Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Noo Phước Thịnh

Cho hình thang vuông ABCD, góc A = góc D và cùng = 90o Có AB=6cm, CD=16cm, và AD=20cm . Trên AD lấy M sao cho AM =8cm

a) CMR tam giác ABM đồng dạng tam giác DMC

b) CMR tam giác MBC vuông tại M
c) Tính diện tích tam giác MBC

Trà Xanh
22 tháng 8 2018 lúc 14:14

Cậu tự kẻ hình nhé

a) Xét ΔABM và ΔDMC có: Góc A = góc D = 90o ; \(\dfrac{AB}{AM} = \dfrac{MD}{DC} = \dfrac{3}{4}\)

=> ΔABM đồng dạng với ΔDMC (c.g.c)

b) Có: ΔABM là Δ vuông tại A=> góc ABM + góc AMB =90o (1)

Lại có góc DMC = góc ABM (ΔABM ĐD ΔDMC) (2)

Từ (1) và (2): góc DMC + góc AMB = 90o

=> góc BMC = 180o - (góc DMC + góc AMB) = 180o - 90o = 90o

Vậy ΔBMC vuông tại M

Trà Xanh
22 tháng 8 2018 lúc 14:52

Vì Am = 8 cm nên MD = 20 -8 = 12 (cm)

c, Áp dụng định lí Py-ta-go vào Δ vuông ABM:

\(MB = \sqrt{8^2 + 6^2} = \sqrt{100} = 10 (cm)\)

Áp dụng định lí Py-ta-go vào Δ vuông DMC:

\(MC = \sqrt{12^2 + 16^2} = \sqrt{400} = 20 (cm)\)

SΔBMC = \(\dfrac{MB.MC}{2} = \dfrac{10.20}{2} = 100 (cm^2)\)

Bài này số đẹp :v


Các câu hỏi tương tự
Đỗ Linh Chi
Xem chi tiết
bùi diệu anh
Xem chi tiết
binhxxnnnn
Xem chi tiết
Hoàng Ngọc Tuyết Nung
Xem chi tiết
Hoàng Ngọc Tuyết Nung
Xem chi tiết
Tríp Bô Hắc
Xem chi tiết
Trai Vô Đối
Xem chi tiết
phạm thị thịnh
Xem chi tiết
Đàm Vũ Đức Anh
Xem chi tiết