Cho hình thang vuông ABCD Có AB=6cm, CD=16cm, và AD=20cm . Trên AD lấy M sao cho AM =8cm
a) CMR tam giác ABM đồng dạng tam giác DMC
b) CMR tam giác MBC vuông tại M
c) Tính diện tích tam giác MBC
Cho hình thang vuông ABCD \(\widehat{A}=\widehat{D}=90^o\)Có AB=6cm, CD=16cm, và AD=20cm . Trên AD lấy M sao cho AM =8cm
a) CMR tam giác ABM đồng dạng tam giác DMC
b) CMR tam giác MBC vuông tại M
c) Tính diện tích tam giác MBC
a: Xét ΔABM vuông tại A và ΔDMC có
BA/DM=AM/CD
nên ΔABM đồng dạng với ΔDMC
b: Ta có: ΔABM đồng dạng với ΔDMC
nên góc AMB=góc DCM
=>góc AMB+góc DMC=góc DCM+góc DMC=90 độ
=>góc BMC=90 độ
=>ΔBMC vuông tại M
c: \(S=MB\cdot\dfrac{MC}{2}=10\cdot\dfrac{20}{2}=100\left(cm^2\right)\)
Cho hình thang ABCD ( góc A = góc D =90 độ) .Có AB =6cm ,CD =16 cm , ÀD =20cm TRên AD lấy điểm M sao cho AM =8cm
â) CMR: tam giác ABM đồng dạng với tam giác DMC .
b) CMR : tam giác MBC vuông tại M .
c) Tính diện tích tam giác MBC .
kho the minh moi lop2 - ok
a) Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta DMC\)có :
\(\widehat{BAM}=\widehat{MDC}\left(=90^0\right)\)
\(\frac{AB}{AM}=\frac{DM}{DC}\left(=\frac{3}{4}\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABM\infty\Delta DMC\left(c.g.c\right)\)
b) Từ \(\Delta ABM\infty\Delta DMC\)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{DCM}\)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}+\widehat{DMC}=\widehat{DCM}+\widehat{DMC}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BMC}=180^0-\left(\widehat{AMB}+\widehat{DMC}\right)=90^0\)
\(\Rightarrow\Delta MBC\)vuông tại M
c) \(MC=\sqrt{DM^2+DC^2}\)
\(=\sqrt{12^2+16^2}\)
\(=20\)
\(\Rightarrow S_{MBC}=\frac{10\times20}{2}=100\)
#phuongmato
Cho hình thang vuông ABCD Có AB=6cm, CD=16cm, và AD=20cm . Trên AD lấy M sao cho AM =8cm
a) CMR tam giác ABM đồng dạng tam giác DMC
b) CMR tam giác MBC vuông tại M
a: Xét ΔABM vuông tại A và ΔDMC có
BA/DM=AM/CD
nên ΔABM đồng dạng với ΔDMC
b: Ta có: ΔABM đồng dạng với ΔDMC
nên góc AMB=góc DCM
=>góc AMB+góc DMC=góc DCM+góc DMC=90 độ
=>góc BMC=90 độ
=>ΔBMC vuông tại M
Cho hình thang vuông ABCD, góc A = góc D và cùng = 90o Có AB=6cm, CD=16cm, và AD=20cm . Trên AD lấy M sao cho AM =8cm
a) CMR tam giác ABM đồng dạng tam giác DMC
b) CMR tam giác MBC vuông tại M
c) Tính diện tích tam giác MBC
Cậu tự kẻ hình nhé
a) Xét ΔABM và ΔDMC có: Góc A = góc D = 90o ; \(\dfrac{AB}{AM} = \dfrac{MD}{DC} = \dfrac{3}{4}\)
=> ΔABM đồng dạng với ΔDMC (c.g.c)
b) Có: ΔABM là Δ vuông tại A=> góc ABM + góc AMB =90o (1)
