Question

cho tam giac ABC co BC=2AB M la trung diem BC

a)CMr \(\widehat{BMA=\widehat{MAB}}\)

b)go D la trung diem BM tren tia doi tia DA ve doan DE=DA CMR ME//AB

c)CMR AC=2AD

Answer 1

Hình bn tự vẽ !

a, Ta có :

\(BC=2AB\Leftrightarrow AB=\dfrac{1}{2}BC\\ Mà:\\ MB=MC=\dfrac{1}{2}BC\\ \Rightarrow MB=MC=AB\)

\(\Rightarrow\) Tam giác ABM cân tại B

\(\Rightarrow\widehat{MAB}=\widehat{BMA}\\ \RightarrowĐpcm\)

b, Xét tam giác ABD và tam giác EMD có :

\(\left\{{}\begin{matrix}BD=MD\left(gt\right)\\\widehat{ADB}=\widehat{EDM}\left(haigócđốiđỉnh\right)\\AD=DE\left(gt\right)\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\Delta ABD=\Delta EMD\left(c-g-c\right)\\ \Rightarrow\widehat{DBA}=\widehat{DME}\left(haigóctươngứng\right)\)

Mà hai góc này nằm ở vị trí so le trong

\(\Rightarrow\) ME // AB