Chứng minh:
a/ 352005 - 352004 chia hết cho 17
b/ 432013 + 432019 chia hết cho 11
c/ 273 + 95 chia hết cho 4
LÀM ƠN............T_T
Những câu hỏi liên quan
CHỨNG MINH RẰNG
A)342005-342004 chia hết cho 17
B)432004+432005 chia hết cho 11
C)273+95 chia hết cho 4
D)n(2n-3)-2n(n+1) luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n
a) Ta có: \(34^{2005}-34^{2004}\)
\(=17^{2005}\cdot2^{2005}-17^{2004}\cdot2^{2004}⋮17\)
b) Ta có: \(43^{2004}+43^{2005}\)
\(=43^{2004}\left(1+43\right)\)
\(=43^{2004}\cdot44⋮11\)
c) Ta có: \(27^3+9^5=3^9+3^{10}=3^9\left(1+3\right)=3^9\cdot4⋮4\)
Đúng 1
Bình luận (1)
d) Ta có: \(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\)
\(=2n^2-3n-2n^2-2n\)
\(=-5n⋮5\)
Đúng 0
Bình luận (1)
d. Ta có:
\(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\)
\(=\) \(2n^2-3n-2^2-2n\)
\(=\) \(-5n\)
Vậy n ( 2n - 3 ) - 2n ( n + 1 ) \(⋮\) 5 với mọi số nguyên n
Đúng 0
Bình luận (0)
100x + 10y + z chia hết cho 21 . Chứng minh x - 2y + 4z chia hết cho 21
Cho 16a + 17b chia hết cho 11 . Chứng minh 17a + 16b chia hết cho 11
MÌNH THỰC SỰ CẦN RẤT GẤP ĐÓ !!! LÀM ƠN GIÚP MÌNH !!! AI NHANH SẼ TICK !!!
Cho 16a + 17 b chia hết cho 11
Mà ( 16a + 17b ) + ( 17a +16b ) = 33a + 33b = 11(3a + 3b ) chia hết cho 11
=> 17a + 16 b chia hết cho 11
cho a,b thuộc Z thỏa mãn (16a+ 17b) (17a+16b) chia hết cho 11, chứng minh rằng (16a + 17b) (17a +16b) chia hết cho 121
Giả sử a,b thuộc N và ( 16a+17b).(17a+16b) chia hết cho 11.
Chứng minh (16a+17b)(17a+16b) chia hết cho 121
1.tìm số tự nhiên n để :2^2n+2^n+1 chia hết cho 7
2.cho a,bthuộc z thỏa mãn (16a+17b ).(17a+16b)chia hết cho 11 chứng minh rằng (16a+17b).(17a+16b)chia hết cho 121
3cho a=4^n+15n-1 với n thuộc N chứng minh rằng a chia hết cho 9
giải chi tiết giùm mình nhé!
2. Câu hỏi của lekhanhhung - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
21 tháng 10 2023 lúc 21:42
Chứng minh rằng
a) G=88 + 220 chia hết cho 17
b) H=2+2+22+23+...+260 chia hết cho 3; 7; 15
c) I=E=1+3+32+33+...+31991 chia hết cho 13; 14
a: \(G=8^8+2^{20}\)
\(=2^{24}+2^{20}\)
\(=2^{20}\left(2^4+1\right)=2^{20}\cdot17⋮17\)
b: Sửa đề: \(H=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)
\(=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{59}\left(1+2\right)\)
\(=3\left(2+2^3+...+2^{59}\right)⋮3\)
\(H=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)
\(=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=7\left(2+2^4+...+2^{58}\right)⋮7\)
\(H=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)
\(=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+...+\left(2^{57}+2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)
\(=2\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{57}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)
\(=15\left(2+2^5+...+2^{57}\right)⋮15\)
c: \(E=\left(1+3+3^2\right)+3^3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{1989}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=13\left(1+3^3+...+3^{1989}\right)⋮13\)
\(E=1+3+3^2+3^3+...+3^{1991}\)
\(=\left(1+3+3^2+3^3+3^4+3^5\right)+\left(3^6+3^7+3^8+3^9+3^{10}+3^{11}\right)+...+3^{1986}+3^{1987}+3^{1988}+3^{1989}+3^{1990}+3^{1991}\)
\(=364\left(1+3^6+...+3^{1986}\right)⋮14\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Chứng minh:A=3+3 mũ2+3mũ3+...+3mũ30 chia hết cho 4,cho 12,cho13
Cảm ơn!!
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{30}\left(1\right)\)
\(\Rightarrow A=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{28}\left(1+3\right)\)
\(\Rightarrow A=4.3+4.3^3+...+3^{28}.4=4.\left(3+3^3+...+3^{28}\right)⋮4\Rightarrow dpcm\)
\(\Rightarrow A=4.\left(3+3^3+...+3^{28}\right)=4.3.\left(1+3^2+...+3^{27}\right)=12.\left(1+3^2+...+3^{27}\right)⋮12\)
\(\Rightarrow dpcm\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Xin lỗi nha Bích mình ko có thời gian ghi hết
............................ = 12(1+3+32+...+327)⋮12 và 4.
Bạn có thể tham khảo bạn Trí nha@
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho (5a + 17b ) chia hết cho 21 ( a , b thuộc N ) Chứng minh : ( 5b - a ) chia hết cho 21
Ch a,b là số nguyên thỏa mãn (16a+17b)(17a+16b) chia hết cho 11.
Chứng minh: (16a+17b)(17a+16b) chia hết cho 121.
Cho a-b chia hết cho 6 . Chứng minh các biểu thức sau chi hết cho 6:
a) a + 5b b) a+17b c) a -13b
giúp tớ đi mà T_T
a) Ta có a + 5b = a - b + 6b
Vì a - b \(⋮\)6 ; 6b \(⋮\)6
=> a - b + 6b \(⋮\)6
=> a + 5b \(⋮\)6
b) Ta có a + 17b = a - b + 18b
Vì a - b \(⋮\)6 ; 18b \(⋮\)6
=> a - b + 18b \(⋮\)6
=> a + 17b \(⋮\)6
c) Ta có a - 13b = a - b - 12b
Vì a - b \(⋮\)6
12b \(⋮\)6
=> a - b - 12b \(⋮\)6
=> a - 13b \(⋮\)6