Lại có góc DMC = góc ABM (ΔABM ĐD ΔDMC) (2)
Từ (1) và (2): góc DMC + góc AMB = 90o
=> góc BMC = 180o - (góc DMC + góc AMB) = 180o - 90o = 90o
Vậy ΔBMC vuông tại M
Vì Am = 8 cm nên MD = 20 -8 = 12 (cm)
c, Áp dụng định lí Py-ta-go vào Δ vuông ABM:
\(MB = \sqrt{8^2 + 6^2} = \sqrt{100} = 10 (cm)\)
Áp dụng định lí Py-ta-go vào Δ vuông DMC:
\(MC = \sqrt{12^2 + 16^2} = \sqrt{400} = 20 (cm)\)
SΔBMC = \(\dfrac{MB.MC}{2} = \dfrac{10.20}{2} = 100 (cm^2)\)
Bài này số đẹp :v
Cho hình thang ABCD có đáy AB=16cm;CD=24cm.Diện tích hình thang ABCD là 360cm2
A) Tính chiều cao hình thang ABCD
B) Lấy điểm M thuộc cạnh bên AD sao cho AM=MD. Tính diện tích tam giác ABM và tam giác BMC
a) Đáy lớn cộng đáy bé là:
24+16=40(cm)
Chiều cao hình thang ABCD là:
(360*2):40=18(cm)
cho hình thang ABCD có đáy AB =3/4 CD . trên cạnh AD lấy điểm M sao cho AM=2xMD
so sánh diện tích tam giác DMC và diện tích tam giác
biết diện tích tam giác ABM là 8 cm2.tính diện tích hình thang ABCD
hình vuông ABCD trên BC lấy E , AE cắt CD tại M , DE cắt AB tại N CMR:
a) tam giác MBC và tam giác BCN đồng dạng
b)BM vuông góc CN
Bài 2: Cho hình thang ABCD vuông tại A và D. Lấy điểm M là trung điểm cạnh AD. Biết AB = 15cm, DC = 25cm, AD = 18cm. Tính diện tích tam giác MBC. (Vẽ hình vào vở)
Bài 3*: Cho tam giác ABC có diện tích là 524 cm2. Lấy điểm M là trung điểm cạnh BC, điểm N là trung điểm cạnh AC. Tính diện tích tam giác AMN. (Vẽ hình vào vở)
bài 1: cho hình thang vuông ABCD (vuông tại A và D ) có 2 đường chéo vuông góc với nhau tại O , AB=4cm , CD=9cm.
a) CMR : tam giác OAB đồng dạng với tam giác DAB
b) Tính độ dài AD
c) CM : tam giác OAB đồng dạng với tam giác OCD
d) Tính tỉ số diện tích của tam giác OAB và OCD
a) Xét tam giác AOD và tam giác BAD có:
{Dˆ:chungAOˆD=DAˆB=90{D^:chungAO^D=DA^B=90⇒ΔAOD≀ΔBAD(g.g)⇒ΔAOD≀ΔBAD(g.g)
b) Ta có: DAˆO=ABˆD=ABˆO(ΔAOD≀ΔBAD)DA^O=AB^D=AB^O(ΔAOD≀ΔBAD)
Và AOˆD=AOˆB=90AO^D=AO^B=90 (2 đường chéo vuông góc tại O)
Do đó ΔAOD≀ΔBOA(g.g)ΔAOD≀ΔBOA(g.g)
⇒ADAB=ODAO⇒ADAB=ODAO (1)
Lại có: {DAˆO:chungAOˆD=ADˆC=90{DA^O:chungAO^D=AD^C=90⇒ΔADC≀ΔAOD(g.g)⇒ΔADC≀ΔAOD(g.g)
⇒CDOD=ADAO⇔CDAD=ODAO⇒CDOD=ADAO⇔CDAD=ODAO (2)
Từ (1);(2)⇒ADAB=CDAD⇒AD2=AB⋅CD⇒ADAB=CDAD⇒AD2=AB⋅CD
c) Ta có: AB song song với DC (ABCD là hình thang)
⇒ABˆO=ODˆC(slt)⇒AB^O=OD^C(slt)
Và AOˆB=DOˆC(đ2)AO^B=DO^C(đ2)
Do đó ΔOCD≀ΔOAB(g.g)ΔOCD≀ΔOAB(g.g)
⇒k=OCOA=CDAB=94⇒k=OCOA=CDAB=94
⇒SΔOCDSΔOAB=k2=942=8116⇒SΔOCDSΔOAB=k2=942=8116
Vậy........................
Δ : tam giác. Chúc bạn học tốt nhé!