Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hoàng Ngọc Tuyết Nung

Bài 1:
a) Tìm nghiệm nguyên của phương trình: 7x2+13y2=1820.

b) Tìm tất cả các số nguyên tố p sao cho tổng tất cả các ước nguyên tố của p4 là một số chính
phương.

Bài 2:
a) Cho S=a2+b2+c2+d2+ac+bd, trong đó ad – bc = 1
1. Chứng minh S ≥ √3
2. Tính giá trị của tổng (a+c)2+(b+d)2, khi biết S = √3.

b) Giải hệ phương trình với các ẩn x, y, z sau đây:
xyay+bx=yzbz+cy=zxcx+az=x2+y2+z2a2+b2+c2 (trong đó a, b, c là các số cho trước).

Bài 3: Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh là a, b, c thỏa mãn a > b > c, và O là điểm bất kì nằm trong tam giác đó. Các đướng thẳng AO, BO, CO thứ tự cắt các cạnh của tam giác tại P, Q, R.

Chứng minh rằng OP + OQ + OR < a.

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông ở C và có Aˆ<Bˆ. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp và I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Cho biết tam giác BIO là một tam giác vuông. Tìm tỉ số giữa các cạnh của tam giác ABC.


Các câu hỏi tương tự
binhxxnnnn
Xem chi tiết
Trai Vô Đối
Xem chi tiết
trần thu hương
Xem chi tiết
Tríp Bô Hắc
Xem chi tiết
Đàm Vũ Đức Anh
Xem chi tiết
phạm thị thịnh
Xem chi tiết
Hoàng Ngọc Tuyết Nung
Xem chi tiết
bùi diệu anh
Xem chi tiết
Bống
Xem chi tiết