a: Xét ΔBAD có BA=BD
nên ΔBAD cân tại B
mà góc ABD=60 độ
nên ΔBAD đều
b: Xét ΔIBC có góc ICB=góc IBC
nên ΔIBC cân tại I
c: Xét ΔBAI và ΔBDI có
BA=BD
góc ABI=góc DBI
BI chung
Do đó: ΔBAI=ΔBDI
Suy ra: góc BAI=góc BDI=90 độ
=>DI\(\perp\)BC
Ta có: ΔIBC cân tại I
mà ID là đường cao
nên D là trung điểm của BC