cho EQ là đg trung tuyến của tam giac MPQ gọi F trên cạnh QM sao cho QP = 1/3 QM; I là giao điểm của QE và PF từ E kẻ đg thẳng song song với FP cắt MQ tại K.chứng minh I là trung điểm FP
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác nhọn ABC. M là trung điểm của cạnh BC. P và Q lần lượt là trung điểm của cạnh AB và AC. Trên tia đối của tia PM, lấy E sao cho PM=PE. Trên tia đối của tia QM, lấy F sao cho QM=QF.Chứng minh A là trung điểm của ÈF.
Giải giúp mình nha!!!!!!!!!1.Cho tam giác nhọn ABC có đường cao AH lấy E và F sao cho AB là đường trung trực của HE; AC là đường trung trực của HF. Chứng minh tam giác AEF cân và EB+FCBC.2.Cho tam giác ABC trung tuyến AD,BE và CF. G là trọng tâm của tam giác ABC. Trên tia đối DA lấy P sao cho DPDGa, Chứng minh BE+CF 3/2 BCB, so sánh chu vi tam giác BGP và tổng GA+GB+GC3.Cho tam giác ABC cân tại A có A30 đọ. Gọi Q là trung điểm của MP trên tia đói QM lấy R sao cho QRQMa, Chứng minh PRMNb, Chứng m...
Đọc tiếp
Giải giúp mình nha!!!!!!!!!
1.Cho tam giác nhọn ABC có đường cao AH lấy E và F sao cho AB là đường trung trực của HE; AC là đường trung trực của HF. Chứng minh tam giác AEF cân và EB+FC=BC.
2.Cho tam giác ABC trung tuyến AD,BE và CF. G là trọng tâm của tam giác ABC. Trên tia đối DA lấy P sao cho DP=DG
a, Chứng minh BE+CF> 3/2 BC
B, so sánh chu vi tam giác BGP và tổng GA+GB+GC
3.Cho tam giác ABC cân tại A có A=30 đọ. Gọi Q là trung điểm của MP trên tia đói QM lấy R sao cho QR=QM
a, Chứng minh PR=MN
b, Chứng minh MP=1/2 NP
Cậu vẽ cái hình ra đi mk ko làm đc rồi Khó quá
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác MNP. I là trung điểm MN. Trên tia đối của IP lấy điểm Q sao cho IQ = IP.
a, Chứng minh tam giác MIQ = tam giác NIP. QM = NP và QM // NP
b, Gọi E là trung điểm MP. Trên tia đối của EN lấy K sao cho EN = EK. Chứng minh MK // PN
c, Chứng minh M, A, K thẳng hàng. M là trung điểm QK
a) Xét △MIQ và △NIP ta có:
IM=IN (gt)
∠MIQ=∠NIP(2 góc đối đỉnh)
MQ=MP (gt)
Vậy : △MIQ = △NIP (c.g.c)
Vậy: QM = NP (2 cạnh tương ứng)
⇒ ∠MQI = ∠IPN (2 góc tương ứng) mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong
Vậy : QM // NP
b) Xét △MEK và △PEN ta có:
EM = EP (gt)
∠MEK =∠PEN (2 góc đối đỉnh)
EK = EN (gt)
⇒ △MEK = △PEN (c.g.c)
⇒ ∠EMK = ∠EPN (2 góc tương ứng) mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong
Vậy: MK//PN
c) Từ câu a và câu b, ta có : QM//NP và MK//PN
Vậy M,Q,K thẳng hàng.(1)
Ta có:△MEK=△PEN (theo câu b)
⇒ MK=NP (2 cạnh tương ứng)
⇒ QM=NP (theo câu a) và MK=NP(chứng minh trên)⇒QM=MK (2)
Từ (1) và (2), suy ra: M là trung điểm của đoạn thẳng QK.
Đúng 1
Bình luận (2)
Cho tam giác PQR có hai đường trung tuyến QM và RK cắt nhau tại G. Gọi I là trung điểm của cạnh QR. Chứng minh rằng ba điểm P, G, I thẳng hàng.
Ta có G là giao điểm của hai đường trung tuyến QM và RK.
Mà I là trung điểm của QR nên PI cũng là đường trung tuyến trong tam giác PQR.
Vậy PI giao với QM và RK tại G
Do đó, G thuộc PI hay ba điểm P, G, I thẳng hàng.
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác mnp có mn=mp . lấy q trung điểm của np chứng minh tam giác MNP - tam giác MPQ , b trên tia đối của tia QM = Qr chứng min MN //QR
mn giúp e vs ạ <3
a: Xét ΔMNP và ΔMQP có
MN=MQ
MP chung
NP=QP
Do đó: ΔMNP=ΔMQP
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình vuông EFGH. Từ E vẽ góc xEy vuông sao cho cạnh Ex cắt đường thẳng FG và HG theo thứ tự ở M và N, còn cạnh Ey cắt hai đường thẳng trên lần lượt ở P và Q. Đường thẳng QM cắt NP tại R. Gọi I và K theo thứ tự là trung điểm của PN và QM. Chứng minh F, H, K, I thẳng hàng.
Cho tam giác DEF, cho 2 đường trung tuyến FK, EI. Cho Q,M thuộc EF sao cho EQ=QM=MF. Gọi N là giao điểm IE và DQ. P là giao điểm của KF và DM. Chứng minh
a) EN = NI
b) DM = 4PM
c) Chứng minh KN, IP, EF đồng qui tại 1 điểm
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. I là trung điểm AB. trên tia đối của tia CD,CB,DC,AD lần lượt lấy các điểm M,N,P,Q sao cho MCa, CN2a, DP2a, AQ3a.a) Chứng minh rằng các tam giác IAD,MCN, PDQ đồng dạngb) tam giác MPQ và tứ giác MNPQ có gì đặc biệt?c) Chứng minh rằng đường thẳng ID đi qua trung điểm E và F của NP và MQd) Chứng minh I là trung điểm NQ.e) Gọi S là giao điểm của QM và PN, R là trung điểm PQ. Chứng minh SR, QN, CD đồng quy
Đọc tiếp
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. I là trung điểm AB. trên tia đối của tia CD,CB,DC,AD lần lượt lấy các điểm M,N,P,Q sao cho MC=a, CN=2a, DP=2a, AQ=3a.
a) Chứng minh rằng các tam giác IAD,MCN, PDQ đồng dạng
b) tam giác MPQ và tứ giác MNPQ có gì đặc biệt?
c) Chứng minh rằng đường thẳng ID đi qua trung điểm E và F của NP và MQ
d) Chứng minh I là trung điểm NQ.
e) Gọi S là giao điểm của QM và PN, R là trung điểm PQ. Chứng minh SR, QN, CD đồng quy
cho tứ diện ABCD, gọi M,N lần lượt là trung điểm của cạnh AC,BC. Trên cạnh BD lấy điểm P sao cho 2BP=PD. Lấy Q thuộc AB sao cho QM cắt BC. Vẽ giúp em với ạ