điểm của AE
D là trung điểm của BC
Do đó: ABEC là hình bình hành
Suy ra: AB//EC
=>\(\widehat{BAD}=\widehat{CEA}\)
mà \(\widehat{CEA}>\widehat{CAD}\)
nên \(\widehat{BAD}>\widehat{DAC}\)
cho tam giac ABC co AB bang AC,I la trung diem cua BC lay M thuoc AB ,N thuoc AC sao cho AM bang AN. CMR
Tam giac ANB bang tam giac AMC ,BN bang CMGoi H la giao diem cua CM va BN. CMR tam giac MAB bang NHCAI la phan giac cua BAC, AI la duong trung truc cua BCTren tia doi cua tia CA lay diem D sao cho AB bang CD ... Ke DE vuong goc vs BC, AE song song vs ID , AE bang IDcho tam giac ABC co BC=2AB Goi M trung diem BC , N trung diem BM tren tia doi tia NA lay diem E sao cho AN=EN chung minh
a) tam giac NAB = tam giac NEM
b)tam giac MAB la tam giac can
Cho tam giac ABC. Goi D la trung diem cua BC. Tren tia doi cua tia DA, lay diem M, sao cho DM = DA, tren tia doi cua tia AC, lay diem N, sao cho AN = AC. Goi K la giao diem cua NM va AB. Chung minh rang: K la trung diem cua AB.
MONG CAC BAN SE GIUP MINH, CAM ON!!