4.2:

a: x^2-x+1=x^2-x+1/4+3/4

=(x-1/2)^2+3/4>=3/4>0 với mọi x

=>x^2-x+1 ko có nghiệm

b: 3x-x^2-4

=-(x^2-3x+4)

=-(x^2-3x+9/4+7/4)

=-(x-3/2)^2-7/4<=-7/4<0 với mọi x

=>3x-x^2-4 ko có nghiệm

5:

a: x^2+y^2=25

x^2-y^2=7

=>x^2=(25+7)/2=16 và y^2=16-7=9

x^4+y^4=(x^2)^2+(y^2)^2

=16^2+9^2

=256+81

=337

b: x^2+y^2=(x+y)^2-2xy

=1^2-2*(-6)

=1+12=13

x^3+y^3=(x+y)^3-3xy(x+y)

=1^3-3*1*(-6)

=1+18=19

7. A = (x + y)^2 - 4y^2

= (x + y - 2y)(x + y + 2y)

= (x - y)(x + 3y)

2. x^4 + 4

= x^4 + 4x^2 + 4 - 4x^2

= (x^2 + 2)^2 - (2x)^2

= (x^2 + 2x + 2)(x^2 - 2x + 2)

3. 4x^4 + 16

= 4(x^4 + 4)

= 4(x^2 + 2x + 2)(x^2 - 2x + 2)

Bài 4: 

c) Ta có: \(x^4+3x^2-4=0\)

\(\Leftrightarrow x^4+4x^2-x^2-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+4\right)\left(x^2-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2=1\)

hay \(x\in\left\{1;-1\right\}\)

Bài 5: 

b) Ta có: \(\dfrac{x+1}{99}+\dfrac{x+2}{98}=\dfrac{x+3}{97}+\dfrac{x+4}{96}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+100}{99}+\dfrac{x+100}{98}-\dfrac{x+100}{97}-\dfrac{x+100}{96}=0\)

\(\Leftrightarrow x+100=0\)

hay x=-100

\(Bài.1:\\ a,3x-9y=3\left(x-3y\right)\\ b,x^2-5x=x\left(x-5\right)\\ c,\left(x-3\right)\left(x-5\right)-\left(2x+1\right)\left(3-x\right)=\left(x-3\right)\left(x-5\right)+\left(x-3\right)\left(2x+1\right)\\ =\left(x-3\right)\left(x-5+2x+1\right)=\left(x-3\right)\left(3x-4\right)\\ d,3x^3+6x^2+3x=3x\left(x^2+2x+1\right)=3x\left(x+1\right)^2\\ e,3\left(x+5\right)-x^2-5x=3\left(x+5\right)-x\left(x+5\right)\\ =\left(x+5\right)\left(3-x\right)\)

\(Bài.2:\\ a,x^3-9x=0\\ \Leftrightarrow x.\left(x^2-9\right)=0\\ \Leftrightarrow x\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+3=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-3\\x=3\end{matrix}\right.\\ b,5x\left(x+2\right)-3\left(x+2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(5x-3\right)\left(x+2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x-3=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{5}\\x=-2\end{matrix}\right.\\ c,x^2-7x=0\\ \Leftrightarrow x\left(x-7\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-7=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=7\end{matrix}\right.\)

Overcrowding is a pressing issue that affects many communities around the world. It refers to a situation where the number of people living in a particular area exceeds its capacity. This can occur due to rapid population growth, urbanization, and migration, coupled with insufficient housing infrastructure. The effects of overcrowding are far-reaching and detrimental. Firstly, it poses significant health risks as it increases the likelihood of the spread of diseases. Additionally, overcrowded areas often experience higher crime rates, as the lack of space and resources can lead to heightened tensions. Moreover, overcrowding puts a strain on public services and resources, such as schools, hospitals, and transportation systems. To address this issue, it is crucial to implement effective urban planning and development strategies, along with initiatives to provide affordable housing. Furthermore, improving transportation systems can help distribute the population more evenly. Lastly, population control measures should be considered to manage the growth rate. In conclusion, overcrowding is a complex problem that requires collective efforts from individuals and governments. By taking proactive steps, we can create healthier and more sustainable communities for future generations.

$HaNa♬☘$

THAM KHẢO NHÉ :

Hằng năm, cứ đến 15 tháng 8 là ngày hội Tết Trung thu. Vào ngày đó, trẻ em trong làng em rất háo hức mặc đồ đẹp, cầm đồ chơi hòa vào chúng bạn đón tết thiếu nhi.

Trước ngày hội, mẹ em đã đi chợ chuẩn bị cho em một chiếc đèn ông sao thật đẹp. Đúng 7 giờ tối, khi chúng bạn ý ới gọi ngoài cổng, em xin phép bố mẹ hòa mình vào dòng người, cầm chiếc đèn sáng trên tay để đi rước đèn. Lộ trình của bọn em sẽ đi từ cuối làng lên đến đình làng. Dẫn đầu đoàn quân là anh chị thanh niên. Mỗi anh chị sẽ cầm theo một cái trống để đánh từng bài một rất đồng điệu. Rồi có chị sẽ bắt cái để chúng em hát nhiều bài thiếu nhi khác nhau. Ở cuối đoàn sẽ có một số người lớn đi theo con mình, rồi cùng lên đình phá cỗ. Ban đầu, đoàn sẽ chia làm 2 hàng, nhưng chỉ một lúc sau, các bạn đã nháo nhào chạy lại gần nhau hơn để nói chuyện, cười nói vui vẻ.

Khi lên đến đình, một mâm ngũ quả, những đĩa bánh kẹo, hoa quả đã được bày sẵn. Chúng em nhanh chóng ngồi vào từng bàn ổn định. Chị Bí thư của làng sẽ là người dẫn chương trình, chú Cuội và chị Hằng xuất hiện rồi phát quà cho chúng em. Rồi khi bắt đầu phá cỗ, những tiết mục văn nghệ cũng bắt đầu. Xen kẽ là những trò chơi lạ được các anh chị sắp xếp từ trước. Chúng em chơi với nhau rất vui và trở về nhà khi trăng đã lên cao.

Ngày hội năm nào cũng để lại cho em những kỷ niệm khó quên. Những cảm xúc khác nhau khi trải qua từng năm là khi em trưởng thành hơn, biết suy nghĩ hơn. Đó là những nốt nhạc vui trong bản nhạc tuổi thơ của em.

2.a) = x^12 : x^6 = x^6

b) = (-x)^2=x^2

c) = 1/2.xy^3

d) -3/2.x^2.y

e) = (-xy)^7

f) = -4x^2 + 4xy - 6y^2

g) = xy - 2x + 4y

Bài 1: 

a: A chia hết cho B

b: A chia hết cho B

c: A không chia hết cho B

d: A không chia hết cho B

Bài 5:

a) Do \(x,y\in N\)

\(\Rightarrow\left\{\left(x;y-2\right)\right\}\in\left\{\left(1;7\right),\left(7;1\right)\right\}\)

\(\Rightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(1;9\right),\left(7;3\right)\right\}\)

b) Do \(x,y\in N\)

\(\Rightarrow\left(x+1;y+5\right)\in\left\{\left(1;12\right),\left(2;6\right)\right\}\)

\(\Rightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;7\right),\left(1;1\right)\right\}\)

c) Do \(x,y\in N\)

\(\Rightarrow\left(x-1;2y+1\right)\in\left\{\left(18;1\right),\left(2;9\right),\left(6;3\right)\right\}\)

\(\Rightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(19;0\right),\left(3;4\right),\left(7;1\right)\right\}\